电动静液作动器非线性框图建模与鲁棒控制方法康荣杰1 , 焦宗夏1 , J ea n Cha r le s Ma r e 2 , 尚耀星1 , 吴帅1(1 . 北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院 , 北京 100191)(2 . 国家应用科学学院 机械工程系 , 法国 图卢兹 F31077)No nl i near Bloc k D i agra m Mod el a n d R obust Cont r o l of Ele c tro 2hydrostati c Ac t ua to rKa n g Ro ngjie 1, J iao Zo ngxia 1, J ea n Cha r le s Ma r e 2, Sha n g Yao xi n g 1, Wu Sh u ai1(1 . School of A u to matio n Science a n d Elect rical Engineeri n g , Beijing U niver s it y of Aero nautic s a n dA s t ro n a u tic s , Beijing 100191 , China )摘 要 : 阐述了机载电动静液作动器 ( E H A ) 的典型工作原理与结构特点 ,根据其元部件数学方程 ,建立非线 性精确框图模型 ,完善了 E HA 补油回路和摩擦特性的描述 。

通过对系统阻尼 、稳态误差及摩擦的仿真分析 , 设计了一种结合动态压力反馈与变增益控制策略的状态反馈控制器 ,改善了系统动 、静态性能 。

鲁棒性测试 结果反映了系统参数不确定性对性能的影响 。

关键词 : 电动静液作动器 ; 框图模型 ; 仿真 ; 控制 ; 鲁棒性 中图分类号 : T H137 ; V 245文献标识码 : AAbstract : Thi s a rticle de scribe s a t ypical a rchitect ure of elect ro 2hydro static act uato r ( E HA ) , and esta bli shes it s no nlinea r accuracy mo del by block diagra m , w hich co ntains t he ref eeding ci rcuit a nd f rictio n. Ba sed o n t he simulatio n analysi s of da mping , static er ro r a nd f rictio n , t hi s a rticle utilize s t he dynamic p re ssure f eedback a nd gain va ria ble st rategy to de sign t he co nt roller i n state space. The ro bust 2te st re sult s indicate t he inf l uence of p a r amet ric uncertainne s s o n syst e m p e rfo r m a n ce .K ey w ords : elect ro 2hydro static act uato r ; block diagram mo d el ; simulatio n ; co n t rol ; ro b ust ne s s斯变换 ,求解系统传递函数进行分析[ 123 ] 。

传递函数本质 上是 一种 描 述线 性定 常 系 统 的数学模型 ,并假定零初始状态 ,这与实际 E HA 系统不 尽 相 符 。

由 于 传 递 函 数 的 局 限 性 , 目 前 已 有 的 E H A 模 型 , 大 都 忽 略 了 补 油 环 节 , 并 简 化了摩 擦 。

作 为 改 进 , 本 文 提 出 一 种 基 于数 学 方程构建 E HA 框图模型的建模方法 ,有利于描 述系统非线性特征 ,提高模型的精确性 。

传统液压系统由于泄漏 、噪声 、管路复杂等原 因 ,将逐步退出机载伺服作动领域 ,取而代之的是 采用功 率电 传 ( Po wer 2B y 2Wi r e , PB W ) 技 术的 飞 行控制系统 。

PB W 使飞机次级能源系统至各作 动器之间的功率传输可以通过电缆以电能量方式 完成 ,就像 Fl y 2B y 2Wi re ( FB W ) 控制系统不再需 要机械连接一样 , PB W 作动器也不再需要中央液 压系统和遍布机身的液压管路 ,从而大幅提高了 飞行器的可靠性 、效率和生存能力 ,有助于实现多 电/ 全电飞机 。

电动静液作动器 ( E H A ) 是率先获得发展的功 率电传作动器 。

国外从 20 世纪 60 年代开始这方 面的研究 , 20 世纪 90 年代末 , E H A 逐步在 F 218SRA , F 216 等飞机上进行试验 ,并获得成功 ,目前 ,已经少量装备于美国 F 235 联合攻击机和空中客车 A380 等机型 。

国内相关的研究刚刚起步 ,主要工 作集中在方案设计 、建模仿真及相关控制理论研 究 ,采用的数学方法通常是基于微分方程的拉普拉1 E H A 结构分析E H A 是一种基于闭式回路的电液伺服作动系统 ,根据驱动电机和液压泵的不同工作模式 ,目 前主要有 : 定排量2变转速 ( F P V M ) ,变排量2定转 速 ( V P F M ) 和变排量2变转速 ( V PV M ) 3 种形式 。

