普通高中数学学业水平
考试试卷
WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
普通高中学业水平考试数学模拟试卷
一、选择题.
1.已知集合{1,2,3,4}
M=，集合{1,3,5}
N=，则M N等于（）
2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图
都是边长为2的等边三角形，俯视图是一个
圆，那么这个几何体的体积
．．为（）
3.在平行四边形ABCD中，AB AD
+等于
（）
4.已知向量a、b，2
a=，(3,4)
b=，a与b夹角等于30︒，则a b⋅等于（）
5.为了得到函数
1
cos
3
y x
=，只需要把cos
y x
=图象上所有的点的
（）
.A横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变.B横坐标缩小到原来的
1
3
倍，纵坐标不变
.C纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变.D纵坐标缩小到原来的1
3
倍，横坐标不变
6.已知一个算法，其流程图如右图所
示，则输出的结果（）
7.两条直线210
x y
++=与210
x y
-+=
的位置关系是（）
.A平行.B垂直
.C 相交且不垂直 .D 重合
8.若AD 为ABC ∆的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC ∆内，则粒子
在ABD ∆内的概率等于（ ）
9.计算sin 240︒的值为（ ）
10.在ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠所对的边长分别是2、3、4，则cos B ∠的值为（ ）
⒒同时掷两个骰子，则向上的点数之积是3的概率是（ ）
⒓已知直线的点斜式方程是21)y x -=-，那么此直线的倾斜角为
（ ）
⒔函数3()2f x x =-的零点所在的区间是（ ）
⒕已知实数x 、y 满足04x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩
≥≥0≥4，则z x y =+的最小值等于
（ ）
⒖已知函数()f x 是奇函数，且在区间[1,2]单调递减，则()f x 在区间
[2,1]--上是（ ）
.A 单调递减函数，且有最小值(2)f - .B 单调递减函数，且有最大值(2)f -
.C 单调递增函数，且有最小值(2)f .D 单调递增函数，且有最大值(2)f
⒗已知等差数列{}n a 中，22a =，46a =，则前4项的和4S 等于
（ ）
⒘当输入a 的值为2，b 的值为3-时，右边程序运行的结果是
⒙ 若一个圆的圆心在直线2y x =上，在y 轴上截得的弦的长度等于2，
且与直线20x y -+=相切，则这个圆的方程可能．．
是 二、填空题．
⒚ 某校有老师200名，男生1200，女生1000名，现用分层抽样的方法
从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为 .
⒛如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的
分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 .
21.计算1
222log 8log +的值是 .
22.已知2()(1)(1)f x x m x m =++++的图象与x 轴没有．．
公共点，则m 的取值范是 ．
三、解答题.
23.已知函数2(sin cos )y x x =+
⑴求它的最小正周期和最大值；
⑵求它的递增区间.
24.在正方体1111ABCD A B C D -中
⑴求证：1AC BD ⊥
⑵求异面直线AC 与1BC 所成角的大小.
25.已知函数1()lg 1x f x x
-=+ ⑴求函数()f x 的定义域；
⑵证明()f x 是奇函数.
26. 已知数列{}n a 中，11a =，23a =，1232(3)n n n a a a n --=-≥.
⑴ 求3a 的值；
⑵ 证明：数列1{}(2)n n a a n --≥是等比数列； ⑶ 求数列{}n a 的通项公式.。