综合练习题AII
一、 单项选择题（从每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案，并
将其号码填在题干后的括号内，每小题2分，共计20分）。

1、 关于高斯定理，下面说法正确的是：（ ）
A. 高斯面内不包围电荷，则面上各点的电场强度E 处处为零；
B. 高斯面上各点的E 与面内电荷有关，与面外的电荷无关；
C. 穿过高斯面的电通量，仅与面内电荷有关；
D. 穿过高斯面的电通量为零，则面上各点的E 必为零。

2、 真空中有两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的电荷面密度为
+σ，另一块的电荷面密度为－σ，两板间的电场强度大小为：（ ）
A. 0；
B. 023εσ；
C. 0
εσ
； D. 02εσ。

3、 图1所示，P 点在半圆中心处，载流导线旁P 点的磁感应强度B 的大小为：（ ） A. μ0I(r r 2141+π)； B. μ0I(r r 2121+π)； C. μ0I(r r 4141+π)； D. μ0I(r r 4121+π) 。

4、 一带电粒子以速率V 垂直射入某匀强磁场B 后，运动轨迹是圆，周期为T 。

若以速率2V 垂直射入，则周期为：（ ） A. T/2； B. 2T ； C. T ； D. 4T 。

5、 根据洛仑兹力的特点指出下列叙述错误的为：（ ） A. 洛仑兹力与运动电荷的速度相垂直； B. 洛仑兹力不对运动电荷做功； C. 洛仑兹力始终与磁感应强度相垂直；D. 洛仑兹力不改变运动电荷的动量。

6、 在杨氏双缝干涉实验中，两条狭缝相距2mm ，离屏300cm ，用600nm 光
照射时，干涉条纹的相邻明纹间距为：（ ）
A. 4.5mm ；
B. 0.9mm ；
C. 3.12mm ；
D. 4.15mm 。

7、 若白光垂直入射到光栅上，则第一级光谱中偏离中心最远的光是：（ ）
A. 蓝光；
B. 黄光；
C. 红光 ；
D. 紫光。

8、 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。

若以此入射光为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为：（ ）
A. 2/3；
B. 1/5；
C. 1/3；
D. 1/2。

9、 单缝夫琅和费衍射中，若屏幕上的P 点满足2/5sin λϕ=a ，则该点为：（ ）
A. 第二级暗纹；
B. 第五级暗纹；
C. 第二级明纹；
D. 第五级明纹。

10、 当加在光电管两极的电压足够高时，光电流会达到一个稳定值，这个稳定
值叫饱和电流。

要使饱和电流增大，需增大照射光的：（ ） A. 强度； B. 照射时间； C. 波长； D. 频率 。

二、 填空题（每小题2分，共计20分）
1、 图2所示，半径为R 电流为I 的圆形载流线圈在均 匀磁场B 中所受的磁力矩大小为 。

2、 电量均为+q 的两个点电荷相距2x ，则在这两个点电荷连线中点处的电势为 。

3、 在真空中，半径为R 的孤立导体球的电容为 。

4、 静电场由静止电荷产生，感生电场由 产生。

5、 真空中波长为λ的单色光在折射率为n 的介质中，由a 点传到b 点相位
改变了π，则光从a点到b的几何路程是。

6、自然光射到两种介质分界面上，当入射角等于布儒斯特角时，折射光是
光。

7、光的干涉、衍射等现象说明光具有波动性，光电效应、康普顿效应等现
象说明光又具有性。

8、人眼瞳孔直径为D，对波长为λ的光而言，人眼的最小分辨角为。

9、某粒子的固有寿命为T秒，速度为0.6c（c为真空中的光速）的该粒子的
寿命是秒。

10、频率为ν的光子的质量m= 。

三、判断题（对以下各小题的说法，正确的在题干后括号内打“√”，错误的
打“×”。

每小题2分，共20分）
1、两根靠近的平行长直导线，分别通有反向电流，则这两导线之间所受磁
场力相互排斥。

（）
2、产生感生电动势的非静电力是洛伦兹力。

（）
3、传导电流能产生磁场，位移电流不能产生磁场。

（）
4、静电场中的两点间的电势差与零电势点的选择有关（）
5、在杨氏双缝干涉中，将双缝间距增大时，条纹间距将减小。

（）
6、光由光疏介质射向光密介质而在界面处折射时，发生半波损失。

（）
7、相干光必须满足的条件是：频率相同；振动方向相同；相位差恒定。

（）8、一光子以速度c运动，一人以0.8c的速度去追，此人观察到的光子的速
度为0.2c。

（）
9、单缝衍射图样中，若缝宽增大，则中央明纹宽度增大。

（）
10、物体沿运动方向的固有长度小于运动长度。

（）
四、计算题（每小题10分，共40分）
1、如图3所示，方向垂直纸面向下的磁感应强度为B的均匀磁场，充满半
径为R的圆柱形空间，一金属杆放在图示位置，杆长为L，当dB/dt > 0时，求：（1）杆两端的感应电动势的大小；（2）a与b点哪一点电势高？
解法一：（1）设圆心为 O,考虑三角形Oba，（顺时针方向为绕行正方向）（2分）
dt
dB
L
R
L
dt
dB
S
ba
4/
2
1
2
2-
-
=
-
=
ε（6分），（2）0〈
ba
ε，b端的电势高。

(2分)
解法二：（1）
dt
dB
r
E
i2
=（2分）
=
=
=
=
∙
=⎰
⎰⎰
dt
dB
hL
dl
dt
dB
r
b
dl
E
l d
E
b
a
b
a
b
a
i
i
ab2
2
cos
cos
θ
θ
ε
dt
dB
L
R
L4/
2
1
2
2-，（6分）
2、 两无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2（R 1< R 2），带有等值异号电
荷，单位长度的电量分别为λ和－λ。

求：（1）r < R 1，R 1< r < R 2，r > R 2各点处的场强；（2）两圆柱面间的电势差。

1． 解：由高斯定理：⎰∑=∙s
i
q S d E 0
ε (2分)
作半径为r ，长为L 的高斯面，有：E2πrL=
∑i
q /ε
， 当r<R 1，
∑i
q =0，E=0；
当R 1<r<R 2, E2πrL=λL/ε0 ,E=λ/(2πε0r)； 当r>R 2，
∑i
q =0，E=0； （5分）
两圆柱面间的电势差为：⎰⎰
==∙=2
121
1
200ln 22R R R R R R r dr r d E U πελ
πελ
3、 图4所示，两平行长直导线，相距0.4m ，每根导线载有电流I 1=I 2=10A ，
试计算通过图中S 部分面积的磁通量。

（ln3=1.1，μ0=4π×10-7N/A -2）
解：设面积S 长为L ，根据电流产生磁场的对称性，可得
Wb IL
Ldr r I S d B 6702.01.01
.00101.11.125.0101043ln 222--+⨯=⨯⨯⨯⨯===∙=Φ⎰⎰πμπμ （10
分）
4、在光栅衍射实验中，已知光栅上每厘米刻有3200条刻痕，光栅后放置的透镜
焦距为f =1m ，现用单色光垂直照射光栅，测得第三级明条纹的衍射角为300。

试求：（1）入射光的波长；（2）第三级明条纹距中央明纹的距离。

（1）λϕk d =sin ，得：
λ330sin 3200
1
0=，m 710208.5-⨯=λ。

（5分） （2）m f x 577.03/3130tan 0=⨯==。