实验二、应用轨迹与跟踪功能绘制图形
一、实验目的：
认识、分清主动点和被动点，学会应用轨迹与追踪功能绘制图形
二、实验内容
1、作出双曲线、抛物线的轨迹
2、设ABCD为矩形，P是AB上的一动点，过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，
（1）作出EF的中点轨迹。

（2）作出线段EF运动的轨迹。

3、三角形ABC顶点A在一定圆上运动，另外两个顶点固定，作出三角形ABC外心的轨迹。

并讨论分出各种情形。

4、作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心的轨迹。

三、实验步骤
1、(1)做一条射线，取端点A和射线上一点B构成线段作为定长2a 做一条直线，上面取两点F1 、F2为焦点。

|F1 F2| >|AB|
再在射线上取点C 构造线段AC、BC
以F1为圆心，AC为半径做圆，F2为圆心，BC为半径做圆。

两圆相交的两点分别记为F、G。

选中点C、F构造轨迹,选中点C、G构造轨迹。

则得到双曲线的一支。

同理作图得双曲线另一支。

（2)做一条直线，取点上两点A、B
构造线段AB，并以A为圆心，AB为半径做圆，交直线于点C
选中点A和直线构造垂线I
在此垂线上取一点E。

选中点E和垂线I，构造垂线m。

选中点E、B构造线段。

并选择它作中点F。

选中F和线段构造垂线n。

m与n交于一点G。

选中点E、G构造轨迹。

则得到抛物线。

2、（1）制作矩形ABCD,取P上一点。

连接AC、BD。

选中P和AC构造垂线，与AC的交点为E。

选中P和BD构造垂线，与BD的交点为F。

选中E、F构造线段。

选择线段EF构造中点。

选中P、及EF的中点构造轨迹。

（2）选中点P及线段EF构造轨迹。

3、在平面上作一个圆。

取圆上一点O。

构造三角形BCD
分别取三条边的中点作垂线。

三条垂线交于一点即是外心E。

选中点A和外心E,构造轨迹。

讨论：当三角形为锐角三角形时，轨迹在三角形内或与三角形最长边相交；当三角形为直角三角形，该轨迹的一个端点为三角形斜边中点，其他点均在三角形外，并平行于竖直的直角边；当三角形为钝角时，轨迹完全在三角形外，或与三角形最长边相交。

结论：外心运动轨迹在定点CD边所做的中垂线上。

4、构造定圆O和定直线k。

在圆上取一点A。

选中点O、A构造直线l，交定直线k于B。

选中点A和直线l构造垂线j。

垂线j交定直线k于点C。

选中ACB，构造角平分线m。

角平分线m交直线l于D。

选中AD。

构造线段。

选中D和AD构造圆。

此圆与定圆和定直线都相切。

选中点A和点D。

构造轨迹。

即为所求。

四、实验的结论及实验中存在的问题。