实验3-16 金属线胀系数的测定
兰州大学大学物理实验教学示范中心 王心华
一、实验目的
1、了解GXZ-3型金属线膨胀系数测量仪的工作原理；
2、掌握测量微小位移的方法；
3、学会测量金属的线膨胀系数。
二、实验仪器
GXZ-3线膨胀系数测量仪、样品、千分表（配固定支架）、米尺
三、实验原理
当温度升高时，一般固体中原子的热运动随固体温度的升高而加剧，把这种由于温度升高而引起固体中原子间平均距离增大，进而引起固体体积增大的现象称为固体的热膨胀。
固体的热膨胀又可分为体膨胀和线膨胀，本实验主要研究线膨胀。
实验表明，在一定的温度范围内，固体的长度一般随温度的升高而增加，其长度和温度之间的关系为
)1(20 +++=t t L L βα （1） 式中，式中L 0为温度t=0℃时的长度，α、β、…是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。
而β及以下各系数和α相比甚小，所以在常温下可以忽略，则（1）式可写成
)1(0t L L α+=
（2） 此处α就是通常称为的固体的线膨胀系数（简称线胀系数），单位为℃-1。
不同材料具有不同
的线胀系数。
表1 几种材料的线胀系数
实验发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数未必相同。
在某些特殊的情况下，某些合金会出现线胀系数的突变。
当然，在一般情况下，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。
对于条状或杆状的固体材料，设温度为t 1℃时，其长度为L 1；当温度升高到t 2时，其长度增加ΔL 。
则有
)1(101t L L α+= （3） )1(201t L L L α+=∆+
（4）
由（3）、（4）两式相比消去L 0得 ()1121t L t t L L ∆--∆=α （5）
由于ΔL 与L 1相比甚小，L 1（t 2 - t 1）>> ΔL t 1，所以上式可以近似为
()121t t L L -∆=α (6)
由表1可以看出，一般固体材料的α的值很小，所以ΔL 也很小，不言而喻，测量线胀系数的主要问题是怎样准确测量温度及由温度变化引起长度的微小变化ΔL 。
本实验用GXZ-3型金属线膨胀系数测量仪来设定及测量温度，用千分表来测量微小变化ΔL 的方法实现对线胀系数的测量。
四、仪器介绍
GXZ-3型是可以利用光杠杆法、千分表法、CCD 法及光干涉法
测量由温度变化引起长度的微小变化ΔL 的数显式金属线胀系数测
定仪。
数字显示温度，电脑指令工作，温度误差小于1%，采用电热
法测定金属线胀系数，并设有温度无级调节装置，一次可测多组实
验数据。
其结构如图1所示。
五、 注意事项
（1）为保证测量精度，实验中应注意：
a 、样品放入样品管时要轻轻插入（因为内部有传感器）；
a 、仪器底座应放置在坚实的绝缘平台上；
b 、实验中应保证仪器完全静止不动；
c 、样品不能被折、拧、压弯；
d 、固定端、活动端和千分表支撑架已经固定于底座上，若撤下，再装配时应将固定端牢固地固定于底座上，同时应保证固定端圆孔中心线、活动端中心线和千分表支撑架中心线重合；
e 、此实验的测量读数是在温度连续变化中进行的，因此读数应该快且准确。
（2）为保证人身安全，实验中应注意：
a 、仪器接通电源以前，整个仪器应可靠接地；
b 、样品加热时，尽量不要触摸样品管，以免被烫伤。
六、实验内容
1、测l ：
从“固体线膨胀系数测定仪”的样品管中取出待测金属杆，测出其在室温下的原长l ，测量6次，将其再插回原处。
2、安装调整千分表：
将千分表支架放置到仪器平台上,调整支架螺丝，使千分表表头刚好接触到样品的活动端，同时应保证固定端圆孔中心线、活动端中心线和千分表支撑架中心线重合。
图2 千分表的调节及使用
3、温度设定：
（1）打开仪器电源开关，电源指示灯“亮”，首先显示“2202”，待稳定后显示室温值，然后进入设定状态。
按压“功能”键，每按一次功能键，依次闪亮（H、百位、十位、个位）、(L、百位、十位、个位)。
显示闪亮位为当前修改位，可按动“预置”键，对该位的数值进行修改。
“H”为上限指示，“L”为下限指示，建议“L”下限直数小于室温。
上述完成后再按“功能”键，即设定结束，转变为室温显示，进行测量工作等待状态。
此时，记录下室温t0，读出千分表上的位置a0。
（2）给仪器通电加热。
随着金属筒内温度的升高，金属棒将迅速伸长，待温度计的读数稳定后，从千分表中读出对应的刻度值a1，并记下此刻的温度t1。
（3）依次类推从室温到100℃范围内测量八组实验数据（温差约10℃）
（4）停止加热，待样品冷却至室温后，关闭仪器电源。
七、实验问题
1、本实验存在哪些误差？试推导出线胀系数 的误差传递公式。
2、本实验测定的是25℃--100℃之间的平均线胀系数，若欲测量更高温度下的线胀系数，应如何制定实验方案？如何改进实验装置？
八、附录
热膨胀是材料中最重要的基本性质之一，对于不同的材料，其热膨胀和温度的关系特性也有所不同。
材料的线膨胀系数的数据是工程设计所需考虑的重要参数之一。
制造精密测量器具时，一般都选用线膨胀系数很小的材料。
当两种材料焊接在一起时，就要考虑它们的线膨胀系数是否相等或者接近。
例如制造电灯泡时，就要求玻璃支柱里的金属引线的线的线膨胀系数应和玻璃的线膨胀系数十分接近，否则温度改变时，金属引线和玻璃间就会松动、漏气或者把玻璃撑碎。
钢筋混凝土中的钢筋和混凝土，两者的线膨胀系数也必须很接近，这样才牢固。
铺设铁路钢轨时，必须考虑线膨胀系数决定钢轨间应留多大的缝隙等等。