Tilt
LSL
过程数据 LSL 目标 USL 样本均值 样本 N 标准差（组内） 标准差（整体） 5.98 6 6.02 6.00061 96 0.0130819 0.0128215
的 过 程 能 力
目标 USL
组内 整体
潜在（组 Cp CPL CPU Cpk Pp PPL PPU Ppk Cpm 内）能力 0.51 0.53 0.49 0.49 0.52 0.54 0.50 0.50 0.52
Cp和Cpk 短期型 连续型 长期型 Pp和Ppk DPU DPMO 短期型 共用型 长期型 ZST ZLT Cpm和Cpmk
能力指数
非连续型
Pg 8
制程能力指数Cp Cp和 2-1 制程能力指数Cp和Cpk 2-1.1 Cp
Cp的定义 Cp的定义 把制程的自然输出能力与容差进行比较作为制程能力指 数Cp。 Cp的计算公式 Cp的计算公式
Pg 5
1-2 数据收集抽样方式
序号 抽样方式 定义 随机抽样也就是简单随机抽样，按随 机原则直接从总体中抽取，构造统计 量，并对总体作出统计推断 条件 等可能性 独立性 等可能性 独立性 解决方案 保证随机抽取样本 抽签法、滚球法、计 算机模拟法以及随机 数表法。 比例分配法 ni=nNi/N 适度分配法 ni=nNiσiI/∑NiσI 经济分配法对于费用 较大的层少抽样，费 用低就多抽样
6σ
USLUSL-µ
USL
Cpk =
3σ
|M- µ| µ-3σ M µ µ+3σ
Cpk =(1-K)Cp
µ| K=2|M- µ|/T
Cpk的意义 Cpk的意义
同时反映了制程的技术能力和管理能力，量化了制程的能力满足规定要求的能力， 同时反映了制程的技术能力和管理能力，量化了制程的能力满足规定要求的能力，即制程 的实际能力。 的实际能力。 Cpk的缺陷 Cpk的缺陷 Cpk偏小时无法肯定是技术能力不足还是管理能力不足，必须与Cp值结合起来考虑。 Cp值结合起来考虑 Cpk偏小时无法肯定是技术能力不足还是管理能力不足，必须与Cp值结合起来考虑。 偏小时无法肯定是技术能力不足还是管理能力不足 Cpk的判定准则 Cpk的判定准则 与Cp相同。
TOTAL
ppm +ppm
USL
LSL
，由ppmTOTAL反查标准正态分布表可得Zbench。
长期西格玛水平ZLT ：ZLT = ZST + 1.5
Pg 14
2-6 非连续数据过程能力指数
对非连续型数据，有两类重要的指标，即DPMO和DPU。它们所对应的过程能力的 估算方法有所不同。可转换到西格水平Z。 1-5.1 从DPMO到西格玛水平Z的计算
六西格玛管理教材
制程能力分析
讲 师:
Pg 1
制程能力分析
D
数据收集计划、 数据收集计划、正态分析 受控分析、 受控分析、制程能力分析
C
M
I
A
Pg 2
前言
制程能力是什么？ 制程能力是什么？ 是制程输出特性满足规定要求或标准的能力 制程能力分析是什么？ 制程能力分析是什么？ 评价制程满足预期要求的能力及其表现的方法 制程能力分析作用是什么？ 制程能力分析作用是什么？ 评价制程基线 制定改进目标 确定改进方向
制程能力分析前需要明确些什么？ 制程能力分析前需要明确些什么？ 制程输出特性 抽样方案 顾客对制程输出特性的要求 数据的分布及受控
Pg 3
第一节 数据收集计划 在流程图分析前就应先把数据收集计划制定出来。数据收集 计划的好坏直接决定后续的能力分析，影响项目后续方向。要 有针对性地设计数据收集计划，以便能够按照项目团队的意图， 把重要的数据收集起来。 1-1 数据收集计划内容 1-2 数据收集抽样方式 1-3 查检表
Pg 10
制程能力指数Cp Cpk结合分析问题 Cp和 2-1.3 制程能力指数Cp和Cpk结合分析问题
Cp Cpk 判定 若相差不大，则肯定是制程波 动太大； 相差太大，既波动又均值偏离 严重。 小 大 大
USL
改善方向 组织技术人力进行制程波动的改善； 组织管理人力进行制程均值的改善
小
小
大 小 大
容差 USL-LSL 6σ σ T 6σ σ
USL
T 6σ
LSL
Cp =
Cp的意义 Cp的意义
制程能力
=
=
µ-3σ
M=µ
µ+3σ
反映了制程的技术能力，量化了制程的自然能力满足规定要求的能力，即制程的潜在能力。 反映了制程的技术能力，量化了制程的自然能力满足规定要求的能力，即制程的潜在能力。 Cp的不足 Cp的不足 前提是平均值与规格中心完全重合， 前提是平均值与规格中心完全重合，故实际上无法反映中心偏离状况 Cp的判定准则 Cp的判定准则
DPMO=
D U*O
*10
6
