收稿日期 :2008 年 12 月
0. 248 0. 127 0. 140 0. 223 0. 240 0. 145 0. 091 0. 193 0. 25050 0. 12280 0. 13790 0. 22720 0. 23710 0. 14000 0. 08640 0. 19430 0. 00455 0. 00437 0. 00373 0. 00429 0. 00456 0. 00419 0. 00608 0. 00452
u RA
分辨力不确定度的分量等于极限值为 A = d/ 2 的矩形分布的不确定度分量 ( 换算系数 b = 016 ) , μ d 011 m μ u RA = ×b = × 016 = 0103 m , d 为三坐标测 2 2 量机分辨力 。三坐标测量机分辨力不确定度分量为 μ u RA = 0103 m
2009 年第 43 卷 № 5
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三坐标测量机不确定度分析与检测能力评价
杨雪莉
中国南车集团戚墅堰机车有限公司 1 引言 随着与美国 GE 合作的进一步深入 , 对机车零 配件的质量要求越来越高 , 采用通用量仪和检测方 法进行机车配件检测已不能满足生产的需要 。以 往 ,螺纹孔的位置度要采用柱销为辅助工具进行测 量 。以机体为例 , 在高速钻孔这一道工序就需要测 量 117 个孔的位置度 ,投入大 ,辅助测量时间长 。本 文以现有的排气管为典型样例 , 通过收集大量的测 量数据 ,对三坐标测量机测量螺纹孔和光孔位置度 的不确定度 、 检测能力进行了比较 、 分析和评价 。 2 测量过程 随机抽取 2 只钻孔后的排气管和 2 只攻丝后的 排气管 ,分别重复测量 10 次 。测量对象如图 1 所 示。
μ U( m) 9. 945106 9. 94506 9. 945033 9. 945074 9. 945117 9. 945062 9. 945031 9. 945079
M CP 10. 05520 10. 05524 10. 05527 10. 05523 10. 05519 10. 05524 10. 05527 10. 05522
图2 测量程序
( 4) 位置度测量结果见表 1 和表 2 。
3 测量不确定度分析
3. 1 不确定度分量的计算及说明 (1) 三坐标测量机示值误差引起的不确定度分
量 u EC 三坐标测量机经过校准 ,并证明符合技术要求 。 任意方向的示值误差小于 ( 112 + L / 330 )μ m。 E = ( 112 + L / 330)μ m , L 为实测长度 ,在这里取表 1 和表
μ = 0. 392 m
( 5) 被测孔的圆度带来的不确定度分量 u TO
uRE 0. 001461 0. 001407 0. 001119 0. 001344 0. 001461 0. 001376 0. 001976 0. 001306 u EC 0. 749479 0. 749327 0. 749235 0. 749373 0. 749515 0. 749333 0. 749228 0. 749389
μ U( m) 9. 945132 9. 94507 9. 945093 9. 945144 9. 945357 9. 945595 9. 945037 9. 945096
M CP 10. 05517 10. 05523 10. 05521 10. 05516 10. 05494 10. 0547 10. 05527 10. 05521
uRE 0. 001439 0. 001382 0. 00118 0. 001357 0. 001442 0. 001325 0. 001923 0. 001429 u EC 0. 749546 0. 749314 0. 749342 0. 749504 0. 749522 0. 749345 0. 749248 0. 749444
表 1 中 Dmax) 。 三坐标测量机与工件最大温度差带来的不确定 度分量为
u TD = Δ L ×b = 3 × 11. 5 × 10
- 6
× 16. 2505 × 103 × 0. 7
0. 219 0. 137 0. 087 0. 159 0. 237 0. 133 0. 085 0. 167 0. 21370 0. 12970 0. 07910 0. 15510 0. 23340 0. 13340 0. 07530 0. 1638 0. 00462 0. 00445 0. 00354 0. 00425 0. 00462 0. 00435 0. 00625 0. 00413
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工具技术
表2 排气管光孔位置度测量结果及分析
单位 :mm
