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2．系统抽样
当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这 时将总体分成均衡的部分，然后按照预先定出的规则， 从每一部分中抽取1个个体，得到所需要的样本，这种 抽样称为系统抽样。
（1）一个礼堂有30排座位，每排有40个座位。一次报告会礼 堂坐满了听众。会后为听取意见留下了座位号为20的30名听众 进行座谈。
简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个
体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取
的机会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容
量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于 n
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N
简单随机抽样的方法： 抽签法 随机数表法
1、抽签法
先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到 N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用 小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱 子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续 抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可 以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。
（2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开 始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。 （3）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选 定开始的数字；获取样本号码。
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样 本保证了被抽取个体的概率是相等的。
随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随 意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素
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随机数表法例 下面举例说明如何用随机数表来抽取样本。 为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件 进行检查，在利用随机数表抽取这个样本时，可以按下 面的步骤进行： 第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02，， 38,39。 第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始，例 如从第8行第9列的数5开始，为便于说明，我们将附录1 中的第6行至第10行摘录如下。
练习:将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同 一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学 生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜 爱、很不喜爱）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每 个同学被抽到的概率是相等的。
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2、用随机数表法进行抽取
（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并 保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。
注 将总体中的N个个体编号时可以从0开始，例如 N＝100时编号可以是00,01,02，99，这样总体中的所 有个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数 表。
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注：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以
向右，也可以向左、向上、向下等等。 在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数 字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后， 其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各 个个体的号码。由于随机数表中每个位置上出现哪一个 数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从 总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用 随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推 断总体，第一个问题就是采集样本，然后才能作统 计推断。
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1、简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个 抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体 被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样。
N
n 是整数时， k
N； n
N 不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。
n
（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l。
（4）按照规则抽取样本：l；l＋k；l＋2k；……l＋nk
系统抽样时，将总体中的个体均分后的每一段进 行抽样时，采用简单随机抽样；系统抽样每次抽样时， 总体中各个个体被抽取的概率也是相等的;如总体的个体 数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总 体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行。需要说明 的是整个抽样过程中每个个体- 被抽到的概率仍然相等。
由于每排的座位有40个，各排每个号码被抽取的概率都是 ，也就是
1 说被抽取的概率是 40 ，每排的抽样也是简单随机抽样，这种
抽样的方法是系统抽样。
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系统抽样的步骤为：
（1）采取随机方式将总体中的个体编号。
（2）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。
三种抽样方法
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数理统计是研究如何有效地收集，整理，分 析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断 或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的 一门学科。它是一门应用性很强的学科，凡是有大 量数据出现的地方，都要用到数理统计。现在，数 理统计的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学 科之一。教科书选择了数理统计中最基本问题来介 绍这门学科的思想与方法。
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第三步，从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位 数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读，得 到16，将它取出；继续下去，又得到 19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由 于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34。 至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本 号码是 16 19 10 12 07 39 38 33 21 34