故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是命题和定理的知识，正确的写出它的逆命题是解题的关键．
2．D
解析：D
【解析】
分析：由折叠可得：∠DGH= ∠DGE=74°，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．
详解：∵∠AGE=32°，
∴∠DGE=148°，
由折叠可得：∠DGH= ∠DGE=74°．
25．如图，已知 为两条相互平行的直线 ， 之间一点， 和 的角平分线相交于 ， ．
（1）求证： ；
（2）连结 ，当 ，且 时，求 的度数；
（3）若 时，将线段 沿直线 方向平移，记平移后的线段为 （ ， 分别对应 ， ，当 时，请直接写出 的度数______．
26．如图1．已知直线 ．点 为 ， 内部的一个动点，连接 ， ，作 的平分线交直线 于点 ，作 的平分线交直线 于点 ， 和 交于点 ．
三、解答题
21．如图，已知 ， ，线段 上从左到右依次有两点 、 （不与 、 重合）
（1）求证： ；
（2）比较 、 、 的大小，并说明理由；
（3）若 ， 平分 ，且 ，判断 与 的位置关系，并说明理由．
22．已知AB∥CD
(1)如图1，求证：∠ABE＋∠DCE－∠BEC＝180°
(2)如图2，∠DCE的平分线CG的反向延长线交∠ABE的平分线BF于F
(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．
①求∠B的度数；
②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．
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一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
分别判断该命题的原命题和逆命题后即可确定正确的选项．
【详解】
(1)求出∠BEF的度数；
(2)如图2，延长FE到H，点M在FH的上方，连接MH，Q为直线AB上一点，且在直线MH的右侧， 连接MQ，若∠EHM=∠M +90°，求∠MQA的度数；
(3)如图3，S为NB上一点，T为GD上一点，作直线ST，延长GF交AB于点N，P为直线ST上一动点，请直接写出∠PGN，∠SNP和∠GPN的数量关系．（题中所有角都是大于0°小于180°的角）
(1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有____对，内错角有_____对，同旁内角有_____对；
(2)如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有____对，内错角有___对，同旁内角有___对；
(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有______对，内错角有_______对，同旁内角有______对．(用含n的式子表示)
∴ +∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF= ，
∴∠BCD=180°- ，∠DCM=∠CMN= - ，
∴ =∠BCD+∠DCM= ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质的应用，主要考查了学生的推理能力．
7．C
解析：C
【解析】分四种情况：①三条直线平行，有0个交点；②三条直线相交于同一点，有1个交点；③一条直线截两条平行线有2个交点；④三条直线两两相交有3个交点．故选C．
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．如图所示，若AB∥EF，用含 、 、 的式子表示 ，应为（）
A． B． C． D．
7．三条互不重合的直线的交点个数可能是（ ）
A．0，1，3B．0，2，3C．0，1，2，3D．0，1，2
8．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．已知直线AB∥CD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．
（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB'与QC'的位置关系为_____；
17．已知M、N是线段AB的三等分点，C是BN的中点，CM=6cm，则AB=_________cm．
18．如图，a∥b，∠2＝∠3，∠1＝40°，则∠4的度数是______度．
19．如图，长方形 的周长为 ，则图中虚线部分总长为____________．
20．如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝_____（度）．
点睛：本题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．
8．C
解析：C
【分析】
能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子．
【详解】
A、满足条件∠1＋∠2＝90°，也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误；
A．只有甲的画法正确B．只有乙的画法正确
C．甲，乙的画法都正确D．甲，乙的画法都不正确
11．如图，直线 ，直线 ，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
12．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）
A．∠1＝50°，∠2＝40°B．∠1＝50°，∠2＝50°
C．∠1＝∠2＝45°D．∠1＝40°，∠2＝40°
9．能说明命题“若a＞b，则3a＞2b“为假命题的反例为（ ）
A．a＝3，b＝2B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝2，b＝3D．a＝﹣3，b＝﹣2
10．甲，乙两位同学用尺规作“过直线l外一点C作直线l的垂线”时，第一步两位同学都以C为圆心，适当长度为半径画弧，交直线l于D，E两点（如图）；第二步甲同学作∠DCE的平分线所在的直线，乙同学作DE的中垂线．则下列说法正确的是（ ）
6．C
解析：C
【分析】
过C作CD∥AB，过M作MN∥EF，推出AB∥CD∥MN∥EF，根据平行线的性质得出 +∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF= ，求出∠BCD=180°- ，∠DCM=∠CMN= - ，即可得出答案．
【详解】
过C作CD∥AB，过M作MN∥EF，
∵AB∥EF，
∴AB∥CD∥MN∥EF，
解：A、平行四边形的两组对边分别平行，成立，逆命题为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；
B、矩形的对角线相等，成立，逆命题为对角线相等的四边形是矩形，不成立，符合题意；
C、四边相等的四边形是菱形，成立，逆命题为菱形的四条边相等，成立，不符合题意；
D、直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和，成立，逆命题为两边的平方和等于第三边的平方的三角形为直角三角形，成立，不符合题意；
（1）若 ，猜想 和 的位置关系，并证明；
（2）如图2，在（1）的基础上连接 ，则在点 的运动过程中，当满足 且 时，求 的度数．
27．如图1，直线 与直线 交于点 ， ．小明将一个含 的直角三角板 如图1所示放置，使顶点 落在直线 上，过点 作直线 交直线 于点 (点 在 左侧)．
（1）若 ， ，则 __________ ．
D.∠1和∠4是内错角，此选项正确；
故选A.
【点睛】
此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.
4．C
解析：C
【分析】
根据平行线的性质可求∠AOB，再根据角平分线的定义求得∠BOC，再根据平行线的性质可求∠2．
【详解】
∵l∥OB，
∴∠AOB+∠1=180°
∴∠AOB＝180°﹣∠1＝130°，
①若BF∥CE，∠BEC＝26°，求∠BFC
②若∠BFC－∠BEC＝74°，则∠BEC＝________°
23．已知：直线l分别交AB、CD与E、F两点，且AB∥CD．
（1）说明：∠1=∠2；
（2）如图2，点M、N在AB、CD之间，且在直线l左侧，若∠EMN+∠FNM=260°，
①求：∠AEM+∠CFN的度数；
（2）若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为_____秒时，PB′∥QC′．
14．规律探究：同一平面内有直线 、 、 ， ， ，若 ， ， ， ， ，按此规律， 与 的位置关系是______．
15．如图， ，垂足为 ，过 作 ．若 ，则 __________．
16．探究题：
∵AD∥BC，
∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．
故选D．
点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
3．A
解析：A
【分析】
根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．
【详解】
A.∠1和∠2是邻补角，故此Fra bibliotek项错误；B.∠1和∠3是对顶角，此选项正确；
C.∠3和∠4是同位角，此选项正确；
A．112°B．110°C．108°D．106°
3．如图所示，下列说法不正确的是（）
A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角
4．如图，OC是∠AOB的平分线，直线l∥OB．若∠1＝50°，则∠2的大小为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．80°
5．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（ ）
B、不满足条件，故B选项错误；