（设计意图：引导学生从理论上加以证ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。使得学生顺利地将文字语言转化为符号语言，鉴于学生现在只能用全等
三角形证明两角相等，故应用辅助线构建两个全等的三角形，引导学生用旧的知识解决新的问题，体现了数学的转化思
想。培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力 。
定理 2 的证明通过学生动手操作、观察、猜想和推理，体验发现新知的乐趣，变灌注知识为学生主动探索知识。）
学法：数学的抽象结论，应以观察、实验为前提，几何教学应该把实验方法与逻辑分析结合起来。教学中，在提前 预习新课的基础上，让学生在教师的引导下，一边进行折叠重合的模型演示，一边进行阅读讨论，通过看、想、 议、练等活动，自己“发现”等腰三角形的性质；从而避免了传统教学中的灌输式、注入式。这样做有利于活跃 学生的思维，帮助他们探本求源，体现了“学习任何东西的最好途径是自己去 发现”的思想。把重点放在学生 如何学这一方面，通过直观演示得到感性认识，在实践、观察、讨论、交流等活动中，让学生经历由验证归纳到 推理论证的认知过程，掌握知识和技能，形成思想和方法，培养学 生的创造性思维。
学生活动：几何语言表述的练习，
填空：如图：在△ABC 中性质 1：∵ AB=AC ，∴∠＿＿＝∠＿＿
A
性质 2 ∵ AB=AC ,AD 是角平分线, ∴AD⊥ ------ 。-------- ＝CD
∵ AB=AC,AD 是中线,
∴ ----⊥----- ,∠＿＝∠＿.
（设计意图：通过学生动手实践、观察、思考猜想等腰三角形的性质，培养学生自主探究学习和观察分析、
归纳概括的能力）
3、 引导学生推理证明性质，
教师活动：提问：你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相 等吗？
对于这种几何命题的证明需要三大步骤：分析题设结论，画出图形写出已知和求证，最后进行推理证明。这对于八
年级学段的学生难度较大，为了突破难点，我决定设计以下三个阶梯问题： （1）找出“性质 1”的题设和结论，画出
的图形，写出已知和求证 。（2）证明角和角相等有哪些方法？（学生可能会想到平行线的性质，全等三角形的性质）（3）
通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法证明∠B=∠C
学生活动：分析上面三个问题后，写出证明过程。
五、教学重点：等腰三角形的性质的探索和应用。
六、教学难点：等腰三角形的性质的验证。
七、 教学过程
1、
情景导入，引出课题。
学生活动：学生观察含有等腰三角形的图片
创设情境
(设计意图：让学生感受等腰三角形在实际生活中的应用，从生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学， 同时也激发学生的兴趣，吸引学生的注意力，培养学生从实际问题背景中抽象出数学问题的能力。即：学会数 学地思考。) 师生活动：回顾小学学过的等腰三角形的有关概念。
教师又给以动画演示。并提出问题：
教师活动：提问（1） 上面得到的三角形是等腰三角形吗？若是，指出腰、底边、顶角、底角。
（2）把剪出的等腰三角形△ABC 沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部
分是什么？
学生活动：让学生回答相等的线段、相等的角。
（ 设计意图：为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，培养学生的参与意识、实践
教学案例分析模板：
姓名
吕丽红
参训学科
初中数学
单位
衡水市 武邑县武邑镇 中学
所在工作坊
河北师范大学继续教育学院初 中数学坊
教学案例
《等腰三角形的性质》
一、教材分析 本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行
学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务。在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的 作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依 据，本节课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一。
（设计意图：从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣。在回顾小
学所过的等腰三角形的有关概念基础上，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，使学生学习有一种轻松的感
觉。）
2、 动手实践，探究新知。（学生分组讨论，小组活动，看哪组能尽快得出性质）
老师引导学生用纸做一个等腰三角形模型，观察重合部分，发现等腰三角形的所有的性质。对于有困难的学生，
二、教学目标
知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质。 2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。
数学思考：1、观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。 2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。
解决问题：1、通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。 2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。
四、 教学策略与 学法分析
教法： 结合学生的实际情况及教材的内容，按照课堂教学要充分体现以学生为本，老师成为学生活动的组织者、 引导者、合作者的原则，我采用了“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式，灵活运用教具直
观教学、联想发现教学、设疑思考和逐步渗透等教学方法。 采用多媒体辅助教学。
情感态度：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中 获取成功的体验，建立学习的自信心。
三、学情分析
八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括 等能力，能进行简单的推理论证。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过 程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方 法，让每个学生在数学上得到不同的发展
能力，通过活动使学生增强对图形的直观体验，从中体会、感知等腰三角形的本质特性，发展空间观念，为下一
步研究等腰三角形的性质作好准备，激发学生的好奇心和求知欲。）
根据学生的讨论得出性质：
1）等腰三角形的两个底角相等 （简称“等边对等角” ）
2） 等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。（简称“三线合一”）