24、2因式分解法解一元二次方程导学案
学习目标：
1、会用因式分解法解一元二次方程
2、会灵活选择合适的方法求解一元二次方程
学习重点：
1、会用因式分解法解一元二次方程
学习难点：
1、会用因式分解法解一元二次方程
2、根据方程特征选择适当的方法解一元二次方程
温故而知新
1、什么叫因式分解？
2、你所知道的因式分解的方法有哪些？
3、将下列各式因式分解
(1) x2-x (2) x2-4
(3) x2-2x+1 (4) x2+x-12
4、回想乘法法则：几个数相乘，有一个因式为零，则积为零。

反之，若ab=0，那么________
运用这一结论，快速求解下列方程
（1）x(x-1)=0 （2）(x-3)(x-5)=0
（3） (x+1)(x-4)=0
5、思考：试试这个吧！（要求群学）
解方程：x2=3x
闪亮登场
1、试一试 （群学）试着用上面的方法求解一元二次方程
x 2
=3x
（请一名同学上台演示，必须说明理论依据和步骤）
2、总结因式分解法解一元二次方程的定义（投影)
先将一元二次方程通过（ ）化为两个一次式的乘积等于（ ）的形式，再使这两个一次式分别等于（ ），从而实现（ ），这种解法叫做因式分解法。

3、总结因式分解的步骤
（学生总结）
（投影展示）【右化零，左分解，两因式，各求解】
4、把关练习（师傅把关）
(1)x(x-2)+x-2=0 (2)(x －1)(x ＋2)=2(x ＋2)
(3)5x 2-2x-41=x 2-2x+4
3 (4)x 2-12x+35=0
5、找找茬 （对学）
有一个很爱动脑筋的同学，又发现了一种更简洁的解法，大家看一看，这样行吗？
x 2
=4x
解：方程同除以x ，得 x=4
6、用适合的方法解下列一元二次方程
(1) x2 -2x=99 (2)x2 -x-1=0
(3) x2-x-6=0
7、谈谈如何选择合适的方法解一元二次方程，三种方法的
优缺点
可以作这么一个形象的比方，如同在陆地上去某地，步行一定可以到达，只是费时费力，骑自行车是最普通的选择，节能环保，就是别上坡太多，倘若行李很多，马车也是一个不错的选择。

公式法（步行）因式分解法（自行车）配方法（马车）
易于因式分解的，可用因式分解法，易于配成完成平方式的，可选择配方法，不易于配方和因式分解的，可用公式法。

超越自我
我会因式分解，用因式分解法
解一元二次方程我很快学会
了。

那算什么呀，我还会通过解一元
二次方程将多项式在实数范围
内因式分解呢！
同学们，你们会吗？
x2 -2x-15=0的根是 x1=5 x2=-3
x2 -2x-15=（x-5)(x+3)
题目：已知方程x2+px+q=0的两根为3、5，那么多
项式
x2+px+q=( x - )( x - )【注意二次项
系数都为1】
（1）小组讨论（2）交流反馈（3）总结
百舸争流
1、用适当的方法解下列一元二次方程
（1）3x(x+1)+4(x+1)=0 （2）x2-2x-3=0 （3）x2-4x-96=0 （4）x2-x-3=0
2、已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x2－16x
＋55＝0的一个根，求第三边长。

课后反思：。