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大学物理 11.2 相位差和光程
解
2
(n1e1
n2e2 )
2
500109
(1.3
2.0
106
1.5
3.0
106
)
28.4
2. 费马原理
光从空间一点到另一点是沿光程为极值的路 径传播。
费马原理(1657),关于光传播的普遍原 理。
直线是两点间最短的线。根据费马原理,光 沿直线传播。
由费马原理,可以导出光的反射定律和折射 定律。
11.2.3 透镜物像之间的等光程性
在光学实验中经常用到两个侧面都磨成球面 的凸透镜。如果透镜中央部分的厚度比两个球 面半径小的多,则称之为薄透镜。
薄透镜的性质: 透镜的光心。光 线 通 过 透 镜 的光心,不改变原来的方向。
焦点 焦距 焦平面
平行光线经过凸透镜后会聚于焦平面上的一 点,该点就是平行光线中通过透镜光心的那条 光线所到达的焦平面上的点。
用光程代替路程
光通过几种不同介质时,不必考虑光在不同 介质中波长的差别,而统一用光在真空中的波 长计算相位滞后。
光振动相长、相消条件可表述为: 两束相干光在空间某点的光程差为光在真空 中的波长的整数倍时,该点光振动的合振幅最 大;光程差为真空中半波长的奇数倍时,光振 动的合振幅最小。
【例11.3】波长为500nm的光垂直通过两块紧 贴在一起的平行介质板,折射率n1=1.3,n2=1.5, 厚度e1=2.0×106m,e2=3.0×106m。求光通过 两块介质板后的相位滞后。
11.2 相位差和光程 11.2.1 两束光在相遇点的相位差 11.2.2 光程和费马原理 11.2.3 透镜物像之间的等光程性
11.2.1 两束光在相遇点的相位差
一般可写成
1 2 3
1:两束光在分开处的相位差。 如 杨 氏 双
缝实验中S1、S2处的相位差。
2 :从分开处到相遇点,由于传播路程的
反过来,焦平面上的物点经过透镜到平行光 截面上各点的光程也相等。
n
从物点S/经过透镜到像点S的不同光线的几 何路程不同,但这些光线连续分布。
根据费马原理,它们的光程都应该取极值, 但不可能都取极大值或极小值,唯一的可能性 是取恒定值:从物点经过透镜到像点的不同光线 的光程相等 透镜物像之间等光程性 【思考】
另一种情况:
平行光的任一垂直截面上各点(如N上的A、 B、C点),经过透镜到P点的各光线的光程相 等。
不同而引起的相位差。
3 :在传播过程中,因反射可能出现的半
波损失所引起的相位差。
11.2.2Biblioteka 光程和费马原理1. 光程光在折射率为n的介质中传播时,波长
因为:
n
cT
n ,
,
n
:光在真空中的波长
vT , n v 1 cn
光在介质中通过路程r,相位滞后
2 r 2 nr 2
n
nr :称为与路程 r 相应的光程