2020-2021学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。

每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）21()(2-= ) A ．14 B ．14- C ．4- D ．42．（3分）如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )A ．了解某批次灯泡的使用寿命情况B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间C ．企业招聘，对应聘人员的面试D ．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测4．（3分）在下列各数：(2)-+，32-，41()3-，32()5--，0(1)-，|3|-中，负有理数的个数是( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．55．（3分）下列运算中，正确的是( )A ．633()()m m m -÷-=-B ．326()a a -=-C ．224()xy xy =D ．236a a a ⋅= 6．（3分）如图所示，下列说法正确的个数是( )①射线AB 和射线BA 是同一条射线；②图中有两条射线；③直线AB 和直线BA 是同一条直线；④线段AB 和线段BA 是同一条线段．A ．4B ．3C ．2D ．17．（3分）下列方程变形中，正确的是( )A ．由223123x x ---=，去分母得3(2)2(23)1x x ---= B ．由14x +=，移项得41x =-C ．由2(13)5x x --=，去括号得2135x x --=D ．由23x =-，系数化为1得23x =- 8．（3分）已知一个多项式与239x x +的和等于2341x x +-，则这个多项式是( )A ．51x --B ．51x +C ．131x -D ．26131x x +-9．（3分）为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为x 平方千米，则根据题意，列出方程正确的是( )A ．18025%x x -=B ．25%(180)x x =-C ．180225%x +=D ．180225%x -=10．（3分）如图，在同一直线上顺次有三点A 、B 、C ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，若想求出MN 的长度，那么只需知道条件( )A ．5AM =B ．12AB =C ．4BC =D ．2CN =二．填空题（共7小题，每小题3分，计21分）11．（3分）太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为 ．12．（3分）若2x =是关于x 的方程22x a x -=+的解，则21a -的值是 ． 13．（3分）若25x =，23y =，则2x y += ．14．（3分）若代数式222523mx y x +-+的值与字母x 的取值无关，则m 的值是 ．15．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 （写出所有正确结果的序号）．16．（3分）如图，ABC ∆中，40A ∠=︒，点E ，F 在AB ，AC 上，沿EF 向内折叠AEF ∆，得DEF ∆，则图中12∠+∠等于 ．17．（3分）观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；⋯，则第15个图形中有 个三角形．三、解答题（共8小题，计69分）18．（12分）计算：（1）30212(3)()3π--+-+； （2）4234102(3)()a a a a a a --⋅⋅-÷-；（3）先化简，再求值：223(2)2(1)x y xy x y +--，其中2x =-，1y =．19．（8分）解一元一次方程：（1）7104(0.5)x x -=-+；（2）1123x x --=． 20．（6分）如图，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线．（1）若50AOB ∠=︒，30DOE ∠=︒，那么BOD ∠是多少度？（2）若160AOE ∠=︒，50AOB ∠=︒，那么COD ∠是多少度？21．（7分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A 级为优秀，B 级为良好，C 级为及格，D 级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？22．（8分）某公园门票价格规定如下表：购票张数150-张100张以上-张51100单张票价13元11元9元某校七年级两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班各以班为单位购票，则一共应付1240元．问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？23．（8分）观察下列三行数：-，64，⋯；①2-，4，8-，16，32-，65，⋯；②-，5，7-，17，311-，32，⋯；③1-，2，4-，8，16（1）第一行的第n个数为；（2）如图1，在上面的数据中，用一个长方形方框框住同一列的三个数，设a x++==，则a b c （用含x的式子表示）；（3）如图2，在上面的数据中，用一个长方形方框框住两列共六个数，数a，b，c为第n 列的三个数，若方框中的a，d，c，f这四个数之和为96-，求n的值．24．（8分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为4-，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x 秒(0)x>．（1）当x=秒时，点P到达点A．（2）运动过程中点P表示的数是（用含x的代数式表示）；（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．25．（12分）如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板(30)∠=︒的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB AOB OAB在直线DE上方将直角三角板绕点O按每秒10︒的速度逆时计旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分COD∠与BOE∠∠，此时，BOC之间的数量关系为．（2）若射线OC的位置保持不变，且140∠=︒．COE①则当旋转时间t为6秒时，求AOC∠的度数；②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．2020-2021学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。

每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）21()(2-= ) A ．14 B ．14- C ．4- D ．4【解答】解：211()24-=， 故选：A ．2．（3分）如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：从上往下看，所以小正方形应在大正方形的右上角．故选：C ．3．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )A ．了解某批次灯泡的使用寿命情况B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间C ．企业招聘，对应聘人员的面试D ．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测【解答】解：A 、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适宜采用抽样调查，故A 符合题意； B 、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合普查，故B 不符合题意；C 、企业招聘，对应聘人员的面试，适合普查，故C 不符合题意；D 、在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，适合普查，故D 不符合题意；故选：A ．4．（3分）在下列各数：(2)-+，32-，41()3-，32()5--，0(1)-，|3|-中，负有理数的个数是( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5【解答】解：(2)2-+=-，32-，411()381-=-，328()5125--=，0(1)1-=，|3|3-=， 则负有理数有(2)-+，32-，41()3-共3个． 故选：B ．5．（3分）下列运算中，正确的是( )A ．633()()m m m -÷-=-B ．326()a a -=-C ．224()xy xy =D ．236a a a ⋅= 【解答】解：A 、633()()m m m -÷-=-，故本选项符合题意；B 、326()a a -=，故本选项不符合题意；C 、2224()xy x y =，故本选项不符合题意；D 、235a a a ⋅=，故本选项不符合题意；故选：A ．6．（3分）如图所示，下列说法正确的个数是( )①射线AB 和射线BA 是同一条射线；②图中有两条射线；③直线AB 和直线BA 是同一条直线；④线段AB 和线段BA 是同一条线段．A ．4B ．3C ．2D ．1【解答】解：①射线AB 和射线BA 不是同一条射线，故①错误； ②图中有四条射线，故②错误；③直线AB 和直线BA 是同一条直线，故③正确；④线段AB 和线段BA 是同一条线段，故④正确；故选：C ．7．（3分）下列方程变形中，正确的是( )。