3
2 1
t
二、导体棒切割磁感线产生感应电动势
1．平动切割磁感线产生感应电动势 E=BLV
A
aV
（1） 适用条件：匀强磁场中，B、L、V两
两
垂直2）公式中的V是垂直 导体棒 的有效速度
E=BV·ABsina
Lsina是有效的切割长度
（3）公式中的L是在 磁场 中导体棒垂直 于 磁场方向
t
（4） E为n匝线圈的总平均感应电动势
一个面积恒定的线圈放置 于匀强磁场中，线圈平面与磁 B 场垂直。如果磁感应强度分别 按下图所示几种规律变化，线 圈产生的感应电动势有何特点？
B按1规律变化时E1
0
B按2规律变化时 E2
B按3规律变化时 E3
E1，E2，E3大小关系是
E B S B S t t t
某个时刻或某个位置相对应．
小结：
E=BLV
法
拉
第
电
E n
磁
t
感
应
定 律
E BLVA VB 2
1 两两垂直 2 有效速度 3 有效长度 4 弯曲时的等效
1 导体棒垂直匀强磁场 2 以端点为转轴时 E 1 BL2
2
（2） E
t
B a2 0
2
联立得： E BaV
4
t 2a V
想一想 通过一节课的复习请同学们想一想，E＝ nΔΦ/Δt与E＝BLV的区别和联系？
解答：(1)区别
E＝nΔΦ/Δt求出的是Δt时间内的平均感应电 动势，E与某段时间或某个过程相对应；
E＝BLV往往用于求解瞬时感应电动势，E与
感应电动势分别是多少？
E n t
转 过 900 时 ：
2 1
BS 0
t 2
t
B O
联 立 得 ：E1 6.37V
转过 1800时：
0 0
t
联 立 得 ： E2 0
（1）式中n为线圈匝数
（2） 是磁通量的变化率.或单匝线圈的感应
电动势
t
（3）严格区分Φ，ΔΦ及
B A
I
N
S
如图所示两个以O为圆 心的圆是有界匀强磁场的边界， 小圆里没有磁场，大圆与小圆 之间的磁感应强度为B，小圆 半径r，大圆半径R。导体棒 OB长度也为R，并以O为转轴 以角速度ω逆时针旋转，求： OB间的电势差是多少？
AB
O
UOB U AB
带入AB的速度得：
U AB B(R
r
) Va Vb 2
第9章
电磁感应
感应电动势的大小
一、法拉第电磁感应定律
1．内容：回路中感应电动 势的大小，跟穿过这一回路的磁 通量的变化率成正比。
2．公式： E n
t
如图有100匝边长为10厘米的正
O'
方形线框，线框在磁感强度为2T的匀
强磁场中以角速度5rad/s绕中心轴一
边向纸外、一边向纸内匀速转动，求
线框从图示位置转过900和 1800的平均
的有效长度
a2 b2
a2 b2
E=BV·
是等效长度
（4）两若端导点体连棒线不是直的，可先将弯曲导体等
效成
的直导体棒，再用公式求解E。
B C A
a 速度垂直
B纸面向外 D
v
a
b
2．导体棒转动切割磁感线产生 感应电动势
计算公式：E BL VA VB
2
以端点为转轴时：E 1 BL2
2
适用条件：导体棒垂直匀强磁 场转动切割
UOB
1 2
B(R2
r2)
如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回 路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场.方向垂 直于回路所在的平面.回路以速度V向右匀速进入磁场， 直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进 入磁场为止，求：感应电动势的最大值和平均值。
C
DM
N
（1） Em BaV