经过一已知点作已知直线的垂线
【教学目标】
一、知识与技能
1．复习尺规作图的三种基本作图方法，学会用尺规作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角。

2．使学生学会用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线:。

二、过程与方法
学会使用精练准确的语言叙述画图过程，学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形。

三、情感、态度与价值观
1．通过尺规作图的学习，培养学生对数学学习的兴趣。

2．通过尺规作图的学习，培养学生的作图能力、语言表达能力和逻辑思维能力。

【教学重难点】
1．重点：
用尺规作图作一条线段等于已知线线、作一个角等于已知角。

用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线。

2．难点：
用尺规作图作一个角等于已知角，作简单的三角形。

用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线，作简单的三角形。

【教学过程】
一、自学教材，领悟新知
1．自学教材，体会前三种基本作图的方法。

学生自学教材，交流归纳作一条线等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的角平分线的方法。

二、师生互动，突破难点
1．过直线上一点，作已知直线的垂线。

教师演示作图过程；学生动手完成作图过程并思考作图道理。

教师点评：
过直线上一点，作已知直线的垂线，实质是作平角的平分线。

2．过直线外一点，作已知直线的垂线。

教师演示，学生动手完成，最后教师点评，过直线外一点，作已知直线的垂线，实质是作
以直线外一点为顶点所构造的一个角的角平分线。

三、典例精析，拓展新知
经过一已知点作已知直线的垂线：
求作：过C点垂直于直线L的直线。

作法：
1．以C点为圆心，以大于C点到直线L的距离为半径画弧，交直线于A、B两点；
2．分别以A、B两点为圆心，以大于1/2AB的长度为半径画弧，两弧相交于D点；
3．过C、D两点作直线CD，即为所求作的垂线。

证明：
如果过直线上一点作已知直线的垂线，能否利用画平分线的方法解决呢？
试试看，自己完成整个作图。

四、随堂练习，巩固新知
例题1．
过点P画角AOB两边的垂线。

五、师生互动，课堂小结
这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言基础上教师归纳总结。

【教学反思】
这节课内容较重要，基本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理。

运用基本作图解作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成。

对于作图语言应逐步规范。