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七年级数学下册《相交线与平行线》证明题


2
1
21
②12
③1
2

七年级数学下册《相交线与平行线》测试题
一、选择题:(每题2.5分,共35分)
1.下列所示的四个图形中,1∠和2∠是同位角...的是( )
A. ②③
B. ①②③
C. ①②④
D. ①④
2.如右图所示,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断...CD AB //( ) A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D.
180=∠+∠ACD D
3.一学员练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )
A. 第一次向左拐 30,第二次向右拐 30
B. 第一次向右拐 50,第二次向左拐 130
C. 第一次向右拐 50,第二次向右拐 130
D. 第一次向左拐 50,第二次向左拐 130 4.两条平行直线被第三条直线所截,下列命题中正确..
的是( ) A. 同位角相等,但内错角不相等 B. 同位角不相等,但同旁内角互补 C. 内错角相等,且同旁内角不互补 D. 同位角相等,且同旁内角互补 5.下列说法中错误..
的个数是( ) (1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

(2)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

(4)不相交的两条直线叫做平行线。

(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.下列说法中,正确..
的是( ) A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。

B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。

C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。

D. “直角都相等”是一个假命题。

E
D
C B
A
432
1
D
C
B
A
E D C
B
A
E
D
C
B
A
7.如右图,CD AB //,且 25=∠A , 45=∠C ,则E ∠的度数是( ) A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 8.如右图所示,已知BC AC ⊥ ,AB CD ⊥,垂足分别是 C 、D ,那 么以下线段大小的比较必定成立....的是( ) A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD <
9.在一个平面内,任意四条直线相交,交点的个数最多有( )
A. 7个
B. 6个
C. 5个
D. 4个
10. 如右图所示,BE 平分ABC ∠,BC DE //,图中相等的角共有( ) A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
11.如图,CD ⊥AB ,垂足为D ,AC ⊥BC ,垂足为C .
图中线段的长能表示点到直线(或线段)距离的线段有( )
(A )1条 (B )3条 (C )5条 (D )7条
12.若AO ⊥BO ,垂足为O ,∠AOC ︰∠AOB =2︰9,则∠BOC 的度数等于……( ) (A )20° (B )70° (C )110° (D )70°或110°
13、如图,AD ∥EF ∥BC ,且EG ∥AC .那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)的个数是( )
(A )2 (B )4 (C )5 (D )6
14.某人从A 点出发向北偏东60°方向速到B 点,再从B 点出发向南偏西15°方向速到
C 点,则∠ABC 等于( )
(A )75° (B )105° (C )45° (D )135°
三、填空题:(每题2.5分,共40分)
1.把命题“等角的余角相等”写成“如果……,那么……。

”的形式 为 。

2.用吸管吸易拉罐内的饮料时,如图①, 1101
=∠,则=2∠ (拉罐的上下底面互相平行)
2
1
图①
1
图②
30︒
图③
C
B
A
3
2
1
b
a
3
图④
212
图⑤c
b
a 3
1图⑥
A’
C ’
B ’
A
B C
3.有一个与地面成30°角的斜坡,如图②,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与斜坡成的=1∠ °时,电线杆与地面垂直。

4.如图③,按角的位置关系填空:A ∠与1∠是 ;A ∠与3∠是 ; 2∠与3∠是 。

5.如图④,若 22021=∠+∠ ,则=3∠ 。

6.如图⑤,已知b a //,若 501=∠,则=∠2 ; 若
1003=
∠,则=∠2 。

7.如图⑥,为了把ABC ∆平移得到‘
’‘C B A
∆,可以先将ABC ∆向右平移 格,再向上平移 格。

8、如图,AB ∥CD ,AD ∥BC ,∠B =60°,∠EDA =50°.则∠CDF = . 9、如图,当∠1=∠ 时,AB ∥DC ;当∠D +∠ =180°时,AB ∥DC ; 当∠B =∠ 时,AB ∥CD .
10、如图,O 是△ABC 内一点,OD ∥AB ,OE ∥BC ,OF ∥AC ,∠B =45°,∠C =75°, 则∠DOE = ,∠EOF = ,∠FOD = .
第8题 第9题 第10题
11、在同一平面内,有五条直线两两相交,最多可成 对同位角 对对顶角 对同旁内角。

12、两个角的两边分别平行,其中一个角比另一个角的3倍少20°.则这两个角的度数分别是 .
13、如图,AB ∥EF ∥CD ,EG 平分∠BEF ,∠B +∠BED +∠D =192°,
∠B -∠D =24°,则∠GEF = .
14、如图,AD ∥BC ,点O 在AD 上,BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠DCB ,若
∠A +∠D =m °.则∠BOC =______.
第13题 第14题 第15题 15、三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,如图⑦所示,AOD ∠的对
顶角是 ,FOB ∠的对顶角是 ,EOB ∠的邻补角
是 。

16、有一条直的等宽纸带,按图(1)折叠时,纸带重叠部分中的∠a = 度.
四、解答题。

(每题4分,共40分) 1、如图,已知:21∠∠=, 50=D ∠,求B ∠的度数。

2、如图,CD AB //,AE 平分BAD ∠,CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。

求证:BC AD //。

3、如图,已知CD AB //, 40=∠B ,CN 是BCE ∠的平分线,CN CM ⊥,求BCM ∠的度数。

H
G 2
1
F
E
D
C
B
A
图⑦
O F
E
D
C B A
2
1
F
E
D
C
B
A
N
M
E
D
C
B
A
4、如图,AB∥CD∥PN,∠ABC=50°,∠CPN=150°.求∠BCP的度数.
5、如图,∠CAB=100°,∠ABF=110°,AC∥PD,BF∥PE,求∠DPE的度数.
6、如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC.
求∠P AG的度数.
7、如图,AB∥CD,∠1=115°,∠2=140°,求∠3的度数.
8、已知:如图,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA.
求证:EF平分∠BED.
9、已知:如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥DE.
10、已知:如图,AB∥CD,请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系,并证明你所得的
结论.。

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