3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
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叠合法 第二种： 第二种： 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧， 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧， 根据另一端落下的位置来比较. 根据另一端落下的位置来比较
试比较绳子AB与绳子 、绳子EF、绳子MN的大小？ 的大小？ 试比较绳子 与绳子CD、绳子 、绳子 与绳子 的大小 A E B F C M D N D F N AB=CD AB>EF AB<MN
A M B
因为点M是线段AB的中点， 所以 AM=BM=
1 AB 2
说明： 说明：
线段的中点必须在线段上。 把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。
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已知线段AB = 4cm，延长 到C，使BC = 2AB，若D为 已知线段 ，延长AB到 ， ， 为 AB的中点，则线段 的中点， 的中点 则线段DC 的长为 10 cm。 。
比较两条线段大小（长短）的方法： 比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法； 目测法； 度量法； 度量法； 叠合法。 叠合法。
基本作图：作一条线段等于已知线段。 基本作图：作一条线段等于已知线段。 线段的中点。 线段的中点。
A M B
因为点M是线段AB的中点，
1 所以 AM=BM= AB 2
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直线的表示 l
A 直线AB 直线 B 直线l 直线
线段的表示
A 线段AB 线段 B
a
线段a 线段
射线的表示
O 射线OA 射线 A 射线l 射线
l
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如何比较两个人的身高？ 如何比较两个人的身高？ 我身高1.53米 我身高1.53米， 1.53 比你高3厘米。 比你高3厘米。
观察下列三组图形， 观察下列三组图形，你能看出每组图 形中线段a与 的长短吗 的长短吗? 形中线段 与b的长短吗 b
a b
(1) a (3)
b
(2)
a
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第一种方法： 第一种方法： 度量法 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较. 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较
A D C B
3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分 、已： 在同一直线上， 、 、 在同一直线上 ， ， 、 分 别是AB、 的中点 的中点。 别是 、BC的中点。 的长。 求：线段MN的长。 线段 的长
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我身高1.5米 我身高1.5米。 1.5
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看下面这三幅图片谁高谁矮？你是 依据什么判断的 ？
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怎样比较两条线段的大小（长短）？ 怎样比较两条线段的大小（长短）？ A B C D
① ② ③
C E M

比较线段长短的两种方法
叠合法——从 叠合法——从“形”的角度比较. 的角度比较. 度量法——从 数值”的角度比较. 度量法——从“数值”的角度比较.
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比较两条线段大小（长短）的方法： 比较两条线段大小（长短）的方法：
A B C D
已知A、 是数轴上的两点 是数轴上的两点， 表示的数是已知 、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1， ， 表示的数是 ， 1或-3 或 那么点A表示的数是 那么点 表示的数是 。 A
-5 -4 -3 -2
B
-1 0
A
1 2
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A
B
C
M
则线段AC就是所求作的线段。 则线段 就是所求作的线段。 就是所求作的线段
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已知：线段 、 。（如图） 。（如图 已知：线段m、n。（如图） 求作：线段 ， 求作：线段AC，使AC = m - n。 。 （ ； 作法： ）作射线 作法： 1）作射线AM； 上截取AB = m。 （2）在射线 ）在射线AM上截取 上截取 。 （3）在线段AB上截取 ）在线段 上截取BC = n。 。 上截取

已知：线段 、 。（如图） 。（如图 已知：线段m、n。（如图） 求作：线段 ， 求作：线段AC，使AC = m + n。 。 作法： ）作射线AM； 作法：（1）作射线 ；
n
m
（2）在射线 上顺次截取AB = m，BC = n。 ）在射线AM上顺次截取 上顺次截取 ， 。
两条线段的大小（长短）关系： 两条线段的大小（长短）关系：
（1）AB > CD； （2）AB = CD； （3）AB < CD；
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合作学习： 合作学习：
怎样比较两根细木条的长短? 怎样比较两根细木条的长短
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n
m
A
C
B
M
则线段AC就是所求作的线段。 则线段 就是所求作的线段。 就是所求作的线段
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怎样的点是线段的中点？ 怎样的点是线段的中点？ 操作：把纸条对折，找出它的中点。 操作：把纸条对折，找出它的中点。 定义： 把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。 定义： 把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
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直线、射线、线段（ 4.2 直线、射线、线段（2）
----线段的大小比较 ----线段的大小比较

直线公理
经过两点有一条直线， 经过两点有一条直线，并且只有一条 直线。 直线。 两点确定一条直线。） （两点确定一条直线。）
直线、线段、 直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示； 用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。 用一个小写字母表示。
A C
B
D
C A
D B
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1.（ 1.（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长： 用刻度尺量出下图中三角形三条边的长： AC= cm；BC= cm；AB= ； ； cm； ；
A
填入下面的空格： （2）用“=”、“<”或“>”填入下面的空格： 、 或 填入下面的空格 AC BC，AC AB，AB BC. 2.用圆规比较下列各对线段的长短 用圆规比较下列各对线段的长短： 2.用圆规比较下列各对线段的长短： （1 ）
a b d
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B
C
（2 ） c

教材P131 “练习”第1题
AB > AC
AB < AC
AB = AC
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怎样画一条线段等于已知线段？ 怎样画一条线段等于已知线段？ 画一条线段AB=线段a。 画一条线段AB=线段 。 AB=线段 a
目测法； 目测法； 直接观察，目测判断。 直接观察，目测判断。 不准确，也不十分可靠，不建议采用） （不准确，也不十分可靠，不建议采用） 度量法； 度量法； 用刻度尺分别量出线段AB、线段 的长度 再比较线段AB、 的长度， 用刻度尺分别量出线段 、线段CD的长度，再比较线段 、 线段CD的长短 大小）。 的长短（ 线段 的长短（大小）。 近似值） （近似值） 叠合法。 叠合法。 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合， 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观 察另一个端点的位置关系。 察另一个端点的位置关系。

1、已知：线段a、b、c（如图）。 、已知：线段 、 、 （如图）。 求作：线段 ， 求作：线段AB，使AB = a + b – c。 。 c b
a
2、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD 、如图，线段 是它的一个三等分点， 是它的中点 是它的中点， ， 是它的一个三等分点 = cm。 。
4cm A D 2cm 2cm + 8cm = 10cm B 8cm C
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A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD， 、 、 、 四点在同一直线上 如图）， 四点在同一直线上（ ），若 ， 。（填 则AC = CD。（填“>”、“=”或“<”） 。（ 、 或 ）
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两条线段比较长短会有几种情况？ 两条线段比较长短会有几种情况？
用叠合法比较两条线段大小（长短）： 用叠合法比较两条线段大小（长短）：
A B C D
（1） ） （2） ） （3） ）
C A
DB
AB > CD AB < CD AB = CD
方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。 方法二：尺规作图： 作法： ）作射线AC； 作法： 1）作射线 （ ；
上截取AB = a。 （2）在射线 上截取 ）在射线AC上截取 。 则线段AB就是所求作的线段。 则线段 就是所求作的线段。 就是所求作的线段
B
A
C
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