1 = n a
(a ≠ 0, n为正整数)
练习
１、若(2x-1)0=1，求x的取值范围。 2、下列计算正确的是（
( A)(−2) −3 = 23 = 8 1 1 ( B )(−2) = 3 = 8 2 −3 3 (C )(−2) = −2 = −8
−3
）
1 1 ( D)(−2) = =− 3 (−2) 8
a = 1(a ≠ 0)
0
任何不等于零的数的零次幂都等于１。
仿照同底数幂的除法公式来计算
=5 =5 103÷107 = 103−7 = 10 −4 a2÷a6(a≠0) = a 2−6 = a −4
52÷55
2 −5
−3
由除法的意义计算：
1 = 5 5 3 10 3 1 3÷107 10 = = 7 10 10 4 a2 1 2÷a6(a≠0) = 6 = 4 a a a 5 2÷55 = 5 5
零指数幂与负整数指数幂
一般地， 为正整数， 一般地，设m、n为正整数，m>n，a
≠ 0，有
a ÷a = a
m n
m−n
同底数幂相除，底数不变，指数相减。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。
仿照同底数幂的除法公式来计算 52÷52 ＝５２－２＝５０ 103÷103 ＝１０３－３＝１００ a5÷a5(a≠0) ＝a5－5＝a０ 由除法的意义计算： 52÷52 =1 103÷103 =1 a5÷a5(a≠0) =1
2
a
−n
1 = n a
(a ≠ 0, n为正整数)
任何不等于零的数的－n(n为正整数）次 幂，等于这个数的n次幂的倒数。
a
例１
(1)8 ÷ 8
10 10
−n
计算：
= 8 =1
0
2
(a ≠ 0, n为正整数)
1 = n a
(4)(−2)
−4
1 1 = = 4 (−2) 16
(2)10
−2
1 = 10 = 100
−3
a =1 (a ≠ 0)
0
a ⋅a = a 同底数幂的除法：a m ÷ a n = a m − n
同底数幂的乘法：
m
n
m+n
幂的乘方： ( a m ) n
n
=a
mn
积的乘方： (ab) = a b 商的乘方：
n n
a n a ( ) = n b b

n
例 化简下列各式，使结果不含负指数： (1)a2b-3; (2)3x-1y-2z; (3)-5(ab2)-1
1 −2 (5)( ) 3
1 0 −1 (3)( ) ×10 = 1× 1 = 10 10 3
1 1 = = =9 1 2 1 ( ) 3 9
( 6) − 2
−4
1 1 =− 4 =− 2 16
a
练习
:１、计算
−2
−n
1 −1 −1 −2 (1)100 , ( ) ,3 , ( − 0 . 1) , 2 −10 0 −1 −3 1 , ( − 384 ) , a , ( − 1)
(a ≠ 0, n为正整数)
1 = n a
(2)(−2) − (2 )
3
10 0
2 −2 0 (3)(− ) ÷ (−7) 7 1
−2 −3
(4)2 + (−2) + (− ) × 2 2
−2
−1
例３如果代数式 的取值范围。 求x的取值范围。 的取值范围
(3 x + 1)
−3
有意义， 有意义，
a
−n