理想流体（不可压缩、不计粘性
的流体）中能量守恒定律。这个
定理和相应的公式称为伯努利定
理和伯努利公式。
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2. 在古典“水动力学”的基础上纳维和斯托克斯 提出了著名的实际粘性流体的基本运动方程——纳 维-斯托克思方程(N-S方程)。从而为流体力学的长 远发展奠定了理论基础。但由于其所用数学的复杂 性和理想流体模模型的局限性，不能满意地解决工 程问题，故形成了以实验方法来制定经验公式的 “实验流体力学” 。但由于有些经验公式缺乏理 论基础，使其应用范围狭窄，且无法继续发展。
大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度 桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工 程。
杨浦大桥
总之，没有流体力学的发展， 现代工业和高新技术的发展是不可 能的。
流体力学在推动社会发展方面做 出过很大贡献，今后仍将在科学与 技术各个领域发挥更大的作用。
第一章 绪论
第一节 流体力学的概念与发展简史 第二节 流体的概念及连续介质假设 第三节 流体的主要物理性质 第四节 流体的分类
G V
均质流体内部各点处的容重均相等：
=G/ V =g
水的容重常用值： =9800 N/m3
3、气体的比容 比容：指单位气体质量所具有的体积。
=1/ （ m3/kg）
气体的比容或密度，与气体的工况或过程是密切相关 的，是由状态方程确定，完全气体状态方程 P=P/=RT R为气体常数，空气的R=287N·m/kg·k
2.连续介质假设的意义
排除了分子运动的复杂性。
表征流体性质和运动特性的物理量和力学
量为时间和空间的连续函数，可用数学中连续 函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。
问题：按连续介质的概念，流体质点是指:
A、流体的分子； B、流体内的固体颗粒； C、几何的点； D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含
丹·伯努利简介
❖
丹 · 伯 努 利 （ Dan❖iel
Bernou
任教，他在流体力学、气体动力
学、微分方程和概率论等方面都
有重大贡献，是理论流体力学的
创始人。
❖
伯努利以《流体动力学》
（1738）一书著称于世，书中提
出流体力学的一个定理，反映了
流体力学也是众多应用科学和工程技术的基础。由于 空气动力学的发展，人类研制出3倍声速的战斗机。
F-15
使重量超过3百吨，面积达半个足球场的大型民航客机， 靠空气的支托象鸟一样飞行成为可能，创造了人类技 术史上的奇迹。
利用超高速气体动力学，物理化学流体力学和稀薄气体力 学的研究成果，人类制造出航天飞机，建立太空站，实现 了人类登月的梦想。
两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用 下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。
二、连续介质假设 １.连续介质假设的提出
微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分 子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有 3.3×1022个左右的分子，相邻分子间的距离约为 3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右的分 子，相邻分子间的距离约为3.2×10-7cm
19世纪初流体力学环流理论彻底改变了人们的传 统观念。
脱体涡量与机翼环量大小相等方向相反
足球运动的香蕉球现象可以帮助理解环流理论：
旋转的足球带动空气形成环流，一侧气流加 速，另一侧气流减速，形成压力差，促使足 球拐弯，称为马格努斯效应。
机翼的特殊形状使它不用旋转就能产生 环流，上部流速加快形成吸力，下部流 速减慢形成压力。
第一节 流体力学的概念与发展简史
一、流体力学的概念
流体力学是力学的一个独立分支，是 一门研究流体静止和运动的力学规律及 其实际应用的技术科学。
流体力学所研究的基本规律，有两大 组成部分：
１.流体静力学：它研究流体处于静止（或相对平衡） 状态时，作用于流体上的各种力之间的关系。
２.流体动力学：它研究流体在运动状态时，作用 于流体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的 运动特征与能量转换等，这一部分称为流体动力 学。
90年代以后，科研人员研制开发了气动性能更优 良的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。
90年代以后，科研人员研制开发了气动性能更优良 的未来型汽车，阻力系数仅为0.137。
目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究已 占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动 力学性能和更低的耗油率。
机翼升力 人们的直观印象是空气从下面冲击着 鸟的翅膀，把鸟托在空中。
一. 流体的概念
在地球上，物质存在的主要形式有：固体、流体。其中流体包括 液体和气体，相对于固体，它在力学上表现出以下特点： 从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗的能力不同。
固体
液体
