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第三节 分析用控制图与控制用控制图
一、含义 （一）分析用控制图
1. 所分析的过程是否为统计控制状态？ 2. 该过程的过程能力指数（不合格品率）是
否满足要求？
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过程的四种状态
统计稳态 技术稳态
是 技术稳态
否
统计稳态
是
否
I
II
III
IV
分析用控制图的调整过程即质量不断改进的过程
（二）控制用控制图 当过程达到所确定的状态后，才能将分析用
（4）直接打点法 五、计量值控制图与计数值控制图的比较
计量值控制图的优点 计数值控制图应用的场合
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第六节 过程能力分析
一、过程能力（工序能）
过程加工质量方面的能力，用于衡量过 程加工内在一致性。
程能力决定于由偶因造成的总变差。
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二、过程能力指数Cp
上海质量教育培训中心
2008年国家质量专业技术人员 职业资格考试考前培训
1
第七章 统计过程控制（SPC） （初级）
2
第一节 SPC的基本知识
一 、SPC的基本概念 为了贯彻预防原则应用统计技术对过程中
的各个阶段进行监控，从而保证产品与服务满 足要求的均匀性的一种技术。
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二、SPC的作用 （1）要想搞好质量管理首先应该明确下列两点：
P(1 P ) n
CLp p
LCLp p 3 p p 3
P(1 P ) n
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（8）np控制图
UCLnp np np np 3 np( 1 p ) CLnp np np
LCLnp np np np 3 np( 1 p )
（9）8种控制中，x S 、X－RS、npT和cT四种 控制图较常用。
C
p
规定的公差 过程变异度
T 6
T 6ˆ
（双侧规范）
式中：公差T=TU-TL TU—— 公差上限 TL—— 公差下限 ˆ —— 标准差的估计值
在
x
R 控制图中为
R d2
在
x
S
控制图中为
s c4
各种分布情况下的CP值。（见P188 图7.4-1）
三、有偏离情况的过程能力指数Cpk（见图7.4-2）
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曲线性质：
（1）曲线关于x＝μ对称 （2）在x＝μ处，曲线处于最高点，当x向左，向
右远离时，曲线不断地降低。
（3）曲线的形状由μ和σ唯一确定，因此通常简
记为N(μ，σ2) （4）当μ＝0，σ＝1时的正态分布称为标准正态
分布，记为N(0，1)
一般正态的函数值可通过标准正态分布的 N(0，1)的函数值来算得，因此附表只列出标准 正态分布函数值。
CLp p
LCLp p 3
p1 p
n
（2）p的步骤与 x R 图基本类似
（3）示例
（4）标准化打点值的方法
Z
PP
P1 P / ni
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四、通用控制图
要点：
（1）统计量X经过下列变换
XT
X
则XT~N(0，1)
（2）通用控制图控制限
UCL=3 CL=0
LCL=-3
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（3）应用npT图来作p图与np图 应用cT图来作u图与c图
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（二）计数值控制图
（1）p图 用于控制对象为不合格品率的场合。 （2）np图 用于控制对象为不合格品数的场合。 （3）c控制图 用于控制任何一定单位中所出现的缺陷数。 （4）u控制图 用于当样本大小不固定时要把检查结果换称成 平均每单位的缺陷数。
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（三）常规控制图的评论分析
（1）根据数据性质常规控制图分为计数、计量 二类
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第五节 常规控制图的计算 一、常规控制图控制限的公式
见P190-191页 表7.5-1
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二、x R图 （1）控制限
x 图：UCLx x A2 R
CLx x LCLx x A2 R
R图：UCLR D4 R
CLR R
LCLR D3 R
（2）计算 x R图的顺序 先作R图，R图判稳后，再作图 x
生活中的辛苦阻挠不了我对生活的热 爱。20.11.1720.11.17Tuesday, November 17, 2020 人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。00:28:5500:28:5500:2811/17/2020 12:28:55 AM 做一枚螺丝钉，那里需要那里上。20. 11.1700 :28:550 0:28No v-2017 -No v-2 0 日复一日的努力只为成就美好的明天 。00:28:5500:28:5500:28Tues day, November 17, 2020 安全放在第一位，防微杜渐。20.11.1720.11.1700:28:5500:28:55November 17, 2020 加强自身建设，增强个人的休养。2020年11月17日 上午12时28分20.11.1720.11.17 精益求精，追求卓越，因为相信而伟 大。2020年11月17日 星期二 上午12时28分55秒00:28:5520.11.17 让自己更加强大，更加专业，这才能 让自己 更好。2020年11月上 午12时28分20.11.1700:28November 17, 2020 这些年的努力就为了得到相应的回报 。2020年11月17日星 期二12时28分55秒00:28:5517 November 2020 科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。上午12时28分55秒 上午12时28分00:28:5520.11.17 每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.11.1720.11.1700:2800:28:5500:28:55Nov-20 相信命运，让自己成长，慢慢的长大 。2020年11月17日星 期二12时28分55秒Tuesday, November 17, 2020 爱情，亲情，友情，让人无法割舍。20.11.172020年 11月17日星期 二12时 28分55秒20.11.17
