华北电力大学 2011-2012学年第二学期考试试卷(A)
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矢量表示为E
，标量表示为E ，表达式书写要规范；有单位的结果要写出单位；自由空间
介电常数为π
ε36109
0-=F/m ，磁导率为70104-⨯=πμH/m 。

一、填空题（40分）
1、在麦克斯韦方程中，忽略___________即为电准静态场（准静态电场），忽略_________________即为磁准静态场（准静态磁场）。

2、自由空间中半径为a 的金属球的电容为__________________。

若该金属球带电荷量q ，则其静电场能量为________________。

3、电偶极子（单元辐射子）远场区（辐射区）的电场强度与磁场强度相位差为 ，近场区的电场强度与磁场强度相位差为 。

4、电磁波在良导体中传播2个透入深度后，幅值衰减为原来的__________倍，相位滞后__________弧度。

5、已知静电场中电场强度y x e x e y E
+=V/m ，以坐标原点（0,0,0）为电位参考点，则点
（1m,1m,1m ）的电位为_________，XOY 平面单位面积电位移通量为______________。

6、磁化强度的单位为 ，极化强度的单位为______________。

7、库仑规范为 ，洛仑兹规范为 。

8、空气（磁导率为0μ）与介质（相对磁导率为4）的分界面是z =0的平面，若已知空气中的磁感应强度24x z B e e →→→
=+（mT ），则在介质中的磁感应强度应为____________，空气中的B →
∇⋅为 。

9、平行板电容器的极板面积为S ，极板间距为d ，板间填充介质的介电常数为ε。

若极板之间的电压为U 0，忽略边缘效应，则正极板上的自由电荷面密度为______________，极板之间吸引力的大小为____________。

10、导电媒质中恒定电流场电流密度x e J
2= A/m 2，电场强度x e E
5= V/m ，则电功率损耗的体密度为____________，媒质的电导率为______________。

二、计算题（60分）
1、 （15分）下图中的分界面为一有球形凹坑的接地的无限大导电面，凹坑的半径为a 。

分
界面的上方和下方区域均为真空。

设在球心O 正上方h 1（h 1>a ）处放置一点电荷q 1，在正下方h 2（h 2>a ）处放置一点电荷q 2。

试问能否用镜像法求解：（1）分界面上方区域的电场分布；（2）分界面下方区域的电场分布。

若能，请给出镜像电荷的大小和位置；若不能，请说明理由。

2、 （15分）一平行板电容器的两极板相距为d ，极板面积为S ，极板之间电介质的介电常
数、电导率分别为ε和γ。

若两极板间加电压U ，忽略边缘效应，试求两极板间电场强度、体电流密度、储存的静电场能量和消耗的总电功率。

3、 （10分）下图所示为自由空间中两根相互平行的无限长圆导线组成的传输线系统的横截
面图，导线磁导率为0μ，若d >>a ，试求： 1）该传输线单位长度的电感； 2）该传输线单位长度的磁场能量。

4、 （10分）请写出时域麦克斯韦方程组的积分和微分形式，并由麦克斯韦方程组导出电荷
守恒定律的微分形式。

5、 （10分）已知真空中平面电磁波的电场强度如下式
()()
y x e kz t e kz t E
-⨯+-⨯=88102cos 100102cos 100ππ V /m
试求：1）求上式中相位常数（波数）k 的值;
2）磁场强度的瞬时值表达式; 3）坡印廷矢量的瞬时值和平均值。