答：既参加数学竞赛又参加 作文竞赛的有6人。
巩固训练
4.三一班学生的饮食习惯调查情况如下：喜欢吃肉
的有12人，喜欢吃蔬菜的有17人，既喜欢吃肉又
喜欢吃蔬菜的有5人，两种都不喜欢的有6人。三
பைடு நூலகம்
一班共有多少人？
12+17=29（人）
5先人求既喜喜欢欢吃吃肉肉和又喜喜欢欢吃吃蔬 菜蔬，菜要再的减加一去上共重其有复余多加的少的6人人这。。5人。
新知探究 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？
跳绳的有9人， 踢毽的有8人。
一共有17人。
可是参加这两项比 赛的没有17人呀？
新知探究
我发现有的人 两项比赛都参 加了。
怎样表示能清 楚地看出来呢？
我把两项比赛都 参加的人连起来， 有3个重复的。
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
新知探究
用图表示就清楚了。
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱小东
陶伟 卢强
两项都参加的学生 想一想：可以怎样列式解答？ 9+8-3=14（人）
新知探究 用 代替学生。
跳绳的学生 踢毽的学生
两项都参加的学生
新知探究 跳绳的学生 踢毽的学生
两项都参加的学生 9+8-3=14（人） 答：参加这两项比赛的一共有14人。
新知探究
可以怎样列式解答？ 跳绳的学生 踢毽的学生
两项都参加的学生 6+3+5=14（人） 答：参加这两项比赛的一共有14人。
知识归纳
1.集合问题关键要找出重复的部分，再根 据已知条件解决问题:先把两个计数部分相 加再减去重复部分，就是事物的总数。
参加跳绳的学生有9人。
新知探究 跳绳的学生 踢毽的学生
参加踢毽的学生有8人。
新知探究 跳绳的学生 踢毽的学生
既参加跳绳比赛又参加 踢毽比赛的学生有3人。
新知探究 跳绳的学生 踢毽的学生
只参加跳绳比赛 的学生有6人。
新知探究 跳绳的学生 踢毽的学生
只参加踢毽比赛 的学生有5人。
新知探究
可参以加怎这样两列项解比答赛？的一共有多少人？ 跳绳的学生 踢毽的学生
9 数学广角--集合
集合
新课引入
两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一
张票），可是她们只买了3 张票，便顺利地进了电
影院。这是为什么？ 女儿
妈妈 妈妈
女儿
哈哈，原来
一共有3个人！
新知探究 下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参加这两项比赛的共有多少人？ 问题：1. 读一读，你知道了什么？ 2. 共有多少人呢？谁来说一说？
韦恩图是用封闭的曲线直观地表示集合及 其关系的图形。在解决一些实际问题中，由于 其直观，往往具有特殊的功效。
谢谢聆听
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ 6 ）人。 （2）荣获“语文之星”或“数学之星”的一共有（19）人。
13+12-6=19（人）
课堂小结
用集合的思路解决重叠问题
两个计数部分有重复的，把两个计数部分相 加再减去重复部分，就得出事物的总数；反过来， 把两个计数部分相加再减去事物的总数，就得出 计数的重复部分。
2.用集合图表示一些问题更清楚更简便。
当堂练习
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
①②
③
④
⑤
⑥⑦
⑧
⑨
⑩
会游泳的 会飞的
既会游泳又会飞的
当堂练习
“语文之星”获奖名单 “数学之星”获奖名单
李小红 王 青 陈 力 赵 阳 杨 柳 刘 海 周 丽 马红艳 张 芳 魏东东 罗晓梅 申 明 田宇
吕明 刘海 王青 苏美 申 明 张可欣 田 宇 陈静蕾 马红艳 刘 多 罗晓梅 赵 东
巩固训练 1.一家水果店昨天进了6种水果：
今天进了7种水果：
今
昨
天
天
进
进
的
的
水
水
果
果
两天都有进的水果
巩固训练
2.同学们去春游，带面包的有78人，带水果的有
77人，既带面包又带水果的有48人。参加春游
的同学一共有多少人？ 78+77=155（人） 155-48=107（人）
先果有带去的求水重48一带果复人共面，加既包有所 的带和多4以面8带少要人包水人减。又。
答：参加春游的同学一共有107人。
巩固训练
3.三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞 赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。既参加数 学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
15+11=26（人） 26-20=6（人）
先因求为参一加共数有学20竞个赛同学 的参和加作竞文赛竞，赛多的出一来的人 共数有就多是少两人项。都参加的。
29-5=24（人）
24+6=30（人）
答：三一班共有30人。
巩固训练 5.两条同样长的木条钉在一起，每根木条长30厘 米，中间钉在一起的部分长5厘米，这两根木条钉 在一起后，从头到尾一共多长？
30+30-5=55（厘米） 答：从头到尾一共55厘米。
课外知识
韦恩（1834—1923）
19世纪英国哲学家和数学家， 1881年发明了韦恩图，又叫文氏图。