子弹打木块模型：物理学中最为典型的碰撞模型 (一定要掌握)
子弹击穿木块时,两者速度不相等；子弹未击穿木块时,两者速度相等.这两种情况
的临界情况是：当子弹从木块一端到达另一端，相对木块运动的位移等于木块长度时，
两者速度相等．
模型：设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。

求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。

从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：
()v m M mv +=0
从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。

设平均阻力大小为f ，设子弹、木块的位移大小分别为s 1、s 2，如图所示，显然有s 1-s 2=d
对子弹用动能定理：22012121mv mv s f -=
⋅ …………………………………① 对木块用动能定理：222
1Mv s f =⋅…………………………………………② ①、②相减得：()()
2022022121v m M Mm v m M mv d f +=+-=⋅ ………………③ ③式意义：f ∙d 恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见Q d f =⋅，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热(机械能转化为内能),等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积(由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移)。

由上(③)式不难求得平均阻力的大小：()d
m M Mmv f +=220 至于木块前进的距离s 2，可以由以上②、③相比得出：
从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。

试试推理。

由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：
()d m
M m s m m M v v s d v v v v v v s d s +=+==∴+=+=+2020022,,2/2/ 一般情况下m M >>，所以s 2<<d 。

这说明在子弹射入木块过程中木块的位移很小，可以忽略不计。

这就为分阶段处理问题提供了依据。

象这种运动物体与静止物体相互作用,动量守恒,最后共同运动的类型， 全过程动能的损失量可用公式：()202v m M Mm E k +=
∆………………………④ 当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是ΔE K = f ∙d （这里的d 为木块的厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算ΔE K 的大小。

d m M m s +=2
1.质量为2m、长为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初
速度V0水平向右射穿木块后，速度为V0/2。

设木块对子弹的阻力F恒
定。

求：
（1）子弹穿过木块的过程中木块的位移
（2）若木块固定在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度u<V0水平向右运动，则子弹的最终速度是多少
2．质量为m的子弹（视为质点），以初速度v0射向静止在光滑水平面上的
质量为M的木块后留在木块中。

假设子弹与木块间的相互作用力大小为f。

研究从子弹接触木块到二者相对静止的过程。

求：（1）子弹的位移sm；
（2）木块的位移sM;
（3）子弹损失的的动能ΔEkm；
（4）木块获得的动能ΔEkM；
（5）系统损失的的动能ΔEk；
（6）系统产生的的内能Q；
（7）子弹进入木块的深度d；
（8）比较sM与d的大小关系。

3、如图所示，一个长为L、质量为M的长方形木块静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度υ0从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为μ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化为内能的量Q。

板长L至少为多少？
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

可复制、编制，期待你的好评与关注）。