下图反映了八年级（ 40名学生在一次数 2． 下图反映了八年级（3）班40名学生在一次数 学测验的成绩。 学测验的成绩。 ① 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数 和众数。 和众数。 ② 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成 绩。
8 7 6 5 4 3 2 1 0
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三、议一议
11、下图反映了八年级（ 11、下图反映了八年级（2）班40名学生在一次 40名学生在一次 数学测验的成绩。 数学测验的成绩。
8 7 6 5 4 3 2 1 0
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① 从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位 数和众数。 数和众数。 ② 根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平 均成绩。 均成绩。
6、一组数据13，18，15，x，14的平均数是 、一组数据 ， ， ， ， 的平均数是 的平均数是14.8， ， 则x= ，众数是 ，中位数是 。
二、做一做
某校八年级⑷班共47 47人 身高1.70米的有10 1.70米的有 6. 某校八年级⑷班共47人,身高1.70米的有10 ,1.66米的有 ,1.6米的有15人 米的有5 米的有15 人,1.66米的有5人,1.6米的有15人,1.58 米的有10 ,1.55米的有 10人 米的有5 ,1.50米的有 米的有2 米的有10人,1.55米的有5人,1.50米的有2 , 人,则该班学生的身高的平均数为 中位数为 ,众数为 . 若数据4,6,x,8,12的平均数为8, 4,6,x,8,12的平均数为8,则其中位 7. 若数据4,6,x,8,12的平均数为8,则其中位 数为 . 若数据5, 3,0,x,4,6的中位数为4,则其众 5,的中位数为4, 8. 若数据5,-3,0,x,4,6的中位数为4,则其众 . 数为
测试项目 笔 试 面 试 群众评议 A 90 85 77 测试成绩 B 80 85 84 C 75 85 80
练一练
(2004年中考题) (2004年中考题) 年中考题
1.(黑龙江 一组数据 黑龙江)一组数据 黑龙江 一组数据5,7,7,x,的中位数与 的中位数与 数相等,则 的值为 或 平均 数相等 则x的值为 9或5 2.(甘肃 已知数据 甘肃)已知数据 的平均数为8,那 甘肃 已知数据a,b,c,的平均数为 那 的平均数为 么a+1,b+2,c+3的平均数是 10 的平均数是 3.(重庆 某学校四个绿化小组 在植树节 重庆)某学校四个绿化小组 重庆 某学校四个绿化小组,在植树节 这天种下樟树的棵数如下:10,10,x,8,已 这天种下樟树的棵数如下 已 知这组数据的众数和平均数相等,那么这 知这组数据的众数和平均数相等 那么这 组数据的中位数是. 组数据的中位数是 10
二、做一做
1、评定学生的学科期末成绩由期末考试分数, 作业分 、评定学生的学科期末成绩由期末考试分数 课堂参与分数三部分组成, 数,课堂参与分数三部分组成 并按 课堂参与分数三部分组成 并按3:3:4的比 的比 例确定. 已知小明的数学期考80分 作业90分 例确定 已知小明的数学期考 分, 作业 分, 课堂参与85分 课堂参与 分, 则他的数学期末成绩为 . 2、某校八年级有4个班 期中数学测验1班50人平 、某校八年级有 个班,期中数学测验 班 人平 个班 期中数学测验 人平均70分 班 人平均 人平均72分 均68分,2班48人平均 分,3班50人平均 分,4 分 班 人平均 人平均70分 则该年级期中数学测验平均 班52人平均 分,则该年级期中数学测验平均 人平均 为 分.
知识与结构
知识点 平均数 (算术平均数与加权平均数 算术平均数与加权平均数) 算术平均数与加权平均数 平均数 中位数 众数
结构
实际背景
中位 数
众数
计算及应用
例题与练习
1．为了了解八年级学生的肥胖状况，随机抽查了 ．为了了解八年级学生的肥胖状况， 20名学生，他们的体重（单位：千克）如下： 名学生，他们的体重（单位：千克）如下： 名学生 50 35 50 40 40 40 45 55 60 50 40 40 45 40 45 40 30 40 40 40 名学生体重的平均数、 ① 这20名学生体重的平均数、中位数、众数分别是 名学生体重的平均数 中位数、 多少？ 多少？ 你能估计出该年级的平均体重吗？ ② 你能估计出该年级的平均体重吗？并就此评价该 年级学生的肥胖状况。 年级学生的肥胖状况。
三、议一议
9.某村有村民300人 其中年收入800元的有150人 9.某村有村民300人,其中年收入800元的有150人, 某村有村民300 800元的有150 1500元的有100人 2000元的有45人 还有5 元的有100 元的有45 1500元的有100人, 2000元的有45人,还有5人年 收入100万元. 100万元 收入100万元.根据这些数据计算该村人收入的 平均数,中位数,众数. 平均数,中位数,众数.你认为这个数据中哪一个 代表村民年收入的“平均水平”更合适？ 代表村民年收入的“平均水平”更合适？ 10．某校八年级（ 10．某校八年级（2）班期末语文、数学、英语 班期末语文、数学、 的考试成绩依次比期中提高了10% 15%，5%。 10%， 的考试成绩依次比期中提高了10%，15%，5%。 现要计算这三科总的提高水平， 现要计算这三科总的提高水平，张均同学用两 种方法计算平均数，你知道怎样计算吗？ 种方法计算平均数，你知道怎样计算吗？两种结 哪种能较好地反映这三科总的提高水平？ 果，哪种能较好地反映这三科总的提高水平？ 为什么？ 为什么？
三、议一议
12、明城商场日用品柜台10名售货员11月完成的 12、明城商场日用品柜台10名售货员11月完成的 10名售货员11 销售额情况如下表： 销售额情况如下表：
销售额/ 销售额/千元 售货员/ 售货员/人 2 2 3 1 5 4 8 2 10 1
计算销售额的平均数、中位数、众数。 ① 计算销售额的平均数、中位数、众数。 商场为了完成年度的销售任务， ② 商场为了完成年度的销售任务，调动售货员 的积极性， 的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖 的办法。你认为根据上面计算结果， 的办法。你认为根据上面计算结果，每个售 货员统一的销售额标准是多少？ 货员统一的销售额标准是多少？
三、议一议
13．供电局在每月5日抄表, 13．供电局在每月5日抄表,作为上月用电量的计 小超家12 12月 日电表显示数为238 238度 量.小超家12月5日电表显示数为238度.为了 了解12月用电情况,小超连续10 12月用电情况 10天同一时刻 了解12月用电情况,小超连续10天同一时刻 记录电表显示的度数如下表所示: 记录电表显示的度数如下表所示:
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某政府部门招聘公务员1 对前来应聘的A,B,C A,B,C三 3. 某政府部门招聘公务员1人,对前来应聘的A,B,C三 人进行了三项测试.他们的各项测试成绩如下表所示, 人进行了三项测试.他们的各项测试成绩如下表所示, 根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被 ① 根据三项测试的平均成绩确定录用人选 那么谁将被 录用? 录用 若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按1： ： ② 若将笔试、面试、群众评议三项测试得分按 ：2：4 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
日期 6 7 249 8 253 9 257 10 262 11 268 12 275 13 280 14 284 15 288 电表显 243 示( 度)
在这10天内,小超家平均每天用电量是多少度? 在这10天内,小超家平均每天用电量是多少度? 10天内
四、点一点
经过这一节课的学习，你有什么收获？ 经过这一节课的学习，你有什么收获？ 1）掌握平均数、众数，中位数的意义， ）掌握平均数、众数，中位数的意义， 能正确选择特征数 2）掌握了一些解决实际问题的方法和技巧 ） 五、作业
二、做一做
3、某校八年⑶班在一次数学测验中,有2人得 、某校八年⑶班在一次数学测验中 有 人得 100分,4人得 分,2人得 分,6人得 分,4人 人得95分 人得 人得90分 人得 人得85分 人 分 人得 人得72分 人得 人得64分 人得 得80分,6得75分,5人得 分,5人得 分,4人得 分 得 分 人得 60分,4人得 分,2人得 分,6人得 分,则该 人得55分 人得 人得50分 人得 人得40分 则该 分 人得 班的数学成绩平均为 分. 2,0,2,3,4,2,5的中位数是 4、数据 –2,0,2,3,4,2,5的中位数是 2,0,2,3,4,2,5 9,6,4,4,5,6,7,6,8,6的众数是 5. 数据 9,6,4,4,5,6,7,6,8,6的众数是 中位数是 ,平均数是 . . ,
北师大八年级数学第八章 数据的代表
第八章回顾与思考
小组活动
回顾与思考 P231
一、想一想
1、通过学习，平均数、中位数、众数各是什 、通过学习，平均数、中位数、 么样的特征数？他们有什么联系？ 么样的特征数？他们有什么联系？ 分别怎样来求他们？ 分别怎样来求他们？
A、都可以作为一组数据的代表。 、都可以作为一组数据的代表。 B、平均数比较可靠和稳定，它包括所有数据提供的 、平均数比较可靠和稳定， 信息。因而应用最为广泛。但计算比较麻烦，容 信息。因而应用最为广泛。但计算比较麻烦， 易受到极端数的影响。 易受到极端数的影响。 C、众数可靠性差，但其大小只与这组数据中部分数 、众数可靠性差， 据有关。计算简单，在一组数据中有不少数据重 据有关。计算简单， 复出现时， 表示这组数据的集中趋势。 复出现时，常选用它来 表示这组数据的集中趋势。 D、中位数可靠性也差，它与数据 的排序有关，不受 的排序有关， 、中位数可靠性也差， 极端数据的影响，计算简单，当一组数据中个别 极端数据的影响，计算简单， 数据变动较大时，适合用中位数表示。 数据变动较大时，适合用中位数表示。