3.2 测量金属的线胀系数
绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工中，都应考虑到，否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
材料的线膨胀系数是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长，线胀系数是选用材料的一项重要指标。
实验目的
1．测量金属在某一温度区域内的平均线膨胀系数；
2．学会测量长度微小变化的方法，千分表的使用；
3．熟悉FD-LEA 线膨胀系数测定仪的使用方法。
仪器用ν具
线胀系数测定仪、铁棒、铜棒、铝棒等。
实验原理
固体的长度一般是温度的函数，固体受热后发生体积膨胀，把分别在x 、y 、z 方向的膨胀称线膨胀。
对于杆状物体，只研究在杆长方向的膨胀，在常温下，固体的长度L 与温度t 有如下关系：)1(0t L L α+=（3.2-1）
式中L0为固体在t ＝0℃时的长度；α称为线胀系数。
其数值与材料性质有关，单位为℃-1。
在温度变化不太大的情况下，对一定的物质材料，α是一个常量，材料不同，α值不同，如塑料α值很大，金属次之，熔凝石英α值很小。
设物体在1t ℃时的长度为L ，温度升到2t ℃时增加了ΔL 。
根据（3.2-1）式可以写出
)1(10t L L α+=（3.2-2）
)1(20t L L α+=（3.2-3）
从（3.2-2）、（3.2-3）式中消去L 0后，再经简单运算得
211
()L L t t Lt α∆=
--∆（3.2-4） 由于ΔL <<L ，故（3.2-4）可以近似写成 21
1L L t t α∆=
-（3.2-5）
显然，固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时，固体长度的相对变化值。
在（3.2-5）式中，L 、1t 、2t 都比较容易测量，但ΔL 很小，一般长度仪器不易测准，本实验
中用千分表对其进行测量。
仪器介绍
电加热箱结构如图3.2-1所示。
图3.2-1
1、托架
2、隔热盘A
3、隔热顶尖
4、导热衬托A
5、加热器
6、导热均匀管
7、导向块 8、被测材料 9、隔热罩 10、温度传感器 11、导热衬托B 12、隔热棒
13、隔热盘B 14、固定架 15、千分表 16、支撑螺钉 17、坚固螺钉
恒温控制仪使用说明面板操作简图如图3.2-2所示。
图 3.2-2 1.当面板电源接通数字显示为FdHc ，表示公司符号，随即自动转向A××.×，表示当前传感器温度，b= =.=表示等待设定温度。
2.按升温键，数字即由零逐渐增大至用户所需的设定值，最高可选80℃。
3.如果数字显示值高于用户所需要的温度值，可按降温键，直至用户所需要的设定值。
4. 当数字设定值达到用户所需的值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯亮，发光频闪与加热速率成正比。
5. 确定键的另一用途可作选择键，可选择观察当时的温度值和先前设定值。
6. 用户如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。
实验内容
1. 接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的插头。
2. 旋松千分表固定架螺栓，转动固定架至使被测样品(Ф8×400mm 金属棒)能插入紫铜管内，再插入低导热体(不锈钢)用力压紧后转动固定架，在安装千分表架时注意被测物体与千分表测量头保持在同一直线。
3. 安装千分表在固定架上，并且扭紧螺栓，不使千分表转动，再向前移动固定架，使千分表读数值在0.2~0.4mm 处，固定架给予固定。
然后稍用力压一下千分表滑络端，使它能与绝热体有良好地接触，再转动千分表圆盘读数为零。
4. 接通温控仪的电源，设定需加热的值，40℃~80℃范围内，依次增加5℃，按确定键开始加热。
5. 当显示值上升到大于设定值时，电脑自动控制到设定值，正常情况下在±2.0℃左右波动一、二次，逐差法计算t ∆和l ∆，通过公式α=t l l ∆⋅∆计算线膨胀系数并考查其线性情况。
在80℃降温至40℃过程中，间隔5℃测量一次，再次计算线胀系数，计算两次测量的平均值。
6. 换不同的金属棒样品，分别测量并计算各自的线膨胀系数，与理论参考值比较，并做分析。
理论参考值：铜（1.6~1.8）×10-5K -1 铝（2.2~2.3）×10-5K -1 铁（1.2~1.3）×10-5K -1
注意事项
1．整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应有振动。
2．在实验过程中，如若移开金属棒，应先关闭电源，待其降至室温后，再利用塑料移动杆操作，勿直接用手接触，以免烫伤手。
3．实验结束后，切断电源，保管好测量样品，不要使样品两端面划伤，以免影响实验的精度。
4. 千分表安装须适当固定 (以表头无转动为准)且与被测物体有良好的接触(读数在0.2—0.3mm 处较为适宜，然后再转动表壳校零)。
思考题
1. 分析本实验中各物理量的测量结果，哪一个对实验误差影响较大？
2. 测量ΔL除了用千分表，还可用什么方法？试举例说明。