一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半
径为R/2，并由电量Q均匀分布在环面上。细绳长3R，
也有电量Q分布在细绳上，试求圆环中心o处的电场
强度（圆环中心在细绳的延长线上）。
o’
解：
Eo

E 绳＋E 环
，取如图坐标系。
(1) 细绳在环心处的场强 dq dx Qdx 3R
3R
dE绳
W
V
1 2
E
2dV

C

Q2 2W
第十一章 磁场与电磁相互作用
重点一：磁力
重要概念及规律： 1. 带电粒子在磁场中的运动
在均匀磁场中
F

qv

B
2. 霍耳效应的概念 横向电场—霍耳电场EH
3.安培定理
l
F Idl B F 0 Idl B
安培力的实质：磁场通过洛仑兹力而施于导体的作用力
2. 有介质时的高斯定理和安培环路定理

SB dS 0

L H dl Ii

B H
0r r ( 1 m )
3、 铁磁质的磁化规律 磁化曲线 磁滞回线
铁磁质磁化的机制 居里点 Tc
11．图示为三种不同的磁介质的B－H关系曲线，其 中虚线表示B＝oH的关系，说明a、b、c各代表哪一
静电场是保守场
移动单位正 电荷作功：
A qo


E

dl
4. 求U的方法： 定义法, 叠加法
Ua

Ub

b
a
E
dl
A qo Ua Ub
场强总是从电势高 处指向电势低处
注意：电位零点的选取 等位面、电势梯度的概念
5、几种典型电场的 E 和 U 的分布
2001年试题（10分）
电直一场于偶中 p极，, E矩p 平为与面pE的的的轴电夹沿偶角极为子角放增角在加，电的在场方此为向电转E偶过极的1子8均0绕°匀的垂外过
程中，电场力做功A= 2 pE cos
。
A = W
W


p
E
第10章 静电场中的导体和电介质
重要概念和基本规律 重点在概念
试题. (本题10分)
1mol双原子分子理想气体，作如图的可逆循环过程，其中
1-2为直线，2-3为绝热线，3-1为等温线。已知T2=2T1， V3=8V1，试求： （1）各过程的功，内能增量和传递的热量；（用T1和已
知常数表示）。（2）此循环的效率 。
P Q E A 解： (1) 1—2 任意过程
4.
载流线圈在磁场中所受的力和力矩


pm
B
pm ISnˆ
无论线圈什么形状,均匀磁场对它的作用只取决于
pm，pm相同的线圈受B的作用完全相同。
重点二：磁感应强度B
重要概念及规律： 1. 毕奥—萨伐尔定律
dB
0 4
Idl

r
r3

2、高斯定理 B dS 0 ——无源
运动的时钟变慢
t
t
1
v c
2
洛仑兹变换
运动的长度缩短
L L
1
v2 c
狭义相对论中的运动学问题
用洛仑兹变换讨论讨论
在狭义相对论中讨论运动学问题的思路
1、确定两个作相对运动的惯性参照系； 2、确定所讨论的两个事件； 3、表示两个事件分别在两个参照系中的时空坐
标(x, t, x’, t’)或其时空间隔；
大量的，dN是dv 范 围内的平均分子数. 0
v p小 v p大
v
第八章 热力学基础
重点一：热力学第一定律及应用
Q = E + A
重点：理想气体等值过程，绝热过程，
循环过程的热、功、内能的改变。
A PdV
E 2i RT
C1mol

dQ dT
CV

i 2
R
CP

i
2 2
R
等容过程: Q=E A=0
概念： 一切与热现象有关的自然宏观过程都是向熵增
加的方向进行。 从有序向无序的方向进行。 从小几率到大几率的方向进行。
熵越大，系统的无序性越大，熵是系统无序程度的量度
第6章 爱因斯坦狭义相对论
狭义相对论 基本原理
爱因斯坦相对性原理 光速不变原理
同时性的相对性 t0,t 0
光速不变原理 得到结论
t

