考点1：正比例和反比例的基本概念。

1、两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着（）；一种量缩小，另一种量也随着（）。

如果这两种量相对应的两个数的（）（也就是商）一定，这两种量就叫做（）的量，它们的关系叫做（）关系。

2、两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反而（）；一种量缩小，另一种量反而（）。

如果这两种量相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做（）的量，它们的关系叫做（）关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示为（）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用以下关系式表示为（）。

正比例的图像是一条（），
反比例是图像是一条（）
⒈正方形
①.正方形的周长和边长
周长÷边长＝4
常考题型问，正方形周长与边长成什么比例答：正比例，且比值为4
②.正方形的面积和边长
面积＝边长×边长
常考题型问，正方形面积与边长成什么比例答：不成比例〔比值不相同〕
2.长方形
①.长方形的周长和长，宽
周长＝﹝长＋宽﹞×2
常考题型问，长方形周长与长成什么比例
答：不成比例
问，长方形周长与宽成什么比例
答：不成比例
②.长方形的面积和长，宽
面积＝长×宽
宽＝面积÷长
长＝面积÷宽
常考题型问，长方形面积与长成什么比例
答：正比例﹤宽＝面积÷长﹥比值一定
问，长方形面积与宽成什么比例
答：正比例﹤长＝面积÷宽﹥比值一定
问，长方形长与宽成什么比例
答：反比例﹤面积＝长×宽﹥乘积一定
3.平行四边形
平行四边形的面积和底或高
面积＝底×高
底＝面积÷高
高＝面积÷底
常考题型问，平行四边形面积与底成什么比例
答：正比例﹤高＝面积÷底﹥比值一定
问，平行四边形面积与高成什么比例
答：正比例﹤底＝面积÷高﹥比值一定
问，平行四边形底与高成什么比例
答：反比例﹤面积＝底×高﹥乘积一定
4.三角形
三角形的面积和底或高
面积＝底×高÷2
底＝面积×2÷高
高＝面积×2÷底
常考题型问，三角形面积与底成什么比例
答：正比例﹤高＝面积×2÷底﹥比值一定
问，三角形面积与高成什么比例
答：正比例﹤底＝面积×2÷高﹥比值一定
问，三角形底与高成什么比例
答：反比例﹤面积＝底×高÷2﹥乘积一定
5.梯形
①.梯形的面积和上底下底的和或高
面积＝上底下底的和×高÷2
上底下底的和＝面积×2÷高
高＝面积×2÷上底下底的和
常考题型问，梯形面积与底成什么比例
答：正比例﹤高＝面积×2÷上底下底的和﹥比值一定
问，梯形面积与高成什么比例
答：正比例﹤上底下底的和＝面积×2÷高﹥比值一定
问，梯形底与高成什么比例
答：反比例﹤面积＝上底下底的和×高÷2﹥乘积一定
①.圆的周长和直径
周长＝直径×∏
周长＝半径×2×∏
∏＝周长÷直径
∏＝周长÷半径÷2
常考题型问，圆的周长与直径成什么比例
答：正比例，且比值为∏
问，圆的周长与半径成什么比例
答：正比例，且比值为2∏
注∶直径，圆周率不成比例
半径，圆周率不成比例
②.圆的面积和半径
面积＝半径×半径×∏
∏＝面积÷﹝半径·半径﹞面积与半径平方成正比例常考题型问，圆形面积与半径成什么比例
答：不成比例〔比值不相同〕
问，圆形面积与直径成什么比例
答：不成比例〔比值不相同〕
注∶
圆的周长与面积不成比例
①.长方体棱长和
棱长和＝﹝长＋宽＋高﹞×4
常考题型问，长方体棱长和与长成什么比例
答：不成比例
问，长方体棱长和与宽成什么比例
答：不成比例
问，长方体棱长和与高成什么比例
答：不成比例
