一次函数的应用的教学设计
沙洋县蛟尾中学张金鸿
教学目标:
认知与技能：1.使学生巩固一次函数的概念和性质。

2.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。

3.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。

过程与方法：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能力得到发展，体验到数学与生活的联系。

2.通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，进一步发展学生解决问题的能力。

情感态度与价值观：1.通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中获得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。

2.通过小组合作学习，培养学生的合作精神。

教学重点:1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。

2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。

教学难点:
1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。

2.根据实际意义准确地画出函数图像。

教学过程：
一、提出问题，导入新课
1.我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？
问题1：（1）假如你是单位领导，你的单位急需用车，但又不准备买车，你们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶x 千米，应付给出租车公司的月租费是y1元，y1=110053+x ，（X ≥0），应付给个体车主的月租费是y2元，y2x 34=（X ≥0）。

请你作出决定租哪家的车合算?
（2）学生观察图像，判断租哪家车合算。

（3）根据图象，你能很快的回答下列问题吗？
①如果该单位估计每月的行程约为800千米，那么这个单位租哪家的车合算？
②如果该单位估计每月的行程约为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？
二、合作探究，探求新知
问题2：甲、乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法。

甲公司规定：每月收取月租费50元，每通话一分钟收费0.4元；乙公司规定：不收取月租费，每通话一分钟收费0.6元，（通话不到一分钟按一分钟收费）设按照甲、乙两个通信公司的收费标准通话t分钟的话费分别为y1元和y2元。

那么,应当怎样选择通信公司才能节省话费?
(1)学生讨论得出函数的解析式：
y1=0.4t+50 (t≥0,t为整数)
y2=0.6t (t≥0,t为整数)
（2）根据解析式画出函数图像
（由学生画出函数图像）
（3）观察图形得出结果。

①当每月通话时间为2小时10分时，两公司的收费相同。

②当每月通话时间少于2小时10种时，应选择乙公司。

③当每月通话时间多于2小时10种时，应选择甲公司。

（4）小结：利用一次函数解决实际问题步骤。

1.列解析式并确定函数的定义域。

2.根据解析式画图象。

3.通过图象准确地读取信息作出判断。

三、应用新知，巩固提高
问题3：某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，若每月租碟数量为x张. 设零星租碟方式应付金额y1(元)，会员卡租碟方式应付金额y2(元)。

请你制作一张“月租碟费用”的函数图象，帮助来这家店租碟的人判断选取那种租碟方式更合算。

学生分组合作完成此题。

四、课堂小结，谈出感悟
1.利用一次函数解决实际问题的步骤是什么？
①列解析式并确定函数的定义域。

②根据解析式画图象
③通过图象准确地读取信息作出判断
2.我们应用了哪些数学思想方法？
转化与数形结合的思想方法
五、反馈练习，分层作业
1.练习册P27第4题教科书书P38 第9题
2.练习册P28第1、2、3题选做
六、教后反思。