控制图的控制线延长作为控制图。
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二、判异准则 判异准则（8项） a. 点出界就判异 b. 界内点排列不随机判异
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8种判断过程异常的情况 1. 1个点落在A区以外 2. 连续9点在中心线同一侧 3. 连续6点递增或递减 4. 连续14点中相邻点交替上下 5. 连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外 6. 连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外 7. 连续15点落在中心线两侧的C区内 8. 连续8点落在中心线两侧且无一在C区内
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三、有偏移情况的过程能力指数Cpk
K 2 T2 T
Cpk 1 K Cp 1 K T 0 K 1
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四、Cp和Cpk Cp—— 反映过程的“质量能力” Cpk—— “质量能力”与“管理能力”的综合 结果 Cpk≤Cp
五、过程改进策略（两个环节） 判断过程是否处于统计控制状态（判断） 评价过程能力
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（3）操作步骤
I、确定所控制的质量指标
II、取预备数据，取25个子组，子组大小取 4~5个，同一子组内的数据应在短时间内 取得
III、计算 xi ，Ri IV、计算 x ，R V、计算控制限
VI、将预备数据在R图中打点，判稳则执行下 一步骤，若不稳进行调整，转入步骤II。 重新开始
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VII、将预备数据在 x 图中打点，判稳则执行 下一步骤，若不稳，则进行调整转入步骤
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第四节 过程能力分析
一、过程能力 过程能力是指加工质量方面的能力，是衡
量过程加工内在一致性的。 过程能力取决于质量因素：人、机、料、
法、环，而与公差无关。 通常用6倍标准差表示，数值越小越好。
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二、过程能力指数Cp
Cp
规定的公差 过程变异度
T 6
T 6ˆ
Cp 值的范围 Cp≥1.67
1.33≤Cp<1.67
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第二节 常规控制图（休哈特控制图） 一、常规控制图的构造
UCL CL
样本统计量数值
LCL
1
2
3
4
5
6 时间或样本号
6
二、控制图的重要性
1. 贯彻预防原则的SPC与SPD的重要工具，可 以直接控制与诊断过程；
2. 国外先进发达国家的企业的广泛应用； 3. 反映管理现代化的程度
三、产品质量的统计观点 1. 产品的质量具有变异性 2. 产品质量的变异具有统计规律性
—— 贯彻预防原则是现代质量管理的核心与 精髓；
—— 体现质量管理学科的科学性。
（2）采用先进的技术科学与先进的管理科学， 才能在市场上立于不败之地。
（3）产品进入国际市场的需要
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三、SPC的特点 —— 全员参加； —— 保证预防原则的实现； —— SPC的重点在“P”。（Process，过程）
四、统计过程诊断（SPD）
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八、常规控制图的分类与使用 （一）计量值控制图
（1）x R 图（均值—— 极差图） x 图与R图联合运用，观察正态分布的变化
（2）x S 图（均值—— 标准差图） 与 x R 图相似，只是用S代替R
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（3）Me-R图（中位数—— 极差图） 与 x R 图相似，只是用Me代替 x
（4）X-Rs图（单值—— 移动极差图） 适用： a. 自动检测场合（每个产品都检） b. 取样费时、昂贵 c. 流程性过程，样品均匀
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四、控制图原理的几种解释 1．正态分布 直方图中对称型的形状是“中间高，两 头低，左右基本对称”并延伸到无穷，若样 本容量不断增加，并且使分组增多且分组的 区间不断细分，则直方图的对称性就越来越 强，最后直方图顶端的折线越来越接近，下 图所表示的曲线：
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正态概率密度曲线
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此曲线就是正态密度函数曲线。
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