②.长方体的体积与底面积
体积=底面积×高
高＝体积÷底面积
底面积＝体积÷高
常考题型问，长方体体积与高成什么比例
答：正比例﹤底面积＝体积÷高﹥比值一定
问，长方体体积与底面积成什么比例
答：正比例﹤高＝体积÷底面积﹥比值一定
问，长方体高与底面积成什么比例
答：反比例﹤体积=底面积×高﹥乘积一定注∶
长方体体积分别与长、宽、高都不成比例
长方体表面积分别与长、宽、高也都不成比例
①.正方体棱长和
棱长和＝棱长×12
棱长和÷棱长＝12
常考题型问，正方体棱长和与棱长成什么比例
答：正比例且比值为12
②.正方体的体积与底面积
体积=底面积×高
高＝体积÷底面积
底面积＝体积÷高
常考题型问，正方体体积与高成什么比例
答：正比例﹤底面积＝体积÷高﹥比值一定
问，正方体体积与底面积成什么比例
答：正比例﹤高＝体积÷底面积﹥比值一定
问，正方体高与底面积成什么比例
答：反比例﹤体积=底面积×高﹥乘积一定注∶
正方体体积和边长不成比例
③.正方体的表面积与底面积成正比例,且比值为6
表面积÷一个面面积＝6
注∶正方体表面积和边长不成比例
体积=底面积×高
高＝体积÷底面积
底面积＝体积÷高
常考题型问，圆柱体体积与高成什么比例
答：正比例﹤底面积＝体积÷高﹥比值一定
问，圆柱体体积与底面积成什么比例
答：正比例﹤高＝体积÷底面积﹥比值一定
问，圆柱体高与底面积成什么比例
答：反比例﹤体积=底面积×高﹥乘积一定注∶
圆柱体积和半径不成比例
圆柱体积和直径不成比例
8.圆锥
体积=底面积×高÷3
高＝体积×3÷底面积
底面积＝体积×3÷高
常考题型问，圆柱体体积与高成什么比例
答：正比例﹤底面积＝体积×3÷高﹥比值一定
问，圆柱体体积与底面积成什么比例
答：正比例﹤高＝体积×3÷底面积﹥比值一定
问，圆柱体高与底面积成什么比例
答：反比例﹤体积=底面积×高÷3﹥乘积一定注∶
圆锥体积和半径不成比例
圆锥体积和直径不成比例
9.工作时间,工作效率,工作总量
工作总量＝工作时间×工作效率
工作时间＝工作总量÷工作效率
工作效率＝工作总量÷工作时间
常考题型
问∶工作总量一定时,工作时间和工作效率成什么比例？
答∶反比例（工作总量＝工作时间×工作效率）乘积一定
问∶工作效率一定时,工作总量和工作时间成什么比例？
答∶正比例（工作效率＝工作总量÷工作时间）比例一定
问∶工作时间一定时,工作总量和工作效率成什么比例？
答∶正比例（工作时间＝工作总量÷工作效率）比例一定
10.路程，速度，时间
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
路程＝速度×时间
常考题型
问∶路程一定时,时间和速度成什么比例？答∶反比例（路程＝速度×时间）乘积一定问∶速度一定时,路程和时间成什么比例？答∶正比例（速度＝路程÷时间）比例一定问∶时间一定时,路程和速度成什么比例？答∶正比例（时间＝路程÷速度）比例一定
11.总价，单价，数量
总价＝单价×数量
数量＝总价÷单价
单价＝总价÷数量
常考题型
问∶总价一定时,单价和数量成什么比例？答∶反比例（总价＝单价×数量）乘积一定问∶单价一定时,总价和数量成什么比例？答∶正比例（单价＝总价÷数量）比例一定问∶数量一定时,总价和单价成什么比例？答∶正比例（数量＝总价÷单价）比例一定
12.例如出粉率，增长率，出勤率
例如∶小麦出粉率
出粉率＝面粉重量÷小麦重量正比例，比值一定
出勤率
出勤率＝实到人数÷应到人数
13.特殊的不成比例
正比例∶相关联的量，一个量随着另一个量增加而增加，比值一定反比例∶相关联的量，一个量随着另一个量增加而减少，乘积一定正比例，反比例与加减无关。

常考题型
已经修好的部分和剩下的部分不成比例
爸爸的年龄和小明的年龄不成比例
小明的身高和体重不成比例。