实验十固体线胀系数的测定
一般情况下，物体当温度升高时，由于原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距 离发生变化，温度越高，其平均距离也越大，在宏观上体现出体积发生热膨胀。
热膨胀 是物质的基本热学性质之一。
物质的热膨胀不仅与物质的种类有关，而且对于同种物质 温度不同时其膨胀系数也不相同。
因此，在生产、科研和生活中必须考虑物质“热胀冷 缩”的特性。
测定其膨胀系数有着重要的实际意义。
尤其是对于固体而言，虽然固体的热膨胀非常小，但是物体发生很小形变时却产生 很大的应力。
通常测量固体线胀系数是在某一温度范围内测量固体的微小深长量，测量 微小深长量的方法有光杠杆法、螺旋测微法等，在这里介绍用光杠杆方法测量金属的线 胀系数。
【实验目的】
1 •学习固体热膨胀的原理和实验测量方法；
2 •测量金属在一定温度范围内平均线膨胀系数； 3•掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
【实验仪器】
【实验原理】
L o t
t
由(4-14-2 )式可见，〉的物理意义就是温度每升高 时的长
度之比(则物体长度的相对变化) 。
严格地讲， 关的量，但是:随温度的变化一般很小。
当物体的温度变
化不太大时，
所确定的［视作在此温度范围内物体的平均线膨胀系数。
如图4-14-1所示，实际测量得到的是物体在温度 t 1时的长度L 1和温度升到t 2时的长
度L 2。
以及在t 1至t 2间的伸长量 L ，设〉是常数，则有
L 1
= L o (1
+%1 )
L 2 二 L o (1
: t2
)
厂1(1「I)，简化为
1 "选
固体线胀系数测定仪、待测金属棒、 望远镜。
温度计、秒表、光杠杆、米尺、游标尺、尺读 设物体在温度t =0°C 时的长度为 L t = L o (1 式中:-为该物体的线膨胀系数。
设物体的伸长量为
丄
昱
L t - L 。
仁
a = ----------
L o
，则该物体在t °C 时的长度为
5)
(4-14-1 )
二L t -L o ，将式(4-14-1)改写成
(4-14-2 )
I C 时物体的伸长量:L 与它在0C
:-不是一个常数，而是与温度 t 有
我们把式(4-14-2)
(4-14-3 )
(4-14-4 )
将(4-14-3 )式代入(4-15-4)式，得 L 2
本实验就是通过测量（4-i4-8） 式右边各量来测定金属棒的线膨胀系数 :。
【实验步骤】
i •固体线胀系数测定仪的外形如图 4-i4-2所示，取出被测金属棒，用米尺测量待测 金属棒的长度L 后慢
慢放入孔中，直到被测棒的端接触底面；调节温度计固定夹的锁紧钉 使温度计下端长度为i50〜200毫米，小心
放入加热管内的被测金属棒孔内。
2. 将光杠杆小心地放在加热筒上面，镜面垂直平台，使光杠杆的两个前足尖放在平
台上的小沟槽内，后足尖放在待测金属杆上端的平面上（不要接触温度计固定夹）。
3.
根据望远镜的焦距，调节平面镜
到标尺的距离（约在 im 左右）。
使望远镜与平面 镜大
致等咼。
4. 使望远镜上段的两个缺口准星与平面境内的标尺象大致为一条直线。
5.
调节目镜，使望远镜内的叉丝清晰；调节物镜（转动右边手轮） ，首先使望远镜 内的
平面镜清晰，再使平面境内标尺象清晰并无视差。
6. 调节标尺高度使叉丝对准标尺象的" 0”点附近。
(4-14-5 )
L 2
、
由于L i 和L 2非常接近，所以
1
，上式变为
L i
L — L 1
0L
L l （t
2 —t i ） L i （t
2 —t i ）
物体温度由t i 升至t 2时的伸长量、丄很小，可借助光杠杆测量, 当v 角很小时有tan2门-2tanv ，贝U
（4-i4-6 ） 有曲计,毗八节。
、丄 b x
2D
式中b 为光杠杆前两足尖连线至后足尖的垂直距离， 是温度由t i 升至t 2时望远镜中标尺读数的增量。
将
b6x
ot = ------------------------
2 DL i （t 2 —ti ）
(4-i4-7 )
D 为光杠杆镜面至标尺间的距离，:.x
（4-i4-7）式代入（4-i4-3） 式得
(4-i4-8 )
L 2 — L i
7•接通电热器电源。
当温度开始变化起，测出套筒内温度t i ;并从望远镜中读出叉丝所对准的标尺的示值X i （因为加热过程是连续的，要求测量尽量要快，以减少误差）
&用等温度间隔的方法测量温度t n (测量次数
n = 1,2,3,…,10 ),并读出相应温度所对应的标尺示值x n,
贝V 8x = X n 1— X n °
9 •用米尺测量光杠杆前两足尖连线至后足尖的垂直距离b，光杠杆
镜面至标尺间的距离 D °
10.实验数据处理
(1)将测得的实验数据代入(4-14-8 )式，计算出该金属的线胀系
数：•值；
(2)用作图法处理
实验数据：把测量公式( 4-14-8 ) 改写
成A x =[ 2DL〉/b] A t，令k =2DL〉/ b，贝U
A x = k A t (4-14-9 )
使(4-14-9 )式的A x为纵坐标，A t为横坐标，可用作图法求出直线的斜
率k，进而求出该金属的线胀系数〉°
(3)用逐差法处理数据：将实验数据用逐差法处理，
并求出该金属的线胀系数:-°
(4)将上述方法得到的：•值，与实验室给出的值进行比较，求其百
分误差，并分析误差和结果。
11 .记录实验数据表格要求：n、t n(o C)、A t(o C)、
x(mm)、A x(mm) ° 【注意事项】
1.被测金属杆要调至铅直状态；本仪器使用时，应可靠接地。
2 .温度读数及标尺读数均须系统达到热平衡的稳定状态进行。
3. 初、终温度由t1、t2的指示值的平均值来确定。
4. 实验装置调好后，在测量过程中不得移动任一部件。
5. 该实验在测量读数时是在温度连续变化时进行，因此读数时间必须快而准。
6. 观测温度计读数时，可将温度计提起；看完后迅速放入。
7. 调压旋钮顺时针方向为增大。
【思考题】
1.本实验并非绝热系统，对实验结果是否有影响？
2 .被测金属的端面和下支撑面若不平整对实验结果会产生怎样的影响?
3 .用一组测量数据计算误差并分析哪个量对实验结果的影响较大？
(呼力雅格其哈斯朝鲁)。