其中 , F P V M 2E H A 通过控制电机 的 转向 和转 速 来控制作动器的运动方向及速率 ,相比其他方案 ,在效率和结构简化上更具优势 。

图 1 描述了一种典型 F PV M 2E H A 的结构原 理 。

无刷直流伺服电机工作电压 270 V ,最高转收稿日期 :2008202228 ; 修订日期 : 2008205201通讯作者 :康荣杰 E 2mail : ka n gro n gjie @vip . 163 . co m519第 3 期 康荣杰等 :电动静液作动器非线性框图建模与鲁棒控制方法 力和流量 。

蓄能器用来防止液压油中产生气穴并 对油液外泄漏进行补充 。

安全阀用来防止在系统 内部产生过高的压力 。

旁通阀在系统出现故障时 打开 ,液压油直接经旁通阀返回油泵 ,起到隔离故障的作用 。

位移 、速度 、压力等传感器与控制器相 连 ,实现控制 、监控等功能 。

算到电机轴上的转动惯量 ;ω为电机输出角速度 ; T e 为电磁转矩 ; T l 为负载转矩 ; T f 为摩擦转矩 , 取值与转速有关 ,将在后文详细建模 。

根据式 ( 1) , 可以在 Si muli nk 中通过框图将 电机模型表示出来 ,如图 2 所示 。

图中虚线部分 为电机过流保护 ,实际系统中由软件实现 。

摩擦 转矩由独立的模块描述 ,后文将详细讨论 。

E H A 系统建模2 21 2 液压泵建模本文将 F P V M 2E HA 分解为驱动电机 、液压 泵 、补油回路和作动筒等子模块 , 并考虑摩擦环 节 ,分别构建子模型 ,最后组装成为完整系统 。

考虑到 E H A 液压泵的内泄漏和外泄漏 , 其 流量 、压力关系如图 3 所示 。

所以 , a 点的流量方程为21 1 无刷直流电机建模= D ω - Q il - Q el1 Q 1K ilp =P 1 无刷直流电机的数学模型用方程表示为D ω -( 2)P 1 - P 2 - K elp - P ac = E + L d i + Ri b 点的流量方程为 U c d t= D ω - Q il + Q el2 Q 2K ilp =P 2 K c ωE = ( 1)D ω -( 3)P 1 - P 2 + K elp - P ac i = T e / K tT e = J ω´+ T f + T l式中 : U c 为电枢电压 ; E 为电枢反电动势 ; R 为电枢绕组内阻 ; L 为电枢绕组电感 ; i 为电流 ; J 为折式 (2) 和式 (3) 考虑了流量与压力的非线性关系 。

式中 : D 为泵排量 ; Q il 为液压泵的内泄漏流量 ; Q el 为泵的外泄漏流量 ; K ilp 为泵 的 内泄 漏系 数 ; K elp图 1 F P V M 2E H A 结构原理图Fig 1 1 A r chitect ure of F P V M 2E H A图 2 电机框图模型Fig 1 2 Block diagra m mo d el of mo t o r520航 空 学 报 第 30 卷所以 , E H A 补油环节的流量方程为Q acQ 1fQ 2f == Q el - Q c1 - Q c2( 4)Q 1 + Q c1 = Q 2 - Q c2式 中 : Q c1 和 Q c2 为 流 经 的 单 向 阀 流 量 , 取 决 于P ac - P 1 和合来描述 。

P ac - P 2 , 可以 用 查 找 表 或 函 数 拟蓄能器输入流量 Q ac 与输出压力 P ac 的关系可以表示为k图 3 泵的流量与压力Fig 1 3 Flo w and p re s sure of p umpP aci Vk V ga s i -∫Q acd t( 5)P ac = ga s i为泵的外泄漏系数 ; P ac 为蓄能器压力 。

由这两个方程 ,得到泵的框图模型如图 4 所示 。

式中 : P aci 为蓄能器初始压力 ; V ga s i 为 蓄能 器内 气 体的初始体积 ; k 为气体的多变指数 ,取值范围在 11 0 至 11 4 之间 。

得到补油环节的框图模型如图 6 所示 。

图 7是蓄能器 ( 式 ( 5) ) 的框图模型 ,图中 , P aci V ksi 被定 ga 义为 G c 。

可以看到 ,框图模型便于处理非线性数 学函数 ,适合多层次复杂模型的构建 。

图 4 液压泵框图模型Fig 1 4 Block diagram mo d el of p ump图 6 补油环节框图模型Fig 1 6 Block diagra m mo d el of ref e eding ci r cuit21 3 补油环节建模闭式回路是 E H A 区别于传统液压系统的一 个重要特点 ,因此需要通过蓄能器和单向阀构建 补油环节 。

其主要作用是 :维持系统最低压力 ;防 止气穴 ;对液压油外泄漏进行补充[ 4 ] 。