数据值而言
14
螺丝磅数八月控制图
控制上限
13
抽样的
12
数据平
11
均值
10
9
八月总平均值
8
7
1
3
5
7
控制下限 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
客户规格限 (规格上限,规格下限)
由设计给定,或由客户规定
通常超出控制限之外
15
控制限与技术规格
控制限通常由过程控制人员根据 历史数据或实验数据计算得出
•正态分布的特点： 1. 形态如钟； 2. 左右对称；
3. 于平均值处分布的频数最多。此外，越远离平均值，分布的 频数也越少。
•正态分布的要素： 1.平均值：决定正态分布曲线的中心位置； 2.标准偏差：决定正态分布曲线的宽窄(胖瘦).
12
控制图的组成
计量型控制图的中心线,控制上限(控制上限)及控制下限(控制 下限)之范例
n
(Xi X)2
s i1 n 1
9
总体和样本
总体(母体)：
它是提供数据的原始集团，是所要研究分析的对 象的全部。总体可以是一批产品（由于一批产品 的数量是有限的，故称为有限总体)，也可以是一 道工序所生产的所有产品（由于其源源不断的运 行，甚至也包含今后的产品，故称为无限总体)
分组样本(子样，抽样，试样)：
不合格
不合格
控制下 限
控制上 限
+ 3Sigma
产品规格容 规格 差T
下限
规格限通常由设计 规格 给定,或由客户规定
上限
客户规格限通常超出控制限之外
16
变动的型式与原因
任何过程都 包 含自然变动( 由 于一 般 原 因造成的 ) 和 非 自 然 变 动 ( 由 于 特 殊 原 因造成的 )
SPC 几 乎 可 应 用 于 任 何 领 域
4
什么是 过程和控制?
过程： 由人,设备,材料，方法和环境组合在一起共同作用
而产生输出，这样的一个全体即是过程。任何工作领域， 只要有可识别，可测量的输出，都是过程。
控制：
实现和维持过程的一致性，稳定性和可预报性。
4. 验证和监控
1. 检出特殊原因
3. 实施纠正行动
控制图是一种用来对过程和产品参数随时间进行 追踪的工具
SPC 即 统 计 过 程 控 制. 顾名思义就是利
用统计方法来控制工艺过程的技术.任何工作只要 有开始,或是有在执行过程中必须遵守的步骤,或 是有一个结束,就可利用统计的方法来监督过程. SPC的目的在于改进和确保品质, 同时可以使得过 程成本降至最低.
本例中，sigma=0.049米
人 数
1 sigma 2 sigma 3 sigma
平均身高1。63米
身高
11
正态分布简介
•为何要研究正态分布? 1.它是自然界的一种最基本的最普遍的法则，反应了事物内
在的变化规律；
2.它使我们得以将许多复杂的事物简化处理；
3.它使我们得以通过少量抽样来把握全体，从而节省大量人 力，物力，财力和时间。
用以表明一组数据的分散程度 R ＝ 最大值-最小值
Variance (s2 ; s2 ): 变异
用以表明一批数据的分散程度的参数
Standard Deviation (s ; s): 标准差
用以表明一批数据的分散程度的另一参 数
Range max min
n
(Xi X)2
s2 i1 n 1
控制图中有控制上限和控制下限反映了(随机)变动的自 然极限.千万别把这些界限当作客户的规格.
KPOV的X的平均值控制图
Sample Mean
控制上限
7
样
本
6
均
值54=0源自控制下限X-bar Chart for KPOV
3.0SL=6.780
X=5.336 平均值
中心线
-3.0SL=3.891
5
10
Sample Number
从总体中抽出来的一部分。它是直接被检测并提 供数据的诸个体：可能是一个，也可能是若干个。 个体： 即样本或总体中的最小单位。例如，当我们统计功能 测试未能通过的传感器时，其中每一只传感器就是一个个 体。
10
正态分布简介
某工厂有女工3000人，随机测量1200人，平均身高为1.63 米 。其中，身高在1.58米至1.68米的女工人数占所测总数 的68.27%；身高在1.53米至1.73米的占95.45％；身高在 1.48米至1.78米的占99.73%。 女 工 身 高 分 布 图
6
哪 些 场 合 该 使 用 SPC
当不能用一种装置来防止错误产生时 基于实验设计的关键变量 客户要求 管理承诺 用于中间生产过程和产品质量的控制
控 制 图 可 以 通 过 失 控 信 号 显 示 出 有 特 殊变动 存 在,但 不能 告 诉 我 们 过 程 为什么会 失 控.
7
基本统计量 – 中心趋势
2. 识别根本原因
5
SPC : 目标
把注意力集中于检出和监控过程随时间的变动上 识别和消除引起变动的特殊原因; 检测由普遍原因引起的过程变动的大小,并判定这种
变动是否小到其输出结果能够(被下道工序)接受; 增进操作人员与管理人员之间的交流; 减少问题的重复发生. 减少过程的变动范围
目的:随时间监测和控制过程输入, 从而达 到 使该过程变得不需再使用SPC
SPC (Statistical Process Control) 统计过程控制基础
1
培训目的
当课程结束时, 应学会: 控制图的基础原理 怎样做一个控制图 读懂控制图 解释实行控制图的方法和措施
2
1 基本概念和原理
3
什 么 是 SPC ?
SPC 是 一 种 使 用 基 本 图 示 及 统 计 工 具 来 分 析工艺 过 程或输出, 从而采取纠 正行动消除异常, 减少过程变 动 性 ，维持稳定 的方法
15
样本序号
13
控制图-- 时间基础
控制图的优点之一是它具有其随时间追踪过程的能 力
14 13 12 11 10
9 8 7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
时间
14
变动与技术规格
控制限 (控制上限, 控制下限)
基于过程的变动范围
通常用于诸如平均值,极差之类的统计量,而不是对单个
1。Mean 平均值（ x ):用以表明全部数据分布的中心位置.
若有一组数据x1 ,x2,x3, … , xn, 其个数为n,则
n
xi x i1
n
2. Median中值：数据组被排序后处于中间位置的数值
3. Mode 模数: 在数据组中发生次数最多的值
8
基本统计量 – 变化趋势
Range: 极差(也叫范围)