二元一次方程组拓展练习
1．解以下两个方程组：①⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －1，7x ＋5y ＝8； ②⎩
⎪⎨⎪⎧8x ＋6t ＝25，17s －6t ＝48.较为简便的是( ) A ．①②均用代入法 B ．①②均用加减法 C ．①用代入法，②用加减法D ．①用加减法，②用代入法
2．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既
不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）A ．1种 B ．11种 C ．6种 D ．9种
3．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住
方案（ ）A ．5种 B ．4种 C ．3种 D ．2种
4．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，
负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种
5．方程组的解为，则a 、b 分别为（ ）
A ．a =8，b =﹣2,
B ．a =8，b =2,
C ．a =12，b =2,
D ．a =18，b =8
6．若方程mx +ny =6的两个解是，，则m ，n 的值为（ ）
A ．4，2
B ．2
，
4
C ．﹣4，﹣2
D ．﹣2，﹣4
7．已知是方程组的解，则a ﹣b 的值是（ ）A ．﹣1 B ．2 C ．3 D ．4
8．若关于x ，y 的二元一次方程组
的解也是二元一次方程x ﹣2y =10的解，则k 的值为（ ） A ．2, B ．﹣2, C ．0.5, D ．﹣0.5
9．若方程组⎩⎨⎧=++-=+4)1()1(1
32y m x m y x 的解中x 与y 相等，则m 的值为（ ）A. 9 B.10 C.20 D.3 10.已知⎩⎪⎨⎪
⎧x ＝2k ，y ＝－3k 是二元一次方程2x －y ＝14的解，则k 的值是( ) A.2 B ．－2 C ．3 D ．－3
11．已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b 满足532+-b a +（2a +3b ﹣13）2=0，
则此等腰三角形的周长为（ ）A ．7或8 B ．6或10 C ．6或7 D ．7或10
12．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象
（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D. 10．以方程组21
y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
11．如图，已知函数y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元
一次方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩
的解是（ ）A ．31x y =⎧⎨=-⎩ B ．31x y =-⎧⎨=-⎩ C ．31x y =-⎧⎨=⎩ D ．31x y =⎧⎨=⎩ 12．如图，直线AB ：y ＝12
x ＋1分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，直线CD ：y ＝x ＋b 分别与x 轴、y 轴交于点C ，D .直线AB 与CD 相交于点P ，已知S △ABD ＝4，则点P 的坐标是( )
A ．(3，52)
B ．(8，5)
C ．(4，3)
D ．(12，54
) 13．小明和小莉出生于2000年12月份，他们的生日不是同一天，但都是星期五，且小明比
小莉出生早，两人出生日期和是22，那么小莉的生日是( )A ．15号B ．16号 C ．17号 D ．18号
203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩，2103250
x y x y --=⎧⎨+-=⎩，20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，
14.已知x 、y 的值满足等式5y x 43y 21x +=+=+，那么代数式y
x 1y x ++-的值为( ) A ．41 B.41- C .4 D ．-4 15．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面
积是121，小正方形的面积是9，若用x ，y （x ＞y ）表示长方形的长和宽，则下列关系
中不正确的是（ ）A ．x +y =11, B ．x 2+y 2=180, C ．x ﹣y =3, D ．x •y =28
16．有一根长40mm 的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小段，剩余部
分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为（ ）
A ．x =1,y =3,
B ．x =3,y =2,
C ．x =4,y =1,
D ．x =2,y =3
17．已知二元一次方程x +2y =2，用含x 的代数式表示y ，则y =__________．
18．已知方程1825
x y -=，用含y 的代数式表示x ，那么x ＝ . 19．已知方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝6t ＋2y ＝3t －5，则y 与x 之间的关系式为________________． 20．点A (b －2a ，2b ＋a )，B (－5，3)关于x 轴对称，则a ＝____，b ＝____．
21．4x a +2b ﹣5﹣2y 3a ﹣b ﹣3=8是二元一次方程，那么a ﹣b = ．
22．清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈．若每小组7人，则余下3人；
若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有 名同学．
23．已知关于x ，y 的二元一次方程组
的解互为相反数，则k 的值是 ． 24．已知是二元一次方程组
的解，则m
+3n 的立方根为 ． 25．关于x ，y 的方程组
的解是，则|m +n |的值是 ． 26．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另
一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有 种租车方案．
27．已知x 、y 是二元一次方程组的解，则代数式x 2﹣4y 2
的值为 ． 28．如果直线y ＝2x ＋3与直线y ＝3x －2b 的交点在x 轴上，那么b 的值为__ __．
29．如右上图，某博物馆通过浮动门票价格的方法既保证必要的收入，又要尽量控制参观人数，调查统计发现，每
周参观人数与票价之间的关系可近似的看成如图所示的一次函数关系．如果门票价格定为6元，那么本周大约有________________人参观．
30.解方程组：（1） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+3431332n m n m （2） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+24
4263n m n m （3） ⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3y x y x y x y x
（4）32522(32)28x y x x y x +=+⎧⎨
+=+⎩ （5） （6）
31、若方程组 275x y k x y k +=+⎧⎨-=⎩
的解x 与y 是互为相反数，求k 的值。
32.已知|x ＋2y －9|＋(3x －y ＋1)2＝0，求x ·y 的平方根．
33．甲、乙两人同时解方程组⎩⎨⎧=-=+1325ny x y mx 甲解题看错了①中的m ，解得⎪⎩⎪⎨⎧-==2
27y x ，乙解题时看错②中的n ，解得⎩⎨⎧-==7
3y x ， 试求原方程组的解.
34．甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩ 时，甲看错了方程①中的a ，解得31
x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，
201220135()4
10x b a y =⎧+-⎨=⎩试求的值．
35．已知关于x ， y 的方程组342
x y k x y k +=-⎧⎨-=+⎩ ，（1）若方程组的解满足方程341x y -=，求k 的值； （2）请你给出k 的一个值，使方程组的解中x ，y 都是正整数，并直接写出方程组的解．
36．某服装店用6000元购进A ，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800
元（毛利润=售价－进价），这两种服装的进价、标价如下表所示： （1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A 中服装按标价的8折出售，B 中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？
37.某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y 元，请你求出y 与x 的函数关系式．
38. （1）求一次函数.（2）求直线与轴交点A 的坐标; 求直线与X 轴的交点B 的坐标;（3）求由三点P 、A 、B 围成的三角形的面积.
39.已知直线l 1：y 1＝2x ＋3与直线l 2：y 2＝kx －1交于点A ，点A 横坐标为－1，且直线l 1与x 轴交于点B ，与y 轴交于点D ，直线l 2与y 轴交于点C .(1)求出点A 坐标及直线l 2的表达式；(2)连接BC ，求出S △ABC .
40．某校去年一年级男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生减少25%
，结果女生又比男生多30人，求去年一年级男生、女生各多少人．
的坐标的交点的图象与的图象P l x y l x y 2112
122-=-=1l y 2l。