2.3 平行线的特征
利用同位角相等，或者内错角相等，或者同位
角互补，可以判定两条直线平行．反过来，如果两
直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关
系？ E
A 31
B
57
42 C6 8
D
F
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与这两条
平行线相交，然后通过测量回答下列问题：
c
（1）测量同位角 1和 2
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
A
CD
F
1 2 34
B
E
(1)AB// DE 1 3 2 4;
(2)2 4 BC // EF.
你能说明每一步的理由吗？ 你是如何思考的？与同伴进行交流．
1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。 分别找出与∠1相等或互补的角。
解：与∠1相等的角E 有： ∠3， ∠5， ∠7， ∠9， ∠11， ∠13， ∠15；
出土了各种文物：金器、玉器、石器、 陶器、青铜器...等数千件。其中有享誉 中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、 人立像、画具等精品文物1000多件。
如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出 的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经 量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底 AD//BC，请你求出另外两个角的度数
A
115°
D
100°
65
B
80 C
两直线平行，同位角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补．
特征： 平行关系
角的关系
条件： 角的关系
平行关系
的大小，它们有什么关系？图 a 中还有其他同位角吗？它们的 b
31 57 42
大小有什么关系？
68
1 2
其他同位角也对应相等．
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与这两条
平行线相交，然后通过测量回答下列问题：
c
（2）图中有几对内错角？ 它们的大小有什么关系？为什 a
么？
b
31 57 42
68
5 2
4 7
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与这两条
平行线相交，然后通过测量回答下列问题：
c
（3）图中有几对同旁内角？ 它们的大小有什么关系？为什 a
么？
b
31 57 42
2 7
68
4 5
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与这两条
平行线相交，然后通过测量回答下列问题：
c
（4）换另一组平行线试试，
你能得到相同的结论吗？
a
b
31 57 42
68
两条平行直线被第三条直线所截，同位
角 相等
，内错角
相等
，同旁内角 c
相等
．
a
b
两直线平行，同Βιβλιοθήκη 角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角相等．
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜
面后被反射，此时 1 2 ，3 4 ．
（1）1，3 的大小有什么关系？2与4呢？
9
F
13
16 15 A
12
11B 14
1
4
10 8 2
5 7D
6
C3
与∠1互补的角有：
∠2， ∠4， ∠6， ∠8，
∠10， ∠12， ∠14， ∠16 ；
三星堆遗址
位于中国四川省广汉市南兴镇北的三 星堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范 围达12平方公里，距今4800年至2800年， 延续时间近2000年。