《解直角三角形》教案
教学目标
1、知识与技能：掌握几个特殊角的三角函数值，熟悉运用解直角三角形的依据，了解仰角、俯角、坡度角以及方位角，熟练掌握解直角三角形．
2、过程与方法：通过对直角三角形相关知识点的总结，加以运用到实例里，加深学生的理解．
3、情态与价值：在对直角三角形知识的掌握基础上，能够熟练的运用解决解直角三角形问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识．
教学重点
如何更好地加强学生对解直角三角形的理解．
教学过程
一、知识点回顾
特殊角的三角函数值：
几个特殊关系： (1)1cos sin 22=+A A ，A
A A cos sin tan =； (2)若 90=∠+∠
B A ，则B A cos sin =，1tan tan =⋅B A ．
二、解直角三角形：
1、定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程叫解直角三角形．
2、解直角三角形的依据：Rt ∠ABC 中， 90=∠C ，三边分别为a 、b 、c
(1)三边之间的关系：222c b a =+(勾股定理)
(2)两锐角之间的关系： 90=∠+∠B A
(3)边角之间的关系：b
a A c
b A
c a A ===tan cos sin ，，； a
b B
c a B c b B ===tan cos sin ，，. 三、例题解析
例1 如课本第18页图1-14是某市“平改坡”工程中一种坡屋的设计图.已知原平屋顶的宽度l 为10m ，坡屋顶高度h 为3.5m .求斜面钢条a 的长度和坡角α(长度精确到0.1m ，角度精确到1°).
例2如课本第18页图1-15，在Rt △ACB 中，∠C =90°，∠A =50°，AB =3.求∠B 和a ，和b (边长精确到0.1).
例3 水库堤坝的横断面是梯形(如课本第20页图1-16).测得BC 长为6m ，CD 长为60m ，斜坡CD 的坡比为1:2.5，斜坡AB 的坡比长为1:3.求：
(1)斜坡CD 的坡角∠D 和坝底AD 的宽(角度精确到1＇，宽度精确到0.1m ).
(2)若堤坝长150m ，则建造这个堤坝需要多少土石方(精确到1m 3)？
例4 体育项目400m 栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为45m .规定相邻两栏架的路 程为45m .在弯道出货，以跑道离内测线0.3m 处的弧线(如课本第21页图1-17中虚线)的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程，已知跑道的内测线半径为36m .问：在设定A 栏架后，B 栏架里A 栏架的距离是多少(结果精确到0.1m )？
例5 某海防哨所O 发现在它的呗偏西30°，距离哨所500m 的A 处有一艘船向正东方向航行，经过3分钟后到达哨所东北方向的B 处.求船从A 处到B 处的航速(精确到1km /h ).
例6 如课本第24页图1-21，测得两楼之间的距离为32.6m ，从楼顶A 观测点D 的俯角为35°12＇，点C 的俯角为43°24＇.求这两栋楼的高度(精确到0.1m ).。