DPMO得到后，查标准正态分布，找到对应的Z值。 1-5.2 从DPU到西格玛Z的计算 DPU=D/U Y =P（x=0）=e- DPU P(d)=1-Y=1-e- DPU 得到p(d)后查表得到Z值。 D-缺陷数，U-单位数，O-单位缺陷机会，Y-一次合格率。
Pg 15
Cp值 Cp<0.67 0.67≤Cp<1.00 1.00 ≤ Cp<1.33 ISO9000标准 能力严重不足 制程能力不足 制程能力尚可 Pg 9 Cp值 1.33 ≤ Cp<1.67 1.67 ≤ Cp ISO9000标准 制程能力充足 制程能力充分 Cp≥2才算能力充分 6σ管理
2-1.2 Cpk
制程波动太大 均值偏离严重 制程没问题
组织技术人力进行制程波动的改善； 组织管理人力进行制程均值的改善 实施控制计划
LSL LSL 6σ
USLUSL-µ
T 6σ
USL
3σ
|M- µ| µ-3σ M µ µ+3Pg 11 σ
µ-3σ
M=µ
µ+3σ
过程绩效指数Pp Pp和 2-3 过程绩效指数Pp和Ppk
MINITAB在制程能力分析中的运用 计量型） 在制程能力分析中的运用（ 第三节 MINITAB在制程能力分析中的运用（计量型）
某产品的关键加工尺寸要求为∅=6.00±0.02mm。为了分析该加工制程的能力，项目团队按 数据收集计划收集了24组数据。试估算该加工制程的制程能力指数Cp和Cpk值。
第一步 判定数据是否正态
打开MINITA-Cp&Cpk文件
点中右边最大空白处/双击左边的DATA/在Subgroup Sizes输入4/点击OK，得到如下图表。
Tilt 的 Xbar-S 控制图
6.02 6.01 样本均值 6.00 5.99 5.98 1 3 5 7 9 11 13 样本 15 17 19 21 23 LCL=5.98098 _ _ X =6.00061 UCL=6.02023
½
数据转换后规格限相应做变换，MINITAB可自动完成。
Pg 13
过程能力指数西格玛水平Z 2-5 过程能力指数西格玛水平Z
仅有Cpk还不能确定不合格品率p(d)，只能确定一个范围： Φ(-3Cpk)≤ p(d) ≤ 2Φ(-3Cpk) 在六西格玛管理活动中，除了使用前面所述的过程能力的评价和表达外，更多的使用西格 玛水平Z来评价过程能力。 应用Z来评价过程能力的优点是：是标准正态分布的对应分位点，可充分利用标准正态的优 点；它与过程的不合格品率或DPMO是一一对应的。它有以下表达式： • 仅有单侧上规格限时
OK
UCL=0.02731
0.03
样本标准差
0.02 _ S=0.01205
0.01
0.00 1 3 5 7 9 11 13 样本 15 17 19 21 23
LCL=0
Pg 17
第三步 能力分析
选择统计/质量工具/能力分析/正态
打开MINITA-Cp&Cpk文件
点中单列/双击 Titl/点中子组大小/输入4/点中下限/输入5.98/点中上限/输入6.02/点击 选项/点中目标/输入6/点击
分层抽样
又叫类型抽样或分类抽样。该抽样形 式是先将总体按某个标识加以分成层， 等可能性 然后在各层中按简单随机抽样抽取若 独立性 干个样本，在由各层的样本组成一个 等可能性 总体 独立性
Pg 6
1-3 查检表
收集数据的工具较多，最典型的还是查检表。查检表形式多样，测量对象不同， 需要不同的查检表。
Cpk的定义 Cpk的定义 把制程中心与两个规范限最近的距离min{USL-µ,µ-LSL}与3σ之比作为Cpk制程能力指数。 Cpk的计算公式
Cpk =
min{USL-µ,µ-LSL} = Min(Cpu,Cpl) 3σ T 6σ |M-µ| 3σ T=USL-LSL,M=(USL-LSL)/2
LSL
ZUSL = USL- µ σ µ - LSL σ µ - LSL σ
• 仅有单侧下限规格时
ZLSL =
•有双侧规格限时
ZUSL =
USL- µ σ
ZLSL =
双侧规格限的综合西格玛水平Zbench需通过上下限的总缺陷率进行折算求得：
ppm ppm ppm
USL LSL
=[1- Φ(ZUSL)]*10 6 =Φ(ZLSL)*10 6 =
Pg 4
1-1 数据收集计划内容
通常数据收集计划包括以下内容：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
术语
测量特性 数据类型 操作定义 子组大小 采样频率 子组数大小 收集人员 怎样收集
说明
该特性应是项目关键输出或CTQ 连续型还是非连续型务必注明 抽样评估还是全检 正常情况下，连续型数据3-5个较佳；非连续型数据需30个 以上 也即时间间隔。时间间隔不一样，对应的分析结果也不一 样 通常大于20小于25组较佳 对数据收集的完成至关重要 利用历史数据还是新收集