因式分解法解一元二次方程 导学案
陈店中学周长耀
【温故知新】
1、什么叫因式分解？
2、你所知道的因式分解的方法有哪些？
3、将下列各式因式分解
①x 2-x ②x 2-4 ③x 2-2x+1 ④x 2+x-12
4、回想乘法法则：几个数相乘，有一个因式为零，则积为 。

反之，若ab=0，那么________
运用这一结论，快速求解下列方程
① x(x-1)=0
② (x+4)(x-4)=0
③ (x-3)(x+5)=0
5、思考：试试这个吧！解方程：x 2=3x
【闪亮登场】
1、试着用上面的方法求解一元二次方程x 2=3x
（说明理论依据和步骤）
2、总结因式分解法解一元二次方程的定义
先将一元二次方程通过（ ）化为两个一次式的乘积等于（ ）的形式，再使这两个一次式分别等于（ ），从而实现（ ），这种解法叫做因式分解法。

3、经典例题
① x(x-2)+x-2=0
② (2x －1)2=(x ＋2)2
③ 5x 2-2x-41=x 2-2x+4
3 ④ 4x 2+12x+9=0
⑤ x 2-3x-18=0
4、总结因式分解的步骤
【右化零，左分解，两因式，各求解】
5、找找茬
① (x-3)2=4(x-3)
解：方程两边同除以x-3，得
x=4
② (x-2)(x+3)=-6
解：x-2=0或x+3=0
∴x 1=2，x 2=-3
6、再试身手
课本40页练习第1题
【百舸争流】
1、用适合的方法解下列一元二次方程
①x2 -2x=99
②x2 -x-1=0
③ x2-x-6=0
2、谈谈如何选择合适的方法解一元二次方程，三种方法的优缺点
可以作这么一个形象的比方，如同在陆地上去某地，骑自行车是最普通的选择，就是别上坡太多；步行一定可以到达，但有时费时费力；倘若交通方便，乘出租车是一个不错的选择。

配方法（自行车）公式法（步行）因式分解法（出租车）
易于因式分解的，可用因式分解法，易于配成完成平方式的，可选择配方法，不易于配方和因式分解的，可用公式法。

3、用适当的方法解下列一元二次方程
①3x(x+1)+4(x+1)=0
②x2-2x-3=0
③x2-4x-96=0
④x2-x-3=0
【超越自我】
试解答下列问题
①x2-3x-4=0
②x3-3x2-4x=0
③(x+5)2-3(x+5)-4=0
④x4-3x2-4=0
【小结作业】
课本43页第6、8、9题。