人教版七年级数学下册导学案第五章相交线与平行线 5.3.1 平行线的性质（第二课时）
【学习目标】
1．进一步熟悉平行线的判定方法和性质；
2．运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算．
【课前预习】
1．一辆汽车在笔直的公路上，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度应是（）
A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°
C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°
2．下列说法中正确的是
A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等
B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补
C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直
D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直
3．如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）
A．相等B．互补C．互余D．相等或互补
4．一辆汽车在笔直的公路上行驶）在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同）那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转60°，再左转120°B．先左转120°，再右转120°
C．先左转60°，再左转120°D．先右转60°，再右转60°
5．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐40，第二次向右拐40
B．第一次向左拐50，第二次向右拐130
C．第一次向左拐70，第二次向右拐110
D．第一次向左拐70，第二次向左拐110
6．如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2=（）．
A．65°B．50°C．40°D．30°
7．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（）
A．50°B．40°C．30°D．20°
8．如图，AB∥CD，∠B=56°，∠E=22°，则∠D的度数为( )
A ．22°
B ．34°
C ．56°
D ．78°
9．如图，AD ∥BE ）∠GBE 的平分线BF 的反向延长线交AD 的反向延长线于M 点，若∠BAD ）70°，则∠M 的度数为 ） ）
A ．20°
B ．35°
C ．45°
D ．70°
10．如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ⊥AB ，⊥B=50°，则⊥1等于（ ）
A ．40°
B ．45°
C ．50°
D ．55°
【学习探究】
自主学习
阅读课本，完成下列问题
1.两条直线被第三条直线所截，同位角、内错角相等，或者说同旁内角互补，这句话对吗？
2．（1）两直线平行，同位角 ，内错角 ，同旁内角 ． （2）不难发现，平行线的判定，反过来就是 ．
（3）运用平行线的性质时，不要忽略前提条件“ ”，不要一提同位角或内错角，就认为是相等的．
3.平行线的性质与判定的区别与联系
1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．
判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；
它们的条件和结论是互逆的。

3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定 互学探究
探究点：平行线的性质和判定及其综合应用 例1：如图，已知：AD⊥BC, ⊥AEF=⊥B,求证：AD⊥EF 。

1、分析：
(执果索因)从图直观分析，欲证AD ⊥EF ，只需⊥A +⊥AEF =180°，(由因求果)因为AD ⊥BC ，所
以⊥A +⊥B =180°，又⊥B =⊥AEF ，所以⊥A +⊥AEF =180°成立．于是得证 2、证明：⊥ AD ⊥BC （已知）
⊥ ⊥A+⊥B ＝180°（ ） ⊥ ⊥AEF=⊥B （已知）
⊥ ⊥A ＋⊥AEF ＝180°（等量代换）
⊥ AD⊥EF （ ）
3、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？
4、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。

例2 如图，三角形ABC 中，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°． （1）DE 和BC 平行吗？为什么？ （2）∠C 是多少度？为什么？
做一做：已知AB ∥CD ，∠1 = ∠2．试说明:BE ∥CF ．
例3 如图，AB ∥CD ，猜想∠A 、∠P 、∠PCD 的数量关系，并说明理由．
例4 如图，若AB//CD ，你能确定∠B 、∠D 与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．
【变式题1】如图，AB//CD ，探索∠B 、∠D 与∠DEB 的大小关系．
【变式题2】如图,AB ∥CD,则∠A ，∠C 与∠E 1，∠E 2，…，∠E n 有什么关系？
【变式题3】如图,若AB ∥CD, 则∠A ，∠C （或∠D ）与各拐角之间有什么关系？
E
D
C
B
A。