专题02 感应电动势大小的计算
1．(2017黑龙江大庆一模)如图甲为磁感应强度B随时间t的变化规律，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，平面位于纸面内，如图乙所示．令I1、I2、I3分别表示Oa、ab、bc段的感应电流，F1、F2、F3分别表示金属环上很小一段导体受到的安培力．下列说法不正确的是（）
A．I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
C．F1方向指向圆心，F2方向指向圆心
D．F2方向背离圆心向外，F3方向指向圆心
【参考答案】C．
2.如图2所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2。
则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( )
A.c→a，2∶1
B.a→c，2∶1
C.a→c，1∶2
D.c→a，1∶2
【参考答案】C
3.如图所示，水平放置的平行金属导轨MN和PQ之间接有定值电阻R，导体棒ab长为l且与导轨接触良好，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现使导体棒ab向右匀速运动，下列说法正确的是( )
A.导体棒ab两端的感应电动势越来越小
B.导体棒ab中的感应电流方向是a→b
C.导体棒ab所受安培力方向水平向右
D.导体棒ab所受合力做功为零
【参考答案】D
【名师解析】由于导体棒匀速运动，磁感应强度及长度不变，由E＝BLv可知，运动中感应电动势不变；由楞次定律可知，导体棒中的电流方向由b指向a；由左手定则可知，导体棒所受安培力方向水平向左；由于匀速运动，棒的动能不变，由动能定理可知，合力做的功等于零。
选项A、B、C错误，D正确。
4．(2016福建质检)如图，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，底端接电阻R，轻弹簧上端固定，下端悬挂质量为m的金属棒，金属棒和导轨接触良好。
除电阻R外，其余电阻不计。
导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面。
静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为Δl，弹性势能为E P。
重力加速度大小为g。
将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒在运动过程中始终保持水平，则
A．当金属棒的速度最大时，弹簧的伸长量为Δl
B．电阻R上产生的总热量等于mgΔl－E P
C．金属棒第一次到达A处时，其加速度方向向下
D．金属棒第一次下降过程通过电阻R的电荷量比第一次上升过程的多
【参考答案】BD
【命题意图】本题考查了电磁感应、能量守恒定律、胡克定律、安培力等知识点。
【易错点拨】解答此题的易错点主要有：一是没有考虑安培力，错选A ；二是不能根据能量守恒定律得出选项B 正确；三是没有认真分析，错选C 。
实际上，金属棒从弹簧原长位置由静止释放，做阻尼振动，最后静止在A 位置。
若能够按照阻尼振动分析，运用q=R
φ
∆，很容易得出选项D 正确。
5．如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L 1、L 2，其间距d=0.5m ，左端接有电容量
C=2000μF 的电容。
质量m=20g 的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。
整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B=2T 。
现用一沿导轨方向向右的恒力F=0.22N 作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经过一段时间t ，速度达到v =5m/s 。
则
A ．此时电容器两端电压为10V
B ．此时电容
C 上的电量为1×10-2C ； C ．导体棒做匀加速运动，且加速度为20m/s 2
D ．时间t=0.4s
【参考答案】B
6、（2016鄂豫晋冀陕五省联考）如图所示,在一竖直平面内的三条平行导线串有两个电阻R1和R2,导体棒PQ与三条导线均接触良好.匀强磁场的方向垂直纸面向里,导体棒的电阻可忽略.若导体棒向左加速运动,则
A．流经R1的电流方向向上
B．流经R2的电流方向向下
C．流经R1的电流方向向下
D．流经R2的电流方向向上
【参考答案】AD
【名师解析】导体棒向左加速运动,由右手定则可判断出，导体棒PQ中感应电动势方向从P 到Q，PQ上半部分与R1构成闭合回路，流经R1的电流方向向上，选项A正确C错误。
PQ 下半部分与R2构成闭合回路，流经R2的电流方向向上，选项D正确B错误。
7.(2016徐州联考)如图所示，宽为L的水平光滑金属轨道上放置一根质量为m的导体棒MN，轨道左端通过一个单刀双掷开关与一个电容器和一个阻值为R的电阻连接，匀强磁场的方向与轨道平面垂直，磁感应强度大小为B，电容器的电容为C，金属轨道和导体棒的电阻不计．现
将开关拨向“1”，导体棒MN 在水平向右的恒力F 作用下由静止开始运动，经时间t 0后，将开关S 拨向“2”，再经时间t ，导体棒MN 恰好开始匀速向右运动．下列说法正确的是（ ）
A ．开关拨向“1”时，金属棒做加速度逐渐减小的加速运动
B ．t 0时刻电容器所带的电荷量为
22
CBLFt m CB L +
C ．开关拨向“2”后，导体棒匀速运动的速率为22
FR
B L D ．开关拨向“2”后t 时间内，导体棒通过的位移为22FR B L （t +022mt m CB L +﹣22
mR
B L
） 【参考答案】BCD
8.【西藏日喀则地区第一高级中学2016届高三下学期模拟考试（二）理科综合·物理试题】如图所示，MN 和PQ 是电阻不计的光滑平行金属导轨，间距为L ，导轨弯曲部分与平直部分平
滑连接，顶端接一个阻值为R的定值电阻，平直导轨左端，有宽度为d，方向竖直向上、磁
AA处由静止释放，经过感应强度大小为B的匀强磁场，一电阻为r，长为L的金属棒从导轨'
AA离桌面高度为h，桌面离地高度为H，磁场右边界继续向右运动并从桌边水平飞出，已知'
金属棒落地点的水平位移为s，重力加速度为g，由此可求出金属棒穿过磁场区域的过程中
A、流过金属棒的最小电流
B、通过金属棒的电荷量
C、金属棒克服安培力所做的功
D、金属棒产生的焦耳热
【答案】AB
考点：考查了导体切割磁感线运动
【名师点睛】本题关键要熟练推导出感应电荷量的表达式q R
∆Φ
=，这是一个经验公式，经常用到，要在理解的基础上记住
9. (2015·海南单科，2)如图9，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E ，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为E ′。
则E ′E
等于( )
A.12
B.22
C.1
D.2
【参考答案】 B。