（2） 80 45
4 53 5 5.
6
范例
例 2．计算 （1）3 48 -9 1 +3 12
3
（2）（ 48 + 20 ）+（ 12 - 5 ）
解（1）3 48 -9 1 +3 12
3
=12 3-3 3 +6 3 =（12-3+6） 3 =15 3 （2）（ 48 + 20 ）+（ 12 - - 5 =4 3+2 5+2 3 - 5 =6 3 + 5
显然木板够宽.下面考虑木板是否够长. 由于两个正方形的边长和为（ 8 18）dm.这实际上是
求 8， 18 这两个二次根式的和，我们可以这样计算：
8 18 2 2 3 2 （化成最简二次根式） (2 3) 2 （分配律）
5 2
2021/3/4 18 3 2 5, 8 18 5 2 7.5
思考：
通过上面的问题请思考: 二次根式的加减的一般步骤是什么？
2021/3/4
结论：
二次根式的加减法则：
二次根式加减时，可以先将二次根式化成 最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式 进行合并
范例
例 1 计算: （1） 9a 25a ；
（2） 80 45 .
解:（1） 9a 25a 3 a5 a 8 a；
16.3 二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减
现有一块长 7.5dm、宽 5 dm 的木板，能否采用如教 科书图 16.3-1 所示的方式，在这块木板上截出两个面积 分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板？
1．设计出解决问题的正确方案； 2．分析 8 18 的计算过程．
因为大、小正方形木板的边长分别为 18 dm和 8 dm，
解：R r S s 18 8
R-r
3 2 2 2 2 .
答：圆环的宽度d为
2
cm.
2021/3/4
二次根式加减法的运算方法和步骤是什么?
（1）把每个根式化为最简二次根式. （2）把其中被开方数相同的最简二次根式合并
谢谢！
练习1：
(1) 18 8 2
(2) 75 27 8 3
(3) 48 6 1 6 3
3
(4)下列计算正确的是（ Ｄ）
A. 5 2 3 C.4 5 5 4
B.8 3 2 11 2
D. a 3 a 1 a
2
2
2021/3/4
（5）如图，两个圆的圆心相同，它 们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环 的宽度d(两圆半径之差).