如图2，若点P为BC边的中点，连接CE，则CE与AP有何位置关系？请说明理由；
点Q为射线DC上的一个动点，将 沿；
23．在 中，以 为边在 内作等边 ，连接 ．
（1）如图1，若点 在对角线 上，过点 作 于点 ，且 ， ，求 的长度；
（2）如图2，若点 是 的中点，且 ，过点 作 ，分别交 ， 于点 ，在 上取 ，连接 ， ．求证：
21．如图， 是等腰直角三角形， ， 是斜边 的中点， 分别是 边上的点，且 ，若 ， ，求线段 的长．
22．在四边形ABCD中， ， ， ．
为边BC上一点，将 沿直线AP翻折至 的位置 点B落在点E处
如图1，当点E落在CD边上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的图形 不写作法，保留作图痕迹，用2B铅笔加粗加黑 并直接写出此时 ______；
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ,则 的周长最小值为
D．若 ，则
3．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，过A点作AF⊥BF，垂足为F并延长交BC于点G，D为AB中点，连接DF延长交AC于点E。若AB=12，BC=20，则线段EF的长为（）
A．2B．3C．4D．5
4．如图，菱形 的边， ， , 是 上一点， ， 是 边上一动点，将梯形 沿直线 折叠， 的对应点 ．当 的长度最小时， 的长为（ ）
19．如图，长方形 中， ， ，点 是 的中点，点 在 边上运动，当 是以 为腰的等腰三角形时， 的长为______，
20．如图，有一张长方形纸片 ， ， ．先将长方形纸片 折叠，使边 落在边 上，点 落在点 处，折痕为 ；再将 沿 翻折， 与 相交于点 ，则 的长为___________．
三、解答题
A． B． C． D．
5．如图：点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形，且菱形AECF的周长为20，BD为24，则四边形ABCD的面积为（）
A．24B．36C．72D．144
6．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，依此下去，第n个正方形的面积为（ ）
A． cm2B． cm2C． cm2D． cm2
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝8，CF＝4，则点E的坐标是_____．
12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点（P不与B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是__．
17．如图，矩形纸片ABCD，AB=5，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且OP=OF，则AF的值为______．
18．已知：如图，在 中， ，垂足为点 ， ，垂足为点 ， 为 边的中点，连结 、 、 ，设 ， 则 ______； 的面积为______，
15．如图， 中， ,将 绕点 逆时针旋转 ，得到 过 作 交 的延长线于点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 交 于点 ．下列结论：① 平分 ；② ；③ ；④ ；⑤ 是 的中点，其中正确的是___________
16．如图，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2 ，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG=a，则点G到BC边的距离为_____（用含a的代数式表示）， ADG的面积的最小值为_____．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③AP⊥EF；④ PD=EF．其中正确结论的番号是（）
A．①③④B．①②③C．①③D．①②④
10．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线相交于点O．以AB、AO为邻边画平行四边形AOC1B，对角线相交于点O；以AB、AO为邻边画平行四边形AO1C2B，对角线相交于点O2：……以此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）
A．（ ）n﹣1B．2n﹣1C．（ ）nD．2n
7．如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（ ）
A．3B．6C． D．
8．如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为2 ﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝2．其中结论正确的有（ ）
① ；
② 是等边三角形．
24．如图，点E为▱ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH，AF．
一、选择题
1．如图，正方形 的边长为定值，E是边 上的动点（不与点C，D重合）， 交对角线 于点F， 交 于点G， 于点H，连结 交 于点N．现给出下列命题：① ；② ；③ 的长度为定值；④ ；⑤ ．真命题有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图，菱形 中， ，点 是边 上一点，占 在 上，下列选项中不正确的是( )
13．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝48°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO＝_____度．
14．如图,长方形纸片ABCD中,AB＝6 cm,BC＝8 cm点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠,得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时,BE的长为___________cm.