广东省东莞市2017-2018学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.下列图标中是轴对称图形的是（ ）
A.
B. C. D. 2.计算112-⎛⎫- ⎪⎝⎭
正确是（ ） A.
12 B.12
- C.-2 D.2 3.若分式3
x x +有意义，则x 的取值范围是（ ） A.3x ≠- B.0x ≠ C.13x ≠- D.3x ≠ 4.给出下列计算，其中正确的是（ ）
A.5510a a a +=
B.()32626a
a = C.824a a a ÷= D.()4312a a = 5.已知a+b=-1，则22
+2a ab b +的值为（ ）
A.-1
B.1
C.0
D.2
6.下列各组长度的线段中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）
A.2,3,4
B.5,7,7
C.5,6,12
D.6,8,10
7.如图，CD 是△ABC 的中线则（ ）
A.=ACD BCD S S ∆∆
B.=ACD ABC S S ∆∆
C.=2ACD BCD S S ∆∆
D.以上各项均不正确
8.已知等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是（ ）
A.20°
B.80°
C.100°或80°
D.20°或80°
9.如图，已知AB=AD ,那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ∆≅∆的是（ ）
A.CB=CD
B.∠BCA=∠DCA
C.∠BAC=∠DAC
D.∠B=∠D=90°
第7题图 第9题图
10.如右图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，有下列结论： ①CD=ED ；②AC+BE=AB ；③∠BDE=∠BAC ；④AD 平分∠CDE ；
其中正确的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.因式分解：24=x y y - .
12.方程233x x
=-的解是 . 13.六边形的内角和为 .
14.如图，已知ABC ADE ∆≅∆，∠B=80°，∠C=25°，∠DAC=15°，则∠EAC 的度数为 .
15.如图，在等边△ABC 中，BD 上AC 边上的中线，过点D 作DE ⊥BC 于点E ，且CE=1.5，则AB 的长为 .
第14题图 第15题图
三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16.计算：()()()
222363x x x y y y +--+÷.
17.先化简，再求值：222121a a a a a a
---+-，其中a=-2.
18.如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=40°，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，求∠DCE的度数.
19.如图，在四边形ABCD中，BD是对角线，∠A=∠C，AD//BC.求证：AB=CD.
20.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（-4,2）、B（-1,1）. （1）画出线段AB关于x轴对称的线段A1B1;
（2）在x轴上找一点P，是P A+PB的值最小，通过观察写出点P的坐标.
四、解答题（二）（本大题共5小题，每小题8分，共40分）
21.某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．
22.如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠ACD.
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若AC=6，BD=4，求出四边形ABCD的面积.
23.如图，在△ABC中，AB=AC=8cm.
（1）作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；
（2）在（1）的条件下，连接MB，若△MBC的周长是14cm，求BC的长.
24.如图，某小区规划在一个长30米、宽20米的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草，设通道的宽为x米.种植花草的面积为S平方米.
（1）用含x的代数式表示S（要求有计算过程，结果化简）；
（2）当x=2时，求S的值.
25.如图，△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G.
（1）求证：△ADC≌△FDB；
（2）求证：
1
=
2
CE BF；
（3）连接CG，判断△ECG的形状，并说明理由.。