3.2用配方法解一元二次方程（1）导学案
一、学习目标
知识与技能：
1、会用直接开平方法解形如（a≠0,a≥0）的方程；
2、会用因式分解法解简单的一元二次方程。

3、使学生了解转化的思想在解方程中的应用。

4、使学生经历探索解一元二次方程的过程。

过程与方法：
在具体问题中感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。

感情态度与价值观：
在共同探究问题中学会学习，树立自信心。

二、学习重点
掌握直接开平方法，渗透转化思想。

三、学习难点
是怎样的一元二次方程适用于直接开平方法，并理解一元二次方程有两个实数根，也可能无实数根。

四、学习过程
（一）复习练习：
1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。

（1）（2）
（3）
2、要求学生复述平方根的意义。

（1）文字语言表示：如果一个数的平方等于，这个数叫的平方根。

（2）用式子表示：若，则叫做的平方根。

一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；
零的平方根是零；
负数没有平方根。

（3） 4 的平方根是，81的平方根是， 100的算术平方根是。

（二）学习过程
活动一：自主探究，合作交流
试一试：
解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.
（1）x2＝4；（2）x2－1＝0;
活动二：探索新知
概括
对于第（1）个方程，有这样的解法：
方程x2＝4，
意味着x是4的平方根，所以 ,
即x= 2.
这种方法叫做直接开平方法.
对于第（2）个方程，有这样的解法：
将方程左边用平方差公式分解因式，得
（x－1）（x＋1）＝0，
必有x－1＝0，或x＋1＝0,
分别解这两个一元一次方程，得 x1＝1，x2＝－1.
这种方法叫做因式分解法.
思考
（1）方程x2＝4能否用因式分解法来解？要用因式分解法解，首先应将它化成什么形式？
（2）方程x2－1＝0能否用直接开平方法来解？要用直接开平方法解，首先应将它化成什么形式？
活动三：运用新知解决问题
做一做：
试用两种方法解方程x2－900＝0.
活动四、挑战自我
解下列方程：
（1）x2－2＝0; （2）16x2－25＝0 ; （3）x2＝169；（4）45－x2＝0；
（5）12y2－25＝0；（6）4x2+16＝0
五、归纳总结，形成知识网络
通过这节课的学习你有哪些收获？
六、作业布置
课本81页练习题1、2。