职业高中下学期期末考试 高一《 数学_》试题5
一． 选择题：(每小题3分，共30分）
1.函数()x a y 1-=在R 上是增函数，则a 的取值范围是（ ）
A.a ＞1
B.1＜a ＜2
C.a ＞2
D.2＜a ＜3 2．若n m ==5ln ,2ln ，则n m e +2的值为 （ ）
A ．2
B ．5
C ．20
D ．10
3.函数2()log (1)f x x π=+的定义域是( ) A ．(1,1)-
B ．(0,)+∞
C ．(1,)+∞
D ．R
4.下列说法中，正确的是（ ）
A. 第一象限角一定是锐角
B.锐角一定是第一象限角 B. 小于90度的角一定是锐角 D.第一象限角一定是正角
5.已知α为第二象限角，则=-•αα
2cos 1sin 1
. A. 1 B.-1 C.1或-1 D.以上都不是
6.下列函数中,在区间⎪⎭
⎫
⎝
⎛2,0π上是减函数的是( )
A ．x y sin =
B ．x y cos =
C ．x y tan =
D ．2x y =
7.等差数列{n a }的通项公式是n a = -3n + 2 ,则公差d = （ ）
A. -4
B. -3
C. 3
D. 4
8.在等差数列{n a }中，若=+173a a 10 ,则19S = （ ）
A. 65
B. 75
C. 85
D. 95
9.已知等比数列{}n a 中，,32,832==a a 则=1a （ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
10.三个正数c b a ,,成等比数列, 是c b a lg ,lg ,lg 成等差数列的 A ．充要条件 B ．必要条件 C ．充分条件 D ．无法确定 二．填空题（每小题3分，共24分） 11.已知()[]0lg log log 37=x ；则=x .
12.函数()lg(lg 2)f x x =-的定义域是 .
13. =+2log 15
5
14.与5
2π
-
终边相同的角中最小正角是 15.在三角形ABC 中,如果B A cos sin ⋅＜0,则△ABC 是 三角形 16.已知2cos sin =+αα，则=⋅ααcos sin . 17.等比数列{}n a 中，若,2563=a a 则=72a a _______ 18.等比数列{}n a 中，若12632==a a ，，则S 6 =_______ 三．计算题：（每小题8分，共24分）
19.已知:()()5
21
322231,31-++-⎪
⎭
⎫
⎝⎛=⎪
⎭
⎫
⎝⎛=x x x x x g x f ，()x f ＞()x g ，求x 的取值范围.
专业 班级 姓名 学籍号 考场 座号
20.求值sin()tan()cos()
cos(2)tan()sin()
πααπαπαπαπα+-+++-.
21.在等比数列{}n a 中,若,2,12413=-=-a a a a 求首项1a 和公比q ．
四．证明题：（每小题6分，共12分）
22.已知(1,10)x ∈, 22lg ,lg ,lg(lg ),A x B x C x === 证明:C A B <<.
23.
1=-.
五：综合题：（10分） 24.等比数列
}
{n a 中，公比q=2，25
log log log 1022212=+•••++a a a ,
求n a a a +•••++21.
高一 《 数学__》试题5参考答案
一．选择题：1---5 CCDBA 6----10 BBDAA 二．填空题
11. 1000 12.[100，+∞ ） 13. 10 14.58π 15.钝角 16.2
1
17.25 18.189 三．计算题：（每小题8分，共24分） 19.已知:()()5
21
322231,31-++-⎪
⎭
⎫
⎝⎛=⎪
⎭
⎫
⎝⎛=x x x x x g x f ，()x f ＞()x g ，求x 的取值范围.
20.求值
sin()tan()cos()
cos(2)tan()sin()
πααπαπαπαπα+-+++-.
解 原式=()()1sin tan cos cos tan sin -=---α
ααααα.
21.在等比数列{}n a 中,若,2,12413=-=-a a a a 求首项1a 和公比q ． 解 由等比数列的通项公式得
(
)
(
)
⎩⎨⎧=-=-=-=-21112
113121121q q a q a q a q a a q a 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧==
2
311q a 所以2,3
1
1==
q a 四．证明题：（每小题6分，共12分）
22.已知(1,10)x ∈, 2
2
lg ,lg ,lg(lg ),A x B x C x === 证明:C A B <<.（答案略）
23.
1=-.
证明 左边=
()
()120cos 20sin 20cos 20sin 20cos 20sin 20cos 20sin 20cos 20
sin 20cos 20sin 2
-=---=--=--οοο
οο
οο
οοο
ο
ο=右边
所以
1︒=-
五：综合题：（10分） 24.等比数列}
{n a 中，公比q=2，
25
log log log 1022212=+•••++a a a ,
求
n
a a a +•••++21.（答案略）。