产品 JS2 - JS2 - JS2 - JS2 - JS1 - JS1 - JS1 - JS1 编号 1 # 孔 2 # 孔 3 # 孔 4 # 孔 5 # 孔 6 # 孔 7 # 孔 8 # 孔 次数 1 0. 212 0. 135 0. 078 0. 155 0. 227 0. 129 0. 072 0. 158 次数 2 0. 209 0. 127 0. 074 0. 149 0. 233 0. 135 0. 065 0. 167 次数 3 0. 214 0. 133 0. 078 0. 159 0. 237 0. 130 0. 078 0. 162 次数 4 0. 218 0. 128 0. 080 0. 148 0. 232 0. 139 0. 078 0. 156 次数 5 0. 205 0. 123 0. 077 0. 153 0. 239 0. 136 0. 067 0. 165 次数 6 0. 215 0. 132 0. 076 0. 154 0. 233 0. 133 0. 072 0. 166 次数 7 0. 220 0. 125 0. 079 0. 155 0. 233 0. 125 0. 076 0. 169 次数 8 0. 213 0. 129 0. 081 0. 160 0. 225 0. 136 0. 079 0. 163 次数 9 0. 212 0. 128 0. 081 0. 159 0. 238 0. 138 0. 081 0. 165 次数
( 3) 测量重复性引入的不确定度分量 u RE
在测量中测量力调节至很小 , 可忽略测量力引 起的铸件弹性变形 。测量力的影响带来的不确定度 分量为 u TN = 0 。 3. 2 合成标准不确定度 估计各不确定度分量之间无相关性 , 合成标准 不确定度为
uc = u EC + uRA + uRE + uTD + u TO + u TN
10
x Sx
图1 被测排气管
( 1) 测量原理和方法 : 利用三坐标测量机三轴联
动进行接触测量 ,依据设计基准定义测量基准 ,采集 孔的实际测量位置 , 并将其与理论正确位置进行比 较 ,经过计算得到位置度误差 。 ( 2) 测量程序 ( 编制成全自动测量程序) 见图 2 。 (3) 测量条件 : 三坐标测量机符合生产厂的技术 μ 指标 ;电脑数字式读数显示 ,分辨力 011 m ; 实验室温 度为 20 ℃± 1 ℃; 被测工件和三坐标测量机的温度差 小于 1 ℃;测量机导轨为花岗岩材料 ,工件为铸件。
μ m ,椭圆形的形状误差 , 被测孔的圆度不大于 7 服从 U 形分布 ( 换算系数 b = 017) 。被测孔的圆度 带来的不确定度分量为
μ μ μ u TO = b × 7 m = 0. 7 × 7 m = 4. 9 m
( 6) 测量力的影响 u TN
(2) 三坐标测量机分辨力引入的不确定度分量
2 2 2 2 2 2
3. 3 扩展不确定度
U = u c k ( k 是包含因子 , 取 k = 2 ) 。评定结果
样本的标准差为
Sx =
i =1
∑( x - xi )
n- 1
n
列入表 1 、 2 中。
2
4 三坐标测量机测量螺纹孔和光孔位
样本平均值的标准偏差为
置度的检测能力分析
检测能力是保证测量准确可靠程度的能力 , 检 测能力 = 2 U 。检测能力指数表示检测能力满足被 测量对象测量准确度要求程度的量值 。检测能力指 数 : M CP = T/ 2 U , T 为被测参数的公差带 。显然 , M CP值越大 , 测量准确度潜力越大 , 测量误差越小 , 误判率越低 。一般有如下准则 : 当 M CP Ε 3～5 ,检测 能力足够 ; 当 M CP Ε 2 ～ 3 , 检测能力基本满足 ; 当 M CP Ε 115～2 ,检测能力一般 ; 当 M CP Ε 1～115 ,检测 能力不足 。具体分析结果见表 1 、 2。 螺纹孔与光孔扩展不确定度 U 比较图见图 3 , 螺纹孔与光孔检测能力指数 M CP比较图见图 4 。
10Leabharlann x Sx布 ,换算系数 b = 017 。温度的变化对长度的影响量 由线膨胀方程给出 :
Δ α×L L = ΔT ×
ΔT — 式中 — — 坐标测量机与工件最大温度差 ,ΔT = 1 ℃; α— — — 工件材料的线膨胀 系 数 , α = 1115 ×
10 - 6 ℃- 1 ;
L— — — 所考虑的有效长度 , L = 1612505mm ( 取
Sx =
Sx n
重复性不确定度分量为
uRE = Sx ×h = 1 ×Sx = Sx
式中 , h 为安全因子 ,在测量次数 n Ε 10 时 , h = 1 。 测量重复性引入的不确定度分量 : u RE计算值见 表 1 和表 2 。 (4) 三坐标测量机与工件最大温度差带来的不 确定度分量 u TD 三坐标测量机与工件温度应达到平衡后进行测 量 ,若实际测量时三坐标测量机与工件最大可能温 度差 ΔT 在 ± 3℃ 范围内 ,假定温度变化服从 U 形分
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