数学《三角形的面积》
教学过程
一、复习导入
（1）师：今天啊，老师准备了许多卡片，同学们看看，都有哪些形状啊？
师出示三角形、平行四边形、长方形等卡片。
（2）师：我们已经掌握了哪几种图形的面积公式？上节课我们学习了平行四边形的面积，谁来说一说，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？
生回顾：上节课我们学习了平行四边形的面积公式，平行四边形的面积=底×高。
我们把平行四边形沿着一条高剪下，把平行四边形拼成一个长方形，拼成的长方形的长就是平行四边形的底，拼成的长方形的宽就是平行四边形的高。
师PPT演示平行四边形的面积公式的推导过程。
（深化转化思想，为下一步的探索做铺垫。
）
（3）师出示一条红领巾：这是什么？它是什么形状的？同学们每天都在佩戴红领巾，那同学们想不想知道红领巾的面积是多少呢？如何得出三角形面积的计算方法呢？
这节课我们就一起学习三角形的面积。
师板书课题：三角形的面积
（创设与学生生活实际密切相关的情境，能激发学生的学习热情，体验数学就在身边。
）二、自主探究
（一）探究三角形的面积公式
1、小组内合作交流。
（1）按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化，并思考：怎样把三角形转化成我们学过的图形呢？
（培养学生有目的、有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维习惯，发展学生空间想象的能力。
）
2、教师巡视，并作适当点拨。
3、师：哪个小组代表想展示一下你们小组的拼法？
学生汇报，并演示
生：我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形
师：你用的是两个什么样的三角形？
生：我们用的是两个完全一样的直角三角形。
生：我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
生：我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
生：我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。
生：我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
4、师：同学们拼得都很棒，请同学们看一下老师是怎样拼的。
师多媒体演示拼摆过程。
5、请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？（师多媒体演示）
强调：两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
6、小组交流：观察手中拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？
7、小组代表汇报：
生：用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
生：这个平行四边形的底等于：三角形的底
生：这个平行四边形的高等于：三角形的高
生：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
8、师：根据刚才得出的结论，同学们能得出三角形面积公式吗？
生说，师板书三角形的面积公式。
9、师：这里的底乘以高求出的是什么？谁想说？
生：底乘以高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积。
师：你说的真好！为什么除以 2 呢？
生：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就必须除以 2.
师：如果用字母 a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，S 表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
生：S=ah÷2（师板书）
师：把三角形的面积公式和你的同位说一说。
（通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。
）
（二）练习巩固
1、教学例2（回扣导入环节，解决课初疑问）：
课件出示：红领巾底边长100厘米，底边上的高33厘米，它的面积是多少平方厘米？
学生先独立完成，再集体订正，集体订正时让学生说出解题思路。
2、做一做
三、看书质疑
四、评测练习
1、填一填
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
2、判断：
（1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形.( )
（2）平行四边形面积一定比三角形面积大.……( )
（3）一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍.……………( )
（4）底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2平方厘米.( )
3、算一算
（1）指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
（2）一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。
这个三角形的面积是多少平方厘米？
4、想一想
三角形ABC和三角形ABD的面积之间有什么关系？
得出结论：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
5、量出你的三角板(两个任选一个)的底和高，然后算出它的面积。
6、思考：
三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗的高对应的底是多少厘米？
（让学生用所学知识解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
问题按一定的梯度设计，使不同程度的学生有不同程度的提高。
）
五、知识拓展
师出示小知识：你知道吗？
（通过阅读了解，培养学生的民族自豪感，并激发学生的学习兴趣。
）
六、课堂总结
通过今天的学习，你学到了哪些知识？你有什么收获？
指名谈收获。
（对所学的知识进行小结，使学到的知识系统化。
）
板书设计：
三角形的面积
三角形面积= 底×高÷ 2
S= a×h÷2。