综上所述：x 5 或 10． 2
故选 B．
y 5．定义新运算 f：f（x，y）＝ x y ，则 f（a，b）﹣f（b，a）＝（ ）
A．0 【答案】C
B．a2﹣b2
ab
C．
ab
ab
D．
ab
【解析】
原式
=
a
b
b
b
a
a
=ab . ab
故选：C．
6．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，
a※b
a
a
b
，a
b
．若 5※x=2，则 x 的值为（
）
b
b
a
，a
b
5
A．
2
【答案】B
5
B． 或 10
2
C．10
5 15
D． 或
22
【解析】
当 x＜5 时， 5 2，解得：x 5 ，经检验，x 5 是原分式方程的解；
5 x
2
2
当 x＞5 时， x 2，解得：x=10，经检验，x=10 是原分式方程的解； x5
现有如下的运算法则： logn na
a
，logNM=
log n log n
M N
（n>0，n≠1，N>0，N≠1，M>0）．
例如：log223=3，log25=
log10 log10
5 2
，则
log100
1000
=
．
3
【答案】
2
【解析】 log100 1000
=
log10 1000 log10 100
=
log10 103 log10 102
=
3 2
．故答案为：
3 2
．
11．对于实数
a
、b
，定义运算：
ab
ab (a b，a 0)，
a
b
a
b，a
0，例如
23
2-3
1 ，4 2 8
42
16 ，照此定
义的运算方式计算： 2 4 4 1 =_____________.
【答案】 1 4
【解析】
根据题意得：2 (−4)= 24 1 ，(−4) (−1) (4)1 4， 16
x 结合解析式，可知 B．
故选：B．
8．在平面直角坐标系中，对于平面内一点（m，n）规定以下两种变换，
①f（m，n）=（m，–n），如 f（2，1）=（2，–1）；
②g（m，n）=（–m，–n），如 g（2，1）=（–2，–1）．
按照以上变换，则经过点 f[g（3，4）]，点 g[f（–3，2）]的直线方程为
B． 2
C．2
5
2
D．
5
【答案】B
【解析】
根据题意得，
5m
x2dx
m1 (5m)1
1
1
2 ，
m
m 5m
则m2 ， 5
经检验， m 2 是方程的解， 5
故选 B.
2．定义：形如 a bi 的数称为复数（其中 a 和 b 为实数，i 为虚数单位，规定 i2 1），a 称为复数的实部， b 称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如 (1 3i)2 12 2 1 3i (3i)2 1 6i 9i2 1 6i 9 8 6i ，因此，(1 3i)2 的实部是﹣8，虚部是 6．已
2017
1923 2
1
48
个数．∴A2017=（32，48）．故选
C．
m n(m n)
7．对于不为零的两个实数 m，n，我们定义：m⊗
n＝
n m
(m
n)
，那么函数 y＝x⊗
3 的图象大致是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
当 x≥3 时，y＝x﹣3，图象是一次函数的一段， 当 x＜3 时， y 3 ，图象是反比例函数的一部分；
(1 2n 1)n ≥1009，解得：n2≥1009．当 n=31 时，n2=961<1009；当 n=32 时，n2=1024>1009．∴第 1009 个 2
数 在 第 32 组 ． ∵ 第 32 组 的 第 一 个 数 为 ： (1 3 5 61) 2 1 1923 ， ∴ 2017 是 第 32 组 的
21，23，25，27，29，31），…，现用等式 AM=（i，j）表示正奇数 M 是第 i 组第 j 个数（从左往右数），
如 A7=（2，3），则 A = 2017
A．（45，77）
B．（45，39）
C．（32，48）
D．（32，25）
【答案】C
【 解 析 】 2017 是 第 2017 1 1009 个 奇 数 ， 设 2017 在 第 n 组 ， 则 1+3+5+7+…+ （ 2n–1 ） ≥1009 ， 即 2
阅读理解问题
一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的）
a
k
m
1．定义一种新运算： n xn1dx an bn ，例如： 2 xdx k 2 h2 ，若 x2dx 2 ，则 m （ ）
b
h
5m
A．-2
，解得
3 ，故选 A．
b 3
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分） 9．规定 a※b=a2+（b-1），则[（-2）※6]※（+2）的值为__________．
【答案】82 【解析】根据题意可得：（-2）※6=（-2）2+（6-1）=4+5=9，因此[（-2）※6]※（+2）=9※（+2）=92+ （2-1）=81+1=82，故答案为：82． 10．规定：logab（a>0，a≠1，b>0）表示 a，b 之间的一种运算．
知复数 (3 mi)2 的虚部是 12，则实部是（ ）
A．﹣6
B．6
C．5
D．﹣5
【答案】C
【解析】
∵ (3 mi)2 32 2 3 mi (mi)2 9 6mi m2i2 9 m2 6mi
∴复数 (3 mi)2 的实部是 9 m2 ，虚部是 6m ， ∴ 6m 12 ， ∴ m 2 ， ∴ 9 m2 9 (2)2 9 4 5 ．
故选：C．
a 2b
2 21
3．定义一种新的运算：a•b=
，如 2•1=
=2，则（2•3）•1=（ ）a25
A．
2
3
B．
2
9
C．
4
19
D．
8
【答案】B
【解析】
∵ a b a 2b ， a
∴（2•3）•1
2 2 3 •1 2
=4•1
4 21 4
3， 2
故选 B．
4．定义运算“※”：
A．y=– 1 x+3 3
C．y=– 1 x–3 3
B．y= 1 x+3 3
D．y= 1 x–3 3
【答案】A
【解析】根据题意得：f[g（3，4）]=f（–3，–4）=（–3，4），点 g[f（–3，2）]=g（–3，–2）=（3，
2），
3k b 4
k 1
设直线方程的解析式为 y=kx+b，得到 3k b 2