规律1： 幻和=中间数×3
三
492
阶
幻
35 7
方
816
规律2:与中间数对应的上下、左右、 对角两个数字的和=中间数×2
三
492
阶
幻 方
35 7
816
练习1. 补全这个幻方。
9 10 5 4 8 12 11 6 7
练习2. 补全这个幻方。
7 4 12 16 11 6 10 18 15
三阶幻方怎么求呢？
试一试（1）
3 10 5 864 7 29
试一试（2）
• 把3、5、7、8、10、12、13、15、 17分别填入三阶方格中,每个数只 用一次,使每一横行、竖列、对角 线上三个数的和都相等.
试一试（2）
8 17 5 7 10 13 15 3 12
Байду номын сангаас
那我们就来一个“数字大换位”的游戏吧！ 把1，2，3…9这9个数填入3×3的方格里,变成三阶幻方
1 42 7 53 86
9
换位
4 9 2 三阶8 幻1方有技巧,
3 5 7 3数斜着先排7 好,
8 6 上下左右要交换,
1
然后各自9 归位了!
归位 幻和=4+5+6=15
试一试（1）
• 把2、3、4、5、6、7、8、9、10 分别填入三阶方格中,每个数只用 一次,使每一横行、竖列、对角线 上三个数的和都相等.
如何把1、2、3、4、5、6、7、8、 9这9个不重复的数字填入下图，使每 一横行、竖列、对角线上的三个数字 的和都相等？
关于幻方
• 幻方，又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等。 • 是把1至n2的自然数排列成正方形，使它的
纵横均有n个数，而把每行、每列、有时还 包括两条对角线的数加起来，它们的和都 是相等的，这个和叫做幻和。 • 这种排列方式的纵横图称为n 阶纵横图， 或n阶幻方。