省中等职业学校学业水平考试
《数学》试卷（一）
本试卷分第I 卷（必考题）和第II 卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时 间75分钟.
第I 卷（必考题，共84分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中，只有一
5. 某小组有3名女生，2爼男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当
选为组长的概率是
项符合要求•)
1. 数集{x|-2<x<3,xeZ},用列举法可表示为 A. {-2,-1,0,1,2,3) B. {-2,-1,,1,2} C. {-1.0,1,2,3}
2. 若/(x)=2.r-l,则/(2)等于 A. -1
B. 1
C. 3
3.若等比数列{。

”}中，®=—4, q 气,则山等于 A. 2
B. 一丄
C.—丄
2
4
2
4.已知 A(—2,5), 3（-2,7）・则线段A3的中点M 的坐标为 A. (-2,-)
2
C. ( —2, — 1)
()
D. {-2,-1,0,1,2}
()
D. 5
()
D ・一 2
()
D ・(一2, 6)
1 - 3
6. 球的直径为6,则其体积为 A. 36龙
B. 72/r
C. 144兀
7. 已知直线/经过两个点A （l,2）, 8（4,5）,则直线/的斜率为
A /3
[T A ・一 B ・1
C ・、/3
3
D ・288龙
()
D ・一1 8. 8名学生在一次数学测试中的成绩为80.8279.69,7458^81,这组成绩的平均数是77,贝心
的值为
A. 73 B ・ 74
C ・ 75
9.若等差数列{©}中，他=8, 5=14,则^3等于
D. 76
()
A・68 B・74 C・80 D・86
10.函数y = x'1的定义域是（）
A・（—oc,+s）B・（0,-Ho）C・[0, + s）D・（—s,o]
11.设集合P =（4虫4},集合Q = {屮>4,若PCIQ +，则实数。

的取值围是（）
A. a <4B・a <4C・a >4D・a>4
12.已知偶函数/⑴的图象经过（2,3）,则函数的图象必经过另一点（）
A.（3,2）
B. （-2,3）
C. （-2,-3）
D.（2,-3）
二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分〉
13.求值logo」4.3= ______________ .（精确到0. 0001）
14.圆柱的母线长和底而直径均为2,其表而积为__________________ .
三、解答题（本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
15.（满分8分）已知角a的终边经过点P（5, -12）,求sin a , cos a和tan a的值.
16.（满分10分）比较下列各组中两个数（式）的大小：
（1）（宀2尸与/-5Z-4；
（2）log, 10 与log, 5 .
17.（满分10分）已知向量：=（-1,2）,厶=（一3,1）,求:
（l）2a+b, 2（a-3b}x
⑵ab ；
（3）向量"与向量b夹角.
第II卷（选考题，共16分）
说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分.
一. 选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有一个选项符合
要求.）
1 •［选做题］在IT 和1一2两题中选答一题. 1—1.下列给出的賦值语句中正确的是 A. -x = 16
B ・ x = -16
C ・ x+ y = 1
D ・ a =b = c
1一2•做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A.破蛋（1分钟）；B.洗紫菜（2分钟）；C.水中放
入紫
菜加热至沸腾（3分钟）：D.沸腾后倒入鸡蛋加热（1分钟）：E.搅蛋（1分钟）.需要的最短时间是（）
3—2・如图，三角形所囤成的阴影部分为可行域，使得目标函数z = 2x+y 取得最小值的点是
A.点A （5,3）
B ・点3（1,1） 22
C ・点 C （h —）
D.点 0（0,0）
二、填空题（本大题共1小题，共4分.）
4.［选做题］在4一1和4一2两题中选答一题. 4—1.补充完成“按权展开式"：8844 = 8X 103+8X
4-2.某班从甲、乙.丙三名候选人中选举一名学生代表，每选票上只能选一人或不选.全班 50名同
学都参加了投票，得票情况如图，则学生乙的得票数是
省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷（一）
参考答案及评分标准
本试卷分第I 卷（必考题）和第II 卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时 间75分钟.
A. 5
B. 6 C ・ 7 2. ［选做题］在2—1和2-2两题中选答一题.
2—1 ・ cos （a — 0） cos P - sin （a 一 0） sin 卩= A. cos a
B. cos/7
C. cos2a
2— 2・若J +近i = l —bi,则实数g b 的值分别为
2 A ・2, -迈
B ・一2, @
C ・一2, -近
3. ［选做题1在3— 1和3—2两题中选答一题.
y = 1 +
3- 1.参数方程彳一 （t 为参数）表示的曲线是
［y = -2 + t
A.圆
B.直线
C.抛物线
D. 8
D. cos20
D. 2, V2
D.双曲线
______ +4xl0,+4xl0°
第I卷（必考题，共84分）
13. —1.2115： 6龙
三、解答题（本大题共3小题，共计28分・解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15.解^
因为x = 5,y = —12,所以厂=店+(-12)2 =13, ----------- 2分
所以
y
sin a =---12 124分r1313
cos a x 56分
r 13
y 一1212
tana—丿— - ■ ------------8分
x 5 5
16.解：
（1）因为（空一彳尸“疋一厶/一羽二^^一仏‘+羽―（《?-5十一4）.............. 1分
=x4 -4x2 +4-x4+5x2 +4 .............. 2 分
= X2+8>0......... 4 分所以(X2-2)2>(X4-5X2-4) .............. 5 分
(2)解法一：k^lO —Iog2 5=log2 爭
......... 2 分
= log2 2 = 1 > 0 ................ 4 分
所以log210>log25 ................. 5分
解法二：考察函数>' = log2x ................. 1分
a = 2>\, y = log2A-在(0,+s)上是增函数 ............... 3 分
10>5 f log210>log25 .............. 5分
17.解：
⑴ 2方+ 5=2 (-1,2)+ (-3, 1)= (-5,5) ............ 2分
2(方-3初=2 (-1,2)- 6 (-3, 1)
=(-2, 4)-(-18,6)=(16,-2) ............ 4分
(2)方易二(_l)x(_3) + 2xl=5 .............. 2分
(3)\a— J(-l)・ + 2~ = :.. ........... 1分
|/=/一3尸 + 12 = JT6：.............. 2分
q a b 5 近
由co m = =.............. 彳分
得6> = 45°. .............. 4分
第II卷（选考题，共16分）
说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分.
一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求・）
二填空题（本大题共1小题，共4分・）
4—1. 102
4—2. 27。