动量守恒、能量守恒定律的综合应用
“子弹打木块、弹簧”模型
学习目标
1.动量守恒与能量守恒的综合运用
2.物理模型的建立
学习重点：能用动量守恒与能量守恒解决一些问题
一、 子弹打木块模型
引入:子弹质量为m ，以速度水平打穿质量为M 、厚为d 的放在光滑水平面上的木块，子弹的速度变为v ，求此过程木块获得的速度及动能。

例1、一质量为m 的子弹，以水平初速度v 0 射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块内，设木块对子弹的阻力恒为f ，且子弹并未穿出，求: （1）子弹、木块相对静止时的速度v （2）子弹在木块内运动的时间
（3）子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度
（4）系统损失的机械能、系统增加的内能
（5）要使子弹不穿出木块,木块至少多长?
总结求解方法：
1、 动量守恒——关键看系统的合外力是否为零
2、 受力分析，“子弹打木块”模型实质是两个物体在一对作用力和反作用力（认为是恒力）作用下的运动，物体做匀变速运动，可用动力学规律求解
3、 求时间——单个物体运用动量定理或牛顿运动定律和运动学关系
4、 求位移——单个物体运用动能定理或牛顿运动定律和运动学关系
5、 涉及相对位移——有机械能向内能转化 E 损=Q =fS 相
6、 匀变速运动---可利用v-t 图像（定性分析时多用到）
二、 弹簧模型的特点与方法
1. 注意弹簧弹力特点及运动过程。

弹簧弹力不能瞬间变化
2. 弹簧连接两种形式：连接或不连接。

连接：可以表现为拉力和压力
不连接：只表现为压力。

3. 动量问题：动量守恒。

4. 能量问题：机械能守恒（弹性碰撞）。

动能和弹性势能之间的转化 0V 1图1s M
相S 2S
题型一：判断动量是否守恒
例2、物块A 、B 用一根轻质弹簧连接起来，放在光滑水平面上，A 紧靠墙壁，在B 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图7-25所示，当撤去此力后，下列说法正确的是：（ ）
A.A 尚未离开墙壁前，弹簧和B 的机械能守恒
B.A 尚未离开墙壁前，A 和B 的总动量守恒
C.A 离开墙壁后，A 和B 的系统的总动量守恒
D.A 离开墙壁后，弹簧和A 、B 系统的机械能守恒 题型二：两个物体的问题
例3、如图所示质量分别为m 1和m 2的两个物体A 和B, B 以v 在光滑的地面上匀速运动，与静止的A 发生碰撞，A 与一弹簧相连，则
（1）A 、B 两物体的运动状态如何？
（2）两者最近时，A 、B 的速度是多少？
（3）弹簧的最大弹性势能？
（4）弹簧恢复原长时，A 、B 的速度各是多少？
（5） A 的最大速度？
（6）B 的最小速度如何？
注意：弹簧状态的把握
由于弹簧的弹力随形变量变化，所以弹簧弹力联系的“两体模型”，一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“动量关系”和“能量关系”分析求解。

复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握；弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。

题型三：三个物体及综合问题的问题（下节习题课7、8、9三个题目）
课堂练习
1矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出；若射击下层，则子弹整个儿恰好嵌入，则上述两种情况相比较（ ）
A. 两次子弹对滑块做的功一样多
B. 子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多
C. 子弹嵌入下层过程中，系统产生的热量较多
D. 两次滑块所受冲量一样大；
2、质量为m 的物块甲以3m/s 的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定于
其左端，另一质量也为m 的物块乙以4m/s 的速度与甲相向运动，如图所示．则（ ）
A ． 甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力属于内力作用，故系统动量守恒
B ． 当两物块相距最近时，甲物块的速率为零
C ． 甲物块的速率可能达到5m/s
D ． 当甲物块的速率为1m/s 时，乙物块的速率可能为2m/s ，也可能为0 A B F。