I=I• sin m
(ωt+ φ)
•
I
m
•
I
φ)
I
图3-7 正弦交流电
m
• 将同频率的正弦量的相量画在一个坐标中
的图，称为相量图。
• 用相量法解题的具体步骤是：
• （1）根据给出正弦量的大小和初相角画出相量图；
• （2）用平行四边形法则作出总相量；
• （3）根据勾股定理或余弦定理求解总相量
的大小及初相角；
• 直流电路分析计算的基本定律、定理和公
二、纯电阻电路
• 只有类似白炽灯、电炉
等作交流电路中负载的
电路称为纯电阻电路。
负载用电阻R表示，电
压、电流方向如图3-9
所 的关R 系
• 设加在电阻两端的电压
叫做周期。也就是线圈匀速转动一周所用
的是时间。用T表示，单位是s（秒）。
• 例题3-1 已知我国电力工频为50HZ，问周
期、角频率各为多少？
• 解： • 3、初相角 • 在正弦交流电的解析式中，角度（ωt+φ）
叫相位角，简称相位，而初相角是指正弦
相位角和初相角的服务都是【-π， +π】
• （1）当φ＞0时，表明正弦量在t=0时的值
• （2） φ=Ψ1-Ψ2＜0时，说明u1滞后u2φ
角。
• （3） φ=0时，说明u1、u2同时到达最大
u
u
u
o φ (a) u1比u2
o t
φ
(b) u1和u2同相
o
t
t
(c) u1和u2反相
四、有效值
i
Im
t
• 一个直流电流与一个交流电流
分别通过阻值相等的电阻，如 果通电的时间相同，电阻R上
U1
第二节 单相交流电 路
• 一、概述 • 把负载接到交流电源上组成的电路称为交
流电路。交流电路按电源中交变电动势的 个数分为单相交流电路和三项交流电路。 单相交流电路只有一个交变电动势，三相 交流电路有三个交变电动势。
• 交流电路中的负载元件有电阻、电感和电
容。如果只有单纯的电阻（电感、电容）， 则电路称为纯电阻（电感、电容）电路。
• （4）利用合成后相量频率不变的结论写出
合成相量的解析式。
• 例3-4 已知u1=20 2sin(314t)V,U2=15 2 sin(314t+90o)V
• 求：（1）作出的有效值相量图。 • （2）u=u1+u2的瞬时值表达式。 • （3）u/=u1-u2的瞬时值表达式
•
U2
ψu
•
•
U1
ψÚ
o
t
o
t
(a)正弦交流电
(b)非正弦交流电
• 交流电物理量用小写字母表示，如e、u、i
等。交流电动势的图形符号与直流电不同。 如图3-2所示
二、正弦交流电
的三要素
• 正弦交流电，是指随
时间按正弦规律变化
e
的交流电，统称为正
u
弦量。
图3-2 交流电的参考方向
通常将某一瞬间交流电的值叫做 交流电的瞬时值。
化的次数，叫做频率。用字母f表示，单位
是赫[兹]，符号为Hz。常用单位还有千赫
• （kHz)和兆赫（MHz)，换算关T 系1f如周下期：与频
率的关系：互为倒数关系，即（式5-2）
• （2）角频率
2 2f
•
T
ω是单位时间内角度的变化量，叫做角频率。
• （3）周期
• 交流电完成一次周期性变化所用的时间，
五、正弦交流电的相量表示法
• 正弦交流电一般有三种表示方法：解析法、
曲线法、、相量表示法。
• 相 表量示表正示弦法量又 的称 方矢 法量 ，φ)图 如法 图，3-7是所用示旋为转正矢Im•弦量交 I= sin (ωt+ φ) 流电的相量表示。图中矢量的长度表示正 弦量的最大值，称为最大值相量，用 表 示；矢量与横轴的夹角表示初相角φ，当φ ＞时，矢量在横轴的上方φ) ，当φ﹤时，矢量 在横轴的下方；矢量以图3-7角正弦速交流电度逆时针ω旋转。
• 以电流i为例，正弦量的一般解析式为
•
i(t)=IMsin(ωt+φ）
• 只要知道IM、ω、φ三个值，便可以将这个
正弦量描述出来，因此将中三个值称为交
流电的三要素。
• 1、最大值
• 最大值是用来表示正弦交流电瞬时值变
化范围的物理量，又叫振幅。用大写字母 带下标m表示。
• （1）频率
• 交流电在单位时间（1s）完成得周期性变
为正值，其波形图的零点在坐标原点左侧；
• （2）当φ＜0时，表明正弦量在t=0时的
值为负值，其波形图的零点在坐标原点右 侧；如图3-4b所示；
• （3）当φ=0时，表明正弦量在t=0时的
值为零，其波形图的零点与坐标原点；如 图3-4c所示；
u
u
u
o
o
o
t
t
t
φ φ
例题3-2 已知电流i=-10sin （3140t+140）A,电压u=310sin （314t-2700）V，试求电流、电
正弦交流电路分析课件
一、交流电的概述
• 交流电是指方向变化的电动势，由于大多
交流电都是周期性变化的，所以又将交流
电定义成：大小和方向都随时间变化，并
且在一个周期内的平均值为零的电动势。
或说交流电是交变电动势、交i 变电压、交 变电流的总称i 。交流电按变化规律可分为 正弦交流电和非正弦交流电。如图3-1.
I
Im 2
0.707 I m
U
Um 2
0.707U m
E
Em 2
0.707 Em
• 有效值和最大值是从不同角度反映交流电
流强弱的物理量。通常所说的交流电的电 流、电压、电动势的值，不作特殊说明的
都是有效值。例如，市电电压是220V，是 指其有效值为220V。
• 如果正弦交流电的最大值越大，它的有效值也越大；最大 值越小，它的有效值也越小。理论和实验都可以证明，正 弦交流电的最大值是有效值的倍，即
最大值Um=311V，频率50HZ， 初相角φ =300。求（1）该电压的 瞬时表达式；（2）t=0ms时的电 压 • 三值、。相位差
• 两个正弦量的相位之差，用字母φ表示。 • 两个同频率正弦量的相位差就是它们的初
相之差，有以下几种情况：
• （1） φ=Ψ1-Ψ2＞0时，说明u1比u2先到达
最大值或零值。
T=0.02s R
i (a)通入交流电
产生的热量也相等，那么直流
电的数值叫做交流电的有效值。
• 注意：交流电有效值的概念是 I
从能量角度进行定义的。
t
• 电流、电压、电动势的有效值，
分别用大写字母I、U、E来表
示。
T=0.02s R
I (b)通入直流电
• 如果正弦交流电的最大值越大，它的有效值也越大；最大 值越小，它的有效值也越小。理论和实验都可以证明，正 弦交流电的最大值是有效值的倍，即