3 2
kT
t

1 2
mv2
3. 能量按自由度均分原理
——分子的平均平动动能
v2

3kT m
k

i 2
kT
注意刚体和非刚体的 i
刚体无振动
E

M Mm

i 2
RT

2iRT
内能是温度的单值函数
重点
4. 麦克斯韦分布
重点：物理概念！
f
(v
)
4 (
m2kT3)2 mv 2 e 2kT
1. 导体静电平 衡的条件
E内 0
导体是等位体
E表面导体表面
导体表面是 等位面
2. 静电平衡时导体上电荷的分布
导体内处处净电荷为零 电荷只分布在外表面上
3. 静电屏蔽
导体表面上一 点的场强：
E

0
屏蔽外场
屏蔽内场
4. 有导体存在时电场和导体电荷的分布计算 接地！
依据:导体静电平衡的条件; 电荷守恒; 高斯定理。
5. 电介质的极化
注意


D E P e o E
r ( 1 e ) 0 r
取向极化、位移极化

s D dS qi
E

1
r
Eo
试题 (本题3分)
一个为带电的空腔导体球壳，内半径为R。在腔内离
球心的距离为d处（d<R），固定一电量为+q的点电荷。
8V1 V1
)
2.08RT1
2
Q3 A3 2.08RT1
1
(2)


1
Q3 Q1
3
1 2.08RT1 /( 3RT1 )
o
V1 V2 V3 V 30.7%
熟练掌握第二定律的物理意义； 会计算简单过程的熵变。
SB

SA

B
dQ T
A
dS

dQ T
3个典型过程：功热转换、热传导、绝热自由膨胀

U Ed
C

S
d
电容的串联： U U1 U2 U K
求C的步骤：由 q自 D E U
1 C
C


q
1 Ci
U
2、电容器的能量
电场总静电能
W 1 Q2 1 CU 2 1 QU
2C 2
2
W
V
1 2
E
2dV

V
1 2
D

EdV
求C的另一方法：E
4、用洛仑兹变换讨论。
注意概念 原时：在某坐标系中同一地点发生的两个事件的
时间间隔。 原长：物体相对某参照系静止时两端的空间间隔。
原时最短
原长最长
t t
1
v c
2
L L
1
v c
2
t

t


v c2
x
1v c2
t
t

v c2
x
1 ( v c )2

dq
4 0r
2

12
0
Qdx R( 4R
x
)2
r 4R x
o
R R
E绳

3 0
R
dE绳

Q
16 0R2
2
(2) 环形薄片在环心处的场强 E环 0
x

Eo
16
Q
0 R2
方向垂直向下。
E

4 0 (
Qx R2
x2
3
)2
6. 电荷q在外场中的电位能 W = q U
期末答疑时间
6月26日（星期四）
上午：9:00——12:00 下午：3:00——6:00 地点：西五楼，116室
各环节介绍
出题 改卷 分数计算 出成绩
永远不要 作弊！
2001年——2004年试题分布
2001 2002 2003 2004
力学 25 24 21 19
相对论 10 11 12 10
类磁介质的B—H关系曲线：
a代表 b代表 c代表
铁磁质 顺磁质 抗磁质
r 1 r 1 r 1 r 1
→铁磁质 顺磁介质 抗磁介质 真空
第七章 气体热运动
重要概念及规律：
1. 理想气体的状态方程
PV=NkT
2. 理想气体的压强与温度：
P=nkT
P

2 3
n t
气体压强决定于单位体积的 分子数和平均平动能
移动电荷时电场力所作的功： A = q (U1－U2) 电场力作功 A =带电体电位能的减少(–W)
A = W
7. 电偶极子在均匀外电场中的静电势能：
电偶极矩
p

ql
W


p
E
l : 负电荷到正电 荷的矢量线段
电偶极子取向与外电场一致时，电势能最
低；取向相反时。电势能最高。