固体：既能承受压力，也能承受拉力，抵抗拉伸变 形。 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力，抵抗拉 伸变形。
液体和气体的共同点：
流体力学在研究流体平衡和机械运动规 律时，要应用物理学及理论力学中有关物理 平衡及运动规律的原理，如力系平衡定理、 动量定理、动能定理等等。因为流体在平衡 或运动状态下，也同样遵循这些普遍的原理。 所以物理学和理论力学的知识是学习流体力 学课程必要的基础。
目前，根据流体力学在各个工程领域的应用，流体 力学可分为以下四类：
水利类流体力学：面向水工、水动、海洋等；
机械类流体力学：面向机械、冶金、化工、水机 等；
土木类流体力学：面向市政、工民建、道桥、城市防
洪等。
大气类流体力学：飞机、飞行器外行的设计，天气预
报，环境污染预报等。
二、 流体力学的发展历史
流体力学的萌芽，是自距今约2200年以前，西 西里岛的希腊学者阿基米德写的“论浮体”一文 开始的。 他对静止时的液体力学性质作了第一次 科学总结。
其他重要的科学家：李冰 达芬奇
李冰简介
李冰（公元前302— 235 ） 是 我 国 科 学 治 水 的 典范，伟大的水利学家。 他领导创建了目前世界上 历史最悠久的水利工程— —都江堰。在水利史上立 下了千古奇功，名扬世界， 造福百姓，功垂千秋，恩 泽万世。
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达·芬奇简介
达 · 芬 奇 （ Leonardo da Vinci ,1452—1519）：意大利文艺 复兴时期的美术家、自然科学家、 工程师，是力学理论的奠基者，为 水力学、流体力学古典理论的形成 做出了重要贡献。
宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用 的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰 撞时间大的多。
连续介质假设：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整 个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标 和时间的连续函数的一种假设模型：u =u(t,x,y,z)。
流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空 间相比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体 微元。
2. 粘性产生的原因 1）分子不规则运动的动量交换形成的阻力 2）分子间吸引力形成的阻力
不同的流体分子之间的内聚力和分子不规则热运动 的动量交换程度不同。流体表现出的粘性的大小是不相 同的。
3.粘性力（内摩擦力） 由流体的粘性作用而产生的阻滞其流动的作用力，就
称为粘性力（内摩擦力） 。
流体与不同相的表面接触时，粘性表现为流 体分子对表面的附着作用。
若对上板施加力F，并使上板以速度保持匀速直线运动， 则内摩擦力T = F。通过牛顿平板实验得出：
运动的流体所产生的内摩擦力(即粘性力)的大小与 与下列因素有关：
接触面的面积Ａ成正比； 与两平板间的距离h成反比； 与流速U成正比； 与流体的物理性质（黏度）成正比；
T AU
h
在计算时若知道流体运动的速度场就可以计算出速度 梯度，当h及U不太大时，板间沿法线方向的点流速可 看成线性分布，即：
3 . 从19世纪末起，人们将理论分析方法和实验 分析方法相结合，以解决实际问题，同时古典流 体力学和实验流体力学的内容也不断更新变化， 如提出了相似理论和量纲分析，边界层理论和紊 流理论等，在此基础上，最终形成了理论与实践 并重的研究实际流体模型的现代流体力学。在20 世纪60年代以后，由于计算机的发展与普及，流 体力学的应用更是日益广泛。
达·芬奇的力学研究并不只限 于理论上。他还运用力学和机械原 理设计了许多机器和器械，参加了 运河、水利和建筑工程的设计和施 工。他通过对鸟翼运动的研究，于 1493年首次设计出一个飞行器。
他在水力学方面写有许多重要手稿，并在他死后以《水的运 动与测量》为题出版。
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第二节 流体的概念及连续介质假设
测量和计算表明上部吸力的贡献 比下部要大。
NACA2412翼型在7.4度攻角时的压强分布
丰富多彩的流动图案背后隐藏着复杂的力学规律， 有些动物具有巧妙运用这些规律的本领。
地球表面水和空气的运动是气象、水文、水利、 环保、农业、航空、航海、渔业、国防等部门研 究的对象。
航空、航天、造船、机械、动力、冶金、化工、石油、 建筑等部门设备中的工作介质都是流体，改进流程， 提高效率，需要流体力学知识。
4、液体的比重
比重：是指液体密度与标准纯水的密度之比，没有单 位，是无量纲数。
s
G G
标准纯水：
a.物理学上——4℃水为标准， =1000 kg / m3； b.工程上——20℃的蒸馏水为标准， =1000 kg / m3；
二、流体的粘性 1.粘性的定义：流体内部质点之间或流层间因相对运 动而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的性质。
实际上，汽车阻力主要取决于后部形成的尾流。
20世纪30年代起，人们开始运用流体力学原理，改 进了汽车的尾部形状，出现了甲壳虫型，阻力系数 下降至0.6。
50～60年代又改进为船型，阻力系数为0.45。
80年代经风洞实验系统研究后，进一步改进为鱼 型，阻力系数为0.3。
后来又出现楔型，阻力系数为0.2。