正五边形
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正六边形
正八边形
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正三角形 正方形 正五边形 正六边形
内角和 180o
360o
540o
720o
内角
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60o
90o
108o
120o
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（1） 正三角形的平面镶嵌
60° 60° 60°
60° 60°
60°
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（2） 正方形的平面镶嵌
90° 90° 90° 90°
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
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（3） 正六边形的平面镶嵌
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知识概括
• 当围绕一点拼在一起的几个正多边形的 内角加在一起恰好组成一个周角时，就能 拼成一个平面图形(铺满地面)。
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60° 60° 60°
60° 60°
60°
90° 90° 90° 90°
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正三角形与正六边形
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正三角形与正十二边形
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下列三种正多边形的组合能否密铺地面? • 正三角形、正方形与正六边形? • 正方形、正六边形与正十二边形?
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这节课你有哪些收获?
• 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角 加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一 个平面图形。
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想一想
正七边形、正八边形、正九边形、 正十边 形、正十二边形能密铺地面吗?为什么?
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小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉 小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？ 妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西
只好丢掉！ 小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。
结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形
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做一做
下列两种正多边形的组合能否密铺地面?
• 正三角形与正方形? • 正三角形与正五边形? • 正三角形与正六边形? • 正四边形与正六边形? • 正三角形与正十二边形?
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正三角形与正方形
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正三角形 正方形 正六边形
正三角形与正方形 正三角形与正六边形
正三角形正方形 与正六边形
正方形正六边形 与正十二边形
正202三0/12/角6 形与正十二边形
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发现一: 同一种正多边形能密铺地面的只有三种:正三角形、 正方形、正六边形
发现二: 用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形也能
密铺地面
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正三角形 正方形
能否 密铺 地板
能
能
正五边形
正六边形
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不能 能
图形
一个顶点周 围正多边形 的个数
6
4
3
9
★用同一种正多边形能密铺地面的只有三种:
正三角形、正方形、正六边形
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想一想
• 如图,为什么有的形状的地砖能铺成无缝隙 的地板而有的却不可以呢?
正三角形
正方形
图形的镶嵌
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1
请你欣赏
美丽的图案
壁砖
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壁纸
3
请你欣赏
地砖
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4
请你欣赏 美丽的图案
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5
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6
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铺地板的学问
思考:
用同一种正多边形铺地板,哪些能 密铺不留空隙呢?
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1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ D ） A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形
2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的 正方形的个数是（ B ）
A、 3
B 、4
C、5
D 、6
3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的 每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ A ）
结论：形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。
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在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块 的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是 不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些 边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们 说说行吗？
A、3
B、4
C、5
D、6
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