复合函数单调性的判断))((x g f y =
以上规律还可总结为：“同向得增，异向得减”或“同增异减”.
1求函数y=2
1log （4x-x 2）的单调区间.
2、 求函数()2
31x y =的单调性及最值
3.在区间(－∞，0)上为增函数的是 A. )
(log 21x y --= B.x x
y -=1 C.y =－(x +1)2 D.y =1+x 2
3、求函数)12(log )(2
1+=x x f 的单调区间.
4、（1）函数3422)(-+-=x x x f 的递增区间为___________；
（2）函数)34(log )(2
2
1-+-=x x x f 的递减区间为_________
5、设函数)(x f 是减函数，且0)(>x f ，下列函数中为增函数的是 （
） （A ）)(1
x f y -= （B ）)(2x f y = （C ）)(log 2
1x f y = （D ）2
)]([x f y =
7、下列函数中，在区间]0,(-∞上是增函数的是 （ ）
（A ）842+-=x x y （B ）)(log 21x y -=（C ）1
2+-
=x y （D ）x y -=1
20.函数
342-+-=x x y 的单调增区间是 A.［1，3］ B.［2，3］ C.［1，2］ D.(－∞，2]
21.函数y=
在区间[4，5]上的最大值是_______，最小值是_______。

21.若函数f (x )在R 上是减函数，那么f (2x －x 2
)的单调增区间是 A.(－∞，1］ B.［－1，+∞) C.(－∞，－1］ D.［1，+∞)
31.函数y =log a 2(x 2
-2x -3)当x <-1时为增函数，则a 的取值范围是 A.a >1 B.-1<a <1 C.-1<a <1且a ≠0 D.a >1或a <-1
例7.若f(x)=log a (3-ax)在[0，1]上是减函数，则a 的取值范围是_______。

例6.已知函数f(x)=
(x 2-ax+3a)在区间[2，+∞)上是减函数，则实数a 的取值范围是_____
例6.已知函数f(x)=
(x 2-ax+3a)在区间[2，+∞)上是减函数，则实数a 的取值范围是_______。

分析如下：
令u=x 2-ax+3a ，y=
u 。

因为y=
u 在(0，+∞)上是减函数 ∴ f(x)=
(x 2-ax+3a)在[2，+∞)上是减函数 u=x 2-ax+3a 在[2，+∞)上是增函数，且对任意x∈[2，+∞)，都有u ＞0。

对称轴x=在2的左侧或过(2，0)点，且u(2)＞0。

-4＜a≤4
例7.若f(x)=log a(3-ax)在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是_______。

令u=-ax+3＞0，y=log a u，由于a作对数的底数，所以a＞0且a≠1，由u=-ax+3＞0得x
＜。

在[0，1]上，且u是减函数。

∴ f(x)=log a(3-ax)在[0，1]上是减函数。

u是增函数，且[0，1](-∞，]
y=log
1＜a＜3
所以a的取值范围是(1，3)。