由此求得模型糙率为： 由此求得模型糙率为： 上游： 上游： 下游： 下游：
nm = 0.0232 ~ 0.0371 nm = 0.0107 ~ 0.0186
坝下游来说，采用水泥沙浆粉面； 坝下游来说，采用水泥沙浆粉面；坝上游采用水泥 沙浆粉面加适当打毛。在基岩出露的局部地方， 沙浆粉面加适当打毛。在基岩出露的局部地方，进行小 范围的梅花加糙。 范围的梅花加糙。
12
3.2 变态定床河工模型
采用变态河工模型的原因
实验场地的限制 水流条件的限制 模型沙选择的限制 实验量测精度和时间的限制
13
3.2 变态定床河工模型
相似条件
满足重力相似
流速比尺：λu = λ 流速比尺：
1/ 2 h
λQ = λl λ3 / 2 h 流量比尺： 流量比尺：
λ n = λ l1 2 λ h− 2 3 重力相似和阻力相似同时满足： 重力相似和阻力相似同时满足：
h uc = k d
y
γs −γ gd γ
γ s――泥沙、水的容重； , γ 泥沙 水的容重； 泥沙、
――泥沙粒径 d 泥沙粒径 得起动流速比尺
λu
c
1 λh 1 2 2 λγ s −γ λd = λu = λ d γ
y
23
推移质运动的相似条件
输沙条件相似
由窦国仁推移质输沙率公式 式中： 式中：
k0 γ s u3 (u − uc′ ) gb = 2 C0 γ s − γ gω
γ
′ 止动流速 u――止动流速，一般取 止动流速， c
g b ――单宽推移质输沙率； 单宽推移质输沙率； 单宽推移质输沙率 k――综合系数，对于全部底沙取为0.1； 综合系数， 0.1； 综合系数 对于全部底沙取为0.1 0
λu = λ1 / 2 = 10 按惯性力重力比相似要求： 3、按惯性力重力比相似要求： h
λh2/3 按阻力重力比相似要求： 4、按阻力重力比相似要求： λn = 1 2 = 0.96 λl
19
变态模型设计实例
本河段枯水期的原型糙率为0.0204~0.0329， 本河段枯水期的原型糙率为0.0204~0.0329，中洪水期 0.0204~0.0329 的原型糙率为0.0206~ 0.0255，要求模型糙率为： 的原型糙率为0.0206~ 0.0255，要求模型糙率为： 枯水期： nm = 0.0212 ~ 0.0342 枯水期： 中洪水期： 中洪水期： nm = 0.0214 ~ 0.0266 其中较大糙率出现在深槽部分，采取分段加糙办法， 其中较大糙率出现在深槽部分，采取分段加糙办法， 除深槽部分采用直径为25mm的卵石梅花加糙外， 25mm的卵石梅花加糙外 除深槽部分采用直径为25mm的卵石梅花加糙外，其余 散铺10~15mm小卵石。因模型河段断面宽深比较大， 10~15mm小卵石 散铺10~15mm小卵石。因模型河段断面宽深比较大，仅 考虑河床糙率相似，河岸糙率相似未作单独考虑。 考虑河床糙率相似，河岸糙率相似未作单独考虑。
18
变态模型设计实例
模型设计
1、由于场地限制，取模型平面比尺为： λl = 500 由于场地限制，取模型平面比尺为： 2、河段浅滩最小水深为2.6m，枯水流速为1.24m/s，为保 河段浅滩最小水深为2.6m，枯水流速为1.24m/s， 2.6m 1.24m/s 证水流为紊流，并消除表面张力的影响， 证水流为紊流，并消除表面张力的影响，模型必须采用 变态。综合考虑后选定变率为5 变态。综合考虑后选定变率为5，即取 λh = 100
第3章 河工模型试验
1
第3章 河工模型试验
3.1 正态定床河工模型 3.2 变态定床河工模型 3.3 动床河工模型 3.4 推移质动床河工模型 3.5 悬移质动床河工模型
2
3.1 正态定床河工模型
相似条件
满足重力相似
流速比尺： 流速比尺：
λu = λ1 / 2 流量比尺： λQ = λ5 / 2 流量比尺： l l
6
正态模型设计实例
7
正态模型设计实例
试验研究的内容
某低水头水利枢纽，坝轴线处河身宽2600m， 某低水头水利枢纽，坝轴线处河身宽2600m，多年平均流 水利枢纽 2600m 量达到14000 /s，实测枯水流量9150 /s时 平均水深9.7 量达到14000 m3/s，实测枯水流量9150 m3/s时，平均水深9.7 m，平均流速1.15 m/s， 。进行定床河工模型试验的目的主 平均流速1.15 m/s， 进行定床河工模型试验的目的主 要为： 要为：
t
――时间 时间
26
悬移质运动的相似条件
得悬移和沉降相似需要满足的两个相似条件： 得悬移和沉降相似需要满足的两个相似条件：
又假定ε 等于水流动量交换系数ε 又假定εz等于水流动量交换系数εm， ε = ε = ρu kz z m ∗ 即 λ 可得： 取 λρ = 1 、 k = 1 ，又 u∗ = ghJ ，可得：
16
n = 0.0133d1 6 天科所公式： 天科所公式：
密排加糙后模型有效水深与实际水深的关系为： 密排加糙后模型有效水深与实际水深的关系为：
h = h ′ − (0.2 ~ 0.3)d
颗粒有间距排列加糙（梅花加糙）——须做预备试验 颗粒有间距排列加糙（梅花加糙）——须做预备试验
4
5
长江南通河段物理模型
λu =
1
1/ 2 时间比尺： 时间比尺： λt = λl
满足阻力相似 紊流限制性条件
λn
λl2 / 3
以上两项同时满足时 表面张力限制性条件
λ n = λ l1 6
Re m > 1000
hm > 1.5cm
3
模型设计
实现阻力相似的方法——曼宁公式法和蔡克士大曲线法。 实现阻力相似的方法——曼宁公式法和蔡克士大曲线法。 ——曼宁公式法和蔡克士大曲线法 按曼宁公式法， 按曼宁公式法，糙率比尺应满足 λ n = λ l1 6 模型加糙方法 颗粒无间距排列加糙（密排加糙）——经验公式 颗粒无间距排列加糙（密排加糙）——经验公式 张有龄公式： 张有龄公式： = 0.0166d n
9
正态模型设计实例
模型设计
1、由于场地限制，取模型平面比尺为：λl = 100 由于场地限制，取模型平面比尺为：
λu = λl1/ 2 = 10 按惯性力重力比相似要求： 2、按惯性力重力比相似要求：
3、流量比尺
λQ = λl5/ 2 = 100000
10
正态模型设计实例
16 4、按阻力重力比相似要求： λn = λl = 2.15 按阻力重力比相似要求：
1/ 2 1/ 2 悬移相似条件 λω = λu = λh λJ
∗
λε =1 λhλω
z
λu λh =1 λω λl
λh = λu λ l
1/ 2
=
λu η1/ 2
λu λh λu 沉降相似条件 λω = = λl η
∂s ∂ ∂s ∂s = εz + ω ∂x ∂z ∂z ∂z
S ――含沙量； 含沙量； 含沙量
沿流向的水流速度； u ――沿流向的水流速度； 沿流向的水流速度 ε z ――垂向坐标方向的泥沙紊动扩散系数； 垂向坐标方向的泥沙紊动扩散系数； 垂向坐标方向的泥沙紊动扩散系数 ω ――泥沙沉速 ； 泥沙沉速
11
正态模型设计实例
5、校核模型限制条件 模型最小雷诺数 Re m = 11.5 × 9.7 = 11155 > 1000 ~ 2000
0.01模型最小水深 Nhomakorabeahm = 9.7cm > 1.5cm
模型制成后，经过验证试验， 模型制成后，经过验证试验，表明有关水力要素模型 与原型基本相符。 与原型基本相符。
γs −γ gd 得 γ
1 λ ω = λ (1γ 2 − γ ) γ λ d 2
s
λ 综合得输沙率比尺为： 综合得输沙率比尺为： g =
b
λγ λ(γ
s
s
λ3 / 2 h
25
−γ ) / γ
悬移质运动的相似条件
泥沙悬移和沉降相似
由二元恒定均匀流泥沙扩散方程： 由二元恒定均匀流泥沙扩散方程： u 式中： 式中：
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变态模型设计实例
试验研究的内容
某平原河流浅滩段航槽不稳，水深不足。按航运要求 某平原河流浅滩段航槽不稳，水深不足。 应使现有最小航深再提高0.6m，决定采用整治措施， 应使现有最小航深再提高0.6m，决定采用整治措施，整治 0.6m 方案是：固定上游右岸边滩， 方案是：固定上游右岸边滩，并在过渡段两侧压缩和导引 水流扩大固定缺口，以增加航深。 水流扩大固定缺口，以增加航深。
①研究切除岸嘴等河道整治措施 ；
研究引航道减淤措施，优选口门布置形式； ②研究引航道减淤措施，优选口门布置形式； 研究电站上下游流速、流态。 ③研究电站上下游流速、流态。
8
正态模型设计实例
试验方案及模型布置
1、由于河道中存在急弯、反坡、突然扩大，两岸存在 由于河道中存在急弯、反坡、突然扩大， 河道中存在急弯 挑流基岩等，再加上建筑物的干扰， 挑流基岩等，再加上建筑物的干扰，所研究的问题又是 有关水流结构的问题，为了保证水流相似， 有关水流结构的问题，为了保证水流相似，以采用正态 模型为宜。 模型为宜。 2、为了保证峡谷段出口的水流相似，模型进口选在峡谷 为了保证峡谷段出口的水流相似， 段出口上游2km 2km处 模型出口选在坝下游约6km 6km处 据此， 段出口上游2km处，模型出口选在坝下游约6km处。据此， 模型范围定为9km 模型范围定为9km 。
21
3.3 动床河工模型
相似条件
水流运动的相似——同定床模型 水流运动的相似——同定床模型 —— 泥沙运动的相似 推移质运动的相似 悬移质运动的相似 异重流运动的相似 河床冲